Czy podana struktura jest grupą

mol_ksiazkowy · Post autor: **mol_ksiazkowy** » 28 wrz 2006, o 13:40

zapytam się o to, czy poniższa struktura jest grupą: \(\displaystyle{ G\, =R}\) z działaniem * ( jesli nie to dlaczego i czy istnieje \(\displaystyle{ Y R}\), zeby po zaciesnienie działania do Y była juz grupa....?!
\(\displaystyle{ x*x'\ = \ xx'+x'+x}\),

[edit] Zmieniam temat - hasło "co to jest" nie bardzo informuje o treści zadania. Undre

Apo · Post autor: **Apo** » 28 wrz 2006, o 15:15

Struktura nie jest grupą bo nie istnieje element odwrotny do -1 prawdopodobnie Y=R z wyłączeniem -1 z tym działaniem będzie grupą...

mol_ksiazkowy · Post autor: **mol_ksiazkowy** » 28 wrz 2006, o 15:40

no wlasnie, co widac lepiej z zapisu \(\displaystyle{ x*x'\ = \ (x+1)(x'+1) -1}\),

4n14 · Post autor: **4n14** » 6 sty 2007, o 15:49

a jak obliczyliscie element neutralny w tym zadaniu ? help

aei · Post autor: **aei** » 6 sty 2007, o 21:23

Elementem neutralnym będzie x'=0

4n14 · Post autor: **4n14** » 6 sty 2007, o 21:25

a jak do tego dojść ? mozesz napisac ?

mol_ksiazkowy · Post autor: **mol_ksiazkowy** » 6 sty 2007, o 22:05

\(\displaystyle{ x*e\ = \ xe+x+e=x}\), tj \(\displaystyle{ e(x+1)=0}\) przy dowolnym x , a to tylko mozliwe gdy e=0