Zadania szóstkowe - tylko dla orłów :]

Problemy matematyczne "ubrane" w życiowe problemy.
Rafi1934
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8
Rejestracja: 11 gru 2006, o 19:38
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdynia

Zadania szóstkowe - tylko dla orłów :]

Post autor: Rafi1934 »

Witam,
Mam do rozwiązania dwa zadanka, mam nadzieję że ktoś mi pomoże:

1.Uzasadnij że liczba \(\displaystyle{ 2^{80}}\) ma w zapisie dziesiętnym co najmniej 25 cyfr.

2.Wykaż że liczba 3+\(\displaystyle{ 3^{2}}\) +\(\displaystyle{ 3^{3}}\).......\(\displaystyle{ 3^{2001}}\)+\(\displaystyle{ 3^{2002}}\) jest liczbą podzielną przez 12.
Awatar użytkownika
kuch2r
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2285
Rejestracja: 18 paź 2004, o 18:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław/Ruda Śląska
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 408 razy

Zadania szóstkowe - tylko dla orłów :]

Post autor: kuch2r »

odnosnie zadania 2
\(\displaystyle{ 3^{2k}\equiv 9 \quad(mod 12)\\3^{2k+1}\equiv 3 \quad(mod 12)}\)
ODPOWIEDZ