Wyznacz największą wartość x, dla której spełnione jest równanie
(3/4)^(x-y) - (3/4)^(y-x) = 7/12
oraz nierówność
xy + y =< 9
przy pewnym y e R.
Równanie wymierne i nierówność
-
gvalch'ca
- Użytkownik
- Posty: 86
- Rejestracja: 7 paź 2004, o 20:03
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Olsztyn
- Pomógł: 4 razy
Równanie wymierne i nierówność
Zauwazmy, ze:
(3/4)^(x-y)=(4/3)^(y-x) oraz
7/12=4/3 - 3/4
Stad otrzymujemy rownanie:
(4/3)^(y-x) - (3/4)^(y-x) = 4/3 - 3/4
Wnioskujemy, ze:
y-x=1, wiec y=x+1
Po podstawieniu do nierownosci i wyliczeniu otrzymujemy:
x"e"
Wiec najwieksza wartosc x spelniajca to równanie to 2.
Mam nadzieje, ze za bardzo tego nie uproscilam i nie pominelam czegos
Pozdrawiam,
Asia
(3/4)^(x-y)=(4/3)^(y-x) oraz
7/12=4/3 - 3/4
Stad otrzymujemy rownanie:
(4/3)^(y-x) - (3/4)^(y-x) = 4/3 - 3/4
Wnioskujemy, ze:
y-x=1, wiec y=x+1
Po podstawieniu do nierownosci i wyliczeniu otrzymujemy:
x"e"
Wiec najwieksza wartosc x spelniajca to równanie to 2.
Mam nadzieje, ze za bardzo tego nie uproscilam i nie pominelam czegos
Pozdrawiam,
Asia