daro pisze:
(...)
1( -8*2*3)=2(3*(-8)*2)
nawiasy się skracają i wychodzi że 1=2
czy to tak można zrobić?? jak wiecie dokładniej jak to zrobić to napiszcie a będe wdzięczny
heh, kiedyś widziałem podobne równanie które dowodziło, że a+b=b i wyglądało następuąco:
zakładamy że:
\(\displaystyle{ a b 0}\)
oraz:
\(\displaystyle{ a=b /*a}\)
\(\displaystyle{ a^{2}=ab /-b^{2}}\)
\(\displaystyle{ a^{2}-b^{2}=ab-b^{2}}\)
\(\displaystyle{ (a-b)(a+b)=b(a-b) /:(a-b)}\)
\(\displaystyle{ a+b=b}\)
w sumie wszystko jest logiczne i jedynie wprawne oko matematyka po dłuższej bądz krutszej analizie zauważy, że:
jeśli a=b to a-b=0
patrząc na czwartą linię tego "wywodu" widzimy, że równość jest dzielona przez (a-b) czyli zero. A kazdy kto niprzespał matematyki w podstawówce już wie że przez zero sie nie dzieli
co się natomiast tyczy tego zadania:
1( -8*2*3)=2(3*(-8)*2)
to równie dobrze moglibyśmy napisać, że:
\(\displaystyle{ 6=5 /:30}\)
\(\displaystyle{ \frac{6}{30}=\frac{5}{30}}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{5}=\frac{1}{6} /^{-1}}\)
\(\displaystyle{ 5=6}\)
takim oto sposobem udowodniliśmu, że 5=6 co oczywiście jest totalną bzdurą z matematycznego punktu widzenia.
Dzieje się tak dlatego, że załozyliśmy na początku nieprawdę (6=5) i mimo stosowania poprawnych przekształceń równania by prawa i lewa strona pozostała bez zmian (obustronne szielenie i podnoszenie do potegi) to w wyniku otrzymamy nieprawde.
I tak własnie popatrzmy na to zadania z tematu:
zakladamy nieprawde:
\(\displaystyle{ -48=-96}\)
korzystamy z prawidlowych działań:
\(\displaystyle{ 1*(-48)=2*(-48)}\)
\(\displaystyle{ 1*(2*3*(-8))=2*(2*3*(-8)) /:(2*3*(-8))}\)
\(\displaystyle{ 1=2}\) otrzymaliśmy nieprawdę
Jak dobrze pamietam, logika matematyczna nazywa to implikacja.
