Rozbij na iloczyn wielomian x^4+1

szift · Post autor: **szift** » 24 paź 2004, o 16:16

Jak rozbic na iloczyn taki oto wielomian:
x^4 + 1
????

arigo · Post autor: **arigo** » 24 paź 2004, o 16:26

witam

imho nie rozbijesz bo ten wielomian nie ma pierwiastkow rzeczywistych

pozdr

Skrzypu · Post autor: **Skrzypu** » 24 paź 2004, o 16:27

x^4+1=x^4+2x^2+1-2x^2=(x^2+1)^2-(x*sqrt2)^2=

=(x^2+x*sqrt2+1)(x^2-x*sqrt2+1)

arigo · Post autor: **arigo** » 24 paź 2004, o 16:38

witam

moj blad
moj powyzszy post jest prawdziwy dla iloczynu rozumianego jako iloczyn skladnikow (x-x1)

pozdr

szift · Post autor: **szift** » 24 paź 2004, o 16:41

BIG thx Skrzypu sam trochę kombinowałem w tą stronę, ale nie doszedłem tak daleko

Skrzypu · Post autor: **Skrzypu** » 24 paź 2004, o 16:45

Ogólnie to można rozłożyć każdy wielomian stopnia wyższego niż 2, ale czasem wyniki mogą być niezbyt przyjemne