pochodna f(x)^g(x)

Zielony · Post autor: **Zielony** » 21 paź 2004, o 21:24

pomóżcie mi wyliczyć:

( f(x) ^ g(x) )' = ?

Ptolemeusz · Post autor: **Ptolemeusz** » 21 paź 2004, o 21:49

a chcesz jakiśkonkretny przykład czy tak ogólnie jeśli ogólnie to będzie ciężko

dabal · Post autor: **dabal** » 21 paź 2004, o 21:52

skorzystaj z zaleznosci: e^ln(f(x)^g(x))=f(x)^g(x)
Policz pochodną z tego
Sprowadza się to do policzenia:
[ln(f(x)^g(x))]'=z własności logarytmów =[g(x)ln(f(x))]' dalej to pochodna iloczynu.
Mam nadzieję, że ci to wystarczy.

Zielony · Post autor: **Zielony** » 22 paź 2004, o 09:56

powinno wystarczyć! Dzięki!

jackass · Post autor: **jackass** » 30 paź 2004, o 17:35

albo tak jakos tak

[ f(x)^g(x) ]' =
= [ e^( g(x)*ln [f(x)] ) ]*[ g'(x)*ln [f(x)] + g(x)*( [f'(x)]/[f(x)]) ]