\(\displaystyle{ \int \frac{dx}{e^x+e^{-x}}}\)
Wystarczy małą wskazówka jak zacząć, resztę zrobię sam
prosta całka z e
-
luka52
- Użytkownik
- Posty: 8297
- Rejestracja: 1 maja 2006, o 20:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 47 razy
- Pomógł: 1814 razy
prosta całka z e
\(\displaystyle{ = t{\frac{dx}{e^x+\frac{1}{e^x}}} = t{\frac{e^x dx}{(e^x)^2+1}}}\)
Podstawienie \(\displaystyle{ t=e^x\;\;dt=e^xdx}\) i mamy od razu wynik:\(\displaystyle{ \arctan{e^x}+C}\)
Podstawienie \(\displaystyle{ t=e^x\;\;dt=e^xdx}\) i mamy od razu wynik:\(\displaystyle{ \arctan{e^x}+C}\)