Określ dziedzinę funkcji.
Określ dziedzinę funkcji.
\(\displaystyle{ \frac{x+4}{(x-1)(x+4)}\\
Założenie:\\
(x-1)(x+4)\neq0\\
x+4\neq0\\
x\neq-4\\
\\
x-1\neq0\\
x\neq1\\
x=R\{-4,1}}\)
Powyższy wynik jest prawidłowy, ale:
...dlaczego gdzie jest (x-1)(x+4)≠0 rozwiązano tą nierówność dzieląc przez (x-1) a nie mnożąc te nawiasy? Czy to że w takiej sytuacji nie można mnożyć przez nawiasy należy sobie zapamiętać?
...nie wiem dlaczego trzeba jeszcze rozwiązać drugi raz tą nierówność dzieląc tym razem obie strony przez (x+4), ja rozumiem że równość rozwiązałem i jest wynik to po co dalej liczyć?
Założenie:\\
(x-1)(x+4)\neq0\\
x+4\neq0\\
x\neq-4\\
\\
x-1\neq0\\
x\neq1\\
x=R\{-4,1}}\)
Powyższy wynik jest prawidłowy, ale:
...dlaczego gdzie jest (x-1)(x+4)≠0 rozwiązano tą nierówność dzieląc przez (x-1) a nie mnożąc te nawiasy? Czy to że w takiej sytuacji nie można mnożyć przez nawiasy należy sobie zapamiętać?
...nie wiem dlaczego trzeba jeszcze rozwiązać drugi raz tą nierówność dzieląc tym razem obie strony przez (x+4), ja rozumiem że równość rozwiązałem i jest wynik to po co dalej liczyć?
- Lorek
- Użytkownik
- Posty: 7150
- Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ruda Śląska
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 1322 razy
Określ dziedzinę funkcji.
Nic nie dzielono/mnożono, tylko skorzystano z tego, że
\(\displaystyle{ ab\neq 0\Leftrightarrow a\neq 0\:\wedge\: b\neq 0}\)
(takie "2 przypadki")
\(\displaystyle{ ab\neq 0\Leftrightarrow a\neq 0\:\wedge\: b\neq 0}\)
(takie "2 przypadki")
Określ dziedzinę funkcji.
\(\displaystyle{ y=\frac{\sqrt{x^2+5}}{x(x+5)}}\)
Jak z tego wzoru wyliczyć dziedzinę funkcji?
Tutaj też należy skorzystać z tego że ab≠0, a≠0 i b≠0?
Jak z tego wzoru wyliczyć dziedzinę funkcji?
Tutaj też należy skorzystać z tego że ab≠0, a≠0 i b≠0?
Ostatnio zmieniony 23 sty 2007, o 19:36 przez bleze, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 5
- Rejestracja: 23 sty 2007, o 08:03
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: xxxx
Określ dziedzinę funkcji.
x^2+5>=0 i x(x+5)0
x należy do R i (x0 i x-5)
z tych dwóch form zdaniowych wynika ze x należzy do R{-5,0}
[ Dodano: 23 Styczeń 2007, 19:36 ]
co do pierwszego założenia z tym pierwaiastkeim to myślę że nie chodzi tobie o liczby zespolone, dlatego wyszło że dla liczb R
x należy do R i (x0 i x-5)
z tych dwóch form zdaniowych wynika ze x należzy do R{-5,0}
[ Dodano: 23 Styczeń 2007, 19:36 ]
co do pierwszego założenia z tym pierwaiastkeim to myślę że nie chodzi tobie o liczby zespolone, dlatego wyszło że dla liczb R
-
- Użytkownik
- Posty: 281
- Rejestracja: 29 gru 2006, o 15:49
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Tarnowskie Gory
- Podziękował: 84 razy
- Pomógł: 53 razy
Określ dziedzinę funkcji.
Mianownik nie może sie równać 0. Więc \(\displaystyle{ x\neq0}\) i \(\displaystyle{ (x+5)\neq0}\)
więc D=R {0,-5}. (dodatkowo pod pierwiastkiem nie może być liczby ujemnej, ale w naszym przypadku to niemożliwe .
więc D=R {0,-5}. (dodatkowo pod pierwiastkiem nie może być liczby ujemnej, ale w naszym przypadku to niemożliwe .
Ostatnio zmieniony 23 sty 2007, o 19:44 przez grzegorz87, łącznie zmieniany 1 raz.
Określ dziedzinę funkcji.
chodzi mi teraz o rozwiązanie załozenia wynikającego z licznika, z mianownika już obliczyłem.
-
- Użytkownik
- Posty: 281
- Rejestracja: 29 gru 2006, o 15:49
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Tarnowskie Gory
- Podziękował: 84 razy
- Pomógł: 53 razy
Określ dziedzinę funkcji.
\(\displaystyle{ x^{2}+5\geqslant 0}\) w tym przypadku\(\displaystyle{ x\in R}\)
Ostatnio zmieniony 23 sty 2007, o 19:54 przez grzegorz87, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 5
- Rejestracja: 23 sty 2007, o 08:03
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: xxxx
Określ dziedzinę funkcji.
wyrażenie pod pierwiastkiem może być większe lub rózne zero. moje rozwiązanie jest identyczne :-
[ Dodano: 23 Styczeń 2007, 19:48 ]
sory miało być równe zeru
[ Dodano: 23 Styczeń 2007, 19:49 ]
tzn,[/b] (bo napisałam rózne, pomyłka)
[ Dodano: 23 Styczeń 2007, 19:48 ]
sory miało być równe zeru
[ Dodano: 23 Styczeń 2007, 19:49 ]
tzn,
Kod: Zaznacz cały
większe lub równe
-
- Użytkownik
- Posty: 5
- Rejestracja: 23 sty 2007, o 08:03
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: xxxx
Określ dziedzinę funkcji.
nie, ale zanim wprowadziłś poprawkę, był tylko zadany warunek że wartośc pod pierwiastkiem jest > 0 . a pod pierwiastkirm może też być zero
[ Dodano: 23 Styczeń 2007, 20:09 ]
sory, to nie ty wprowadziłś poprawkę. mój błąd. ale nie wiem o jakie tobie teraz nierówności i równania chodzi.
[ Dodano: 23 Styczeń 2007, 20:09 ]
sory, to nie ty wprowadziłś poprawkę. mój błąd. ale nie wiem o jakie tobie teraz nierówności i równania chodzi.
Określ dziedzinę funkcji.
np.
x�≠9
IxI≠3
oczywiście w ostatniej nierówności to jest moduł z x
a gdyby było równanie
x�=9
x=3
x�≠9
IxI≠3
oczywiście w ostatniej nierówności to jest moduł z x
a gdyby było równanie
x�=9
x=3
-
- Użytkownik
- Posty: 281
- Rejestracja: 29 gru 2006, o 15:49
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Tarnowskie Gory
- Podziękował: 84 razy
- Pomógł: 53 razy
Określ dziedzinę funkcji.
tak jest w nierówności którą podałem, ale wracam do pytania czy nierówność rozwiązujemy trochę inaczej niż równanie? Z tego równania i nierówności wynikałoby że tak, ponieważ w nierówności wynikiem jest x≠3 i x≠-3 a w równaniu x=3.grzegorz87 pisze:także x=-3
-
- Użytkownik
- Posty: 281
- Rejestracja: 29 gru 2006, o 15:49
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Tarnowskie Gory
- Podziękował: 84 razy
- Pomógł: 53 razy
Określ dziedzinę funkcji.
O jakiej nierówności mowisz?bleze pisze:x�≠9
IxI≠3
oczywiście w ostatniej nierówności to jest moduł z x
Określ dziedzinę funkcji.
ehh no sory, tam miał być znak ">", a więc będzie wtedy będzie wartość bezwględa z x a nie x=3?