funkcje elementarne 3

początkujący · Post autor: **początkujący** » 6 sty 2007, o 17:47

Uzasadnić, że podane funkcje są parzyste lub nieparzyste:
\(\displaystyle{ f(x)=x^4-3x^2+1}\)
\(\displaystyle{ f(x)=x*|x|}\)
Proszę o pomoc

Post autor: **Lorek** » 6 sty 2007, o 17:54

\(\displaystyle{ f(-x)=(-x)^4-3(-x)^2+1=x^4-3x^2+1=f(x)}\)
parzysta
\(\displaystyle{ f(-x)=(-x)|-x|=-x|x|=-f(x)}\)
nieparzysta

początkujący · Post autor: **początkujący** » 6 sty 2007, o 18:01

a możesz mi powiedzieć jak to zrobiłeś? Nie za bardzo rozumiem

Post autor: **Lorek** » 6 sty 2007, o 18:03

W każdym przypadku liczysz f(-x), jeżeli zachodzi równość f(-x)=f(x), to funkcja jest parzysta, a jeżeli f(-x)=-f(x) to nieparzysta.