Matmix 2006/2007

szary_barca · Post autor: **szary_barca** » 16 sty 2007, o 16:34

DOKTÓR PITER pisze:AJkich wy udzililiscie odp ja takich KATEGORIA II:

Zestaw 1 b h h
Zestaw 2 i e
zestaw 3 c d
zestaw 4 g g

ja również wysłałem takie same odpowiedzi i zgadzam się z opinią, że jak na konkurs (i to rozwiązywany w domu), to te zadania są przynajmniej troche za łatwe...

*Kasia · Post autor: *Kasia » 16 sty 2007, o 19:54

Ja mam (kat.1):
bdb
he
di
gh

Lorek · Post autor: **Lorek** » 16 sty 2007, o 19:57

*Kasia pisze:Ja mam (kat.1):
bdb

No tak ciekawe zadanie
\(\displaystyle{ x^4+\frac{1}{x^4}=-1}\)

*Kasia · Post autor: *Kasia » 16 sty 2007, o 20:19

Tak, to zadanie jest fascynujące. Ale już z tezy było widać, bo dla liczb rzeczywistych \(\displaystyle{ x+\frac{1}{x}}\) jest większe lub równe 2.

1991 · Post autor: **1991** » 16 sty 2007, o 20:46

*Kasia pisze:Ja mam (kat.1):
bdb
he
di
gh

mi w pierwszym zestawie wyszlo troche inaczej.... ja mam:
fcb
he
di
gh

Doktór Piter · Post autor: **Doktór Piter** » 16 sty 2007, o 21:01

no to masz zle niestety

*Kasia · Post autor: *Kasia » 16 sty 2007, o 21:03

Jeżeli chodzi o to pierwsze, to mój kolega zrobił tak samo jak Ty, 1991, ale u niego to wynikało ze złej interpretacji zadania i sam to przyznał. Bo to są odległości punktu i prostej czyli wychodzi trapez, a nie trójkąt. Przynajmniej mnie tak wyszło.

1991 · Post autor: **1991** » 16 sty 2007, o 21:07

co do 2 to mozliwe, ale w zad. 1 jestem pewna ze wychodzi f...

*Kasia · Post autor: *Kasia » 16 sty 2007, o 21:09

1991, mam pytanie: czy znasz definicję odległości punktu i prostej?

1991 · Post autor: **1991** » 16 sty 2007, o 21:09

przeciez styczna ma z okregiem tylko jeden punkt wspolny, jest to wiec trojkat oparty na srednicy a wiec prostokatny

*Kasia · Post autor: *Kasia » 16 sty 2007, o 21:12

Niestety nie mogę znaleźć definicji odległości, więc będzie "moimi słowami": odległość to długość odcinka łączącego punkt i prostą, prostopadłego do tej prostej.

1991 · Post autor: **1991** » 16 sty 2007, o 21:14

czyli jak to zrobilas?

Lorek · Post autor: **Lorek** » 16 sty 2007, o 21:18

Ale w tym zadaniu były podane odległości końców średnicy od stycznej, a jak wiadomo każdy kij ma 2 końce , więc musiał wyjść jakiś czworokąt.

1991 · Post autor: **1991** » 16 sty 2007, o 21:24

Adams pisze:Ale w tym zadaniu były podane odległości końców średnicy od stycznej, a jak wiadomo każdy kij ma 2 końce , więc musiał wyjść jakiś czworokąt.

ale to nie jest sieczna, tylko styczna, i moze miec tylko jeden punkt wspolny z okregiem

Lorek · Post autor: **Lorek** » 16 sty 2007, o 21:26

1991 pisze:ale to nie jest sieczna, tylko styczna, i moze miec tylko jeden punkt wspolny z okregiem

No i co z tego? Może to wyjaśnię rysunkiem o co chodzi

Szukana odległość to \(\displaystyle{ d_3}\), a odległość końców od stycznej( nie punktu styczności !) to \(\displaystyle{ d_1;\:d_2}\), a ze znanego twierdzenia \(\displaystyle{ |d_3|=\frac{|d_1|+|d_2|}{2}}\)