Rozwiąż nierówność:
\(\displaystyle{ \frac{\log(35 - x^3)}{\log(5 - x)} > 3}\)
Rozwiąż nierówność logarytmiczną
Rozwiąż nierówność logarytmiczną
Założenia:
\(\displaystyle{ 35-x^3>0\: \wedge\: 5-x>0}\)
Dla \(\displaystyle{ \log(5-x)>0}\) mamy:
\(\displaystyle{ \log(35-x^3)>3\log(5-x)}\)
\(\displaystyle{ \log(35-x^3)>log(5-x)^3}\)
\(\displaystyle{ 35-x^3>(5-x)^3}\)
Dla \(\displaystyle{ \log(5-x)}\)
\(\displaystyle{ 35-x^3>0\: \wedge\: 5-x>0}\)
Dla \(\displaystyle{ \log(5-x)>0}\) mamy:
\(\displaystyle{ \log(35-x^3)>3\log(5-x)}\)
\(\displaystyle{ \log(35-x^3)>log(5-x)^3}\)
\(\displaystyle{ 35-x^3>(5-x)^3}\)
Dla \(\displaystyle{ \log(5-x)}\)
Ostatnio zmieniony 29 paź 2004, o 22:41 przez Aanna, łącznie zmieniany 1 raz.
Rozwiąż nierówność logarytmiczną
Nie można mnożyć stronami przez log(5 - x), ponieważ nie mamy określonego znaku (chyba, że poczynisz odpowiednie założenia). Lepiej przenieść wszystko na jedną stronę i sprowadzić do wspólnego mianownika.
Pozdrawiam, GNicz
Pozdrawiam, GNicz