Problem z dowodzeniem formuł

[pajq]

Witam. Za zadanie mam podać dowody dla formuł w systemie dowodzeń dla rachunku zdań. Oto formuły:
a)TRUE
b)X=>TRUE
c)X=>X
d)Xv(�X)
e)�FALSE

Czy mógłby mi to ktoś wytłumaczyć, ewentualnie dla przykładu zrobić chociaż jedno, żebym mógł ewentualnie to ruszyć?
Z góry dzięki

[Piotr Rutkowski]

Nie mam pojęcia, kto Ci coś takiego zadał. Rozumiem, że TRUE LUB FALSE to są zdania prawdziwe i fałszywe. Wtedy
a)nie wiem w ogóle co należy tu udowadniać
b)implikacja jest fałszywa tylko w przypadku gdy pierwsze zdanie jest prawdziwe, a drugie fałszywe, więc jeśli drugie zdanie jest prawdziwe, to cała implikacja jest prawdziwa
c)w tym przypadku oba zdania są prawdziwe, lub oba fałszywe, więc w obu przypadkach implikacja jest prawdziwa
d)alternatywa jest fałszywa tylko w przypadku, gdy oba zdania są prawdziwe. Z tych dwóch zdań
X i ~X jedno musi być prawdziwe, więc alternatywa jest prawdziwa
e)tu też nie wiem co trzeba udowadniać, bo to jest praktycznie to samo co w punkcie a).

[mostostalek]

że co?? sorry ale ja nie wiem o co mu chodzi:P można by jaśniej??

[pajq]

Ok, to może napiszę zadanie kropka w kropkę:

W systemie dowodzeń dla rachunku zdań podać dowody dla następujących formuł:
a)TRUE
b)X=>TRUE
c)X=>X
d)Xv(�X)
e)�FALSE

To jest moje zadanie na ćwiczenia z logiki i teorii mnogości na politechnice wrocławskiej..

[Piotr Rutkowski]

Napisz po prostu czy TRUE w tym rachunku zdaniowym ma oznaczać (żeby było ładnie i naukowo) : zdanie o wartości logicznej jeden, a FALSE zdanie o wartości logicznej zero?

[Jan Kraszewski]

Myślę, że pajq ma to dowieść syntaktycznie, a polskimisiek patrzy na to zadanie semantycznie i nie rozumie, o co chodzi... Niestety, to nie jest takie oczywiste, jak się polskiemumiśkowi wydaje.
JK

[ Dodano: 15 Grudzień 2006, 14:15 ]
I jeszcze jedno. Żeby odpowiedzieć na Twoje pytanie trzeba by wiedzieć, jaki jest używany przez Ciebie system dowodzenia - bo są różne (choć równoważne).
JK