zamien na log o podstawie 3 :
1) \(\displaystyle{ log_{3\sqrt3} 0,2}\)
proszę o pomoc jak to rozw. krok po kroku
zamienic na log o podstawie 3
-
bolo
- Użytkownik
- Posty: 2352
- Rejestracja: 2 lis 2004, o 08:28
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: BW
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 191 razy
zamienic na log o podstawie 3
Z powyższego linku korzystamy z "zależności między logarytmami o różnych podstawach" w następujący sposób:
\(\displaystyle{ \log_{3\sqrt{3}} 0,2=\frac{\log 0,2}{\log 3\sqrt{3}}=\frac{\log 0,2}{\log 3^{\frac{3}{2}}}=\frac{2\log 0,2}{3\log 3}=\frac{2}{3}\log_{3}0,2=\log_{3}0,2^{\frac{2}{3}}}\)
\(\displaystyle{ \log_{3\sqrt{3}} 0,2=\frac{\log 0,2}{\log 3\sqrt{3}}=\frac{\log 0,2}{\log 3^{\frac{3}{2}}}=\frac{2\log 0,2}{3\log 3}=\frac{2}{3}\log_{3}0,2=\log_{3}0,2^{\frac{2}{3}}}\)