położenie elektronu

[dejna]

1).Z jaką dokładnością można wyznaczyć położenie elektronu o masie \(\displaystyle{ 9,1 \cdot 10^{-31}\mathrm{kg}}\) a z jaką położenie pocisku o masie\(\displaystyle{ 0,05\mathrm{kg}}\) jeżeli prędkość ich ruchu wynosi \(\displaystyle{ 300\mathrm{ \frac{m}{s} }}\) i jest zmierzona z dokładnością do \(\displaystyle{ 0,01\%}\).
2).Obliczyć energię dwóch najniższych poziomów energ.elekt. znajdującego się w niedokończonym dole potencjału o dług. \(\displaystyle{ l=10^{-9}m}\).Energię wyrazić w elektrowoltach.

[Pazdziernik]

Podbijam temat. Może ktoś wytłumaczyć jak rozwiązać 1 zadanie?

[ares41]

Skorzystaj z zasady nieoznaczoności Heisenberga ( dla pędu i położenia )

[Pazdziernik]

To wiem... Tylko nie rozumiem czy wynika z tej zasady wprost, że nie jestem w stanie wyznaczyć tego położenia? Czy też mam jakoś manewrować danymi, żeby to "mniej więcej określić"? Nie wytłumaczyli tego na wykładzie a w zestawie z zadaniami się pojawiło.. i się troszkę męczę.

[ares41]

Tylko nie rozumiem czy wynika z tej zasady wprost, że nie jestem w stanie wyznaczyć tego położenia?

Tak, dokładniej chodzi o niezerowość komutatora pewnych operatorów.

Czy też mam jakoś manewrować danymi, żeby to "mniej więcej określić"?

Mamy \(\displaystyle{ \Delta v= 300 \cdot 0,01 \cdot \frac{1}{100} \;\mathrm{ \frac{m}{s} }}\)
Ponadto zachodzi \(\displaystyle{ \Delta p =m\Delta v}\)
A z zasady nieoznaczoności mamy \(\displaystyle{ \Delta x \Delta p \ge \frac{h}{4\pi}}\)

Z powyższych zależności wyznaczamy \(\displaystyle{ \Delta x}\)

[Pazdziernik]

Dzięki za pomoc