[LVIII OM] I etap

Iron · Post autor: **Iron** » 5 gru 2006, o 20:30

ok, tego postu nie było , a miało być tak pięknie xD, rozwiązał w ogóle ktoś 10. (ale dobrze ) inaczej niż trygonometrią lub analitycznie?

TomciO · Post autor: **TomciO** » 5 gru 2006, o 20:40

"ale kąty nie są równe po przesunięciu"

Skoro przesuwasz odcinek rownolegle to na pewno zadne katy sie nie zmieniaja O.O. Ale moze po prostu nie mozemy sie zrozumiec i powiedz dlaczego kontrprzyklad podany przez Zioma Ziomislawa jest zly: masz 2 czworokaty, jeden bok wspolny, wszystkie odpowiadajace katy sa sobie rowne, a czworokaty nie sa przystajace.

[ Dodano: 5 Grudzień 2006, 21:06 ]
Ja robilem trygonometria na chama, ale proste i syntetyczne rozwiazanie wygladalo tak, ze najpierw udowadniasz, ze trojkat \(\displaystyle{ TSU}\) jest jedynym co spelnia te warunki podane w tresci zadania (bardzo proste), potem zakladasz ze trojkat \(\displaystyle{ PQR}\) tez jest taki jak w zadaniu, rysujesz okrag opisany na tym trojkacie i udowadniasz, ze jego przeciecia z bokami tworza trojkat, ktory po pierwsze spelnia takie warunki jak trojkat \(\displaystyle{ TSU}\), a po drugie jest przystajacy do \(\displaystyle{ PQR}\). No i poniewaz jest tylko jeden taki trojkat to to musi byc \(\displaystyle{ TSU}\).

Piotr Rutkowski · Post autor: **Piotr Rutkowski** » 5 gru 2006, o 22:23

Ja nie wysyłałem 3 serii, ale zrobiłem 10. Polecam twierdzenie Desargeus'a (tak się to chyba pisze, nie mogę zapamiętać). Jest w dodatkach do którejśtam olimpiady.

Twarz · Post autor: **Twarz** » 6 gru 2006, o 08:09

Iron pisze:
Twarz pisze:10 chyba mam zle (rysuje w srodku proste tworzace rownoleglobok, ale nie dowodze ze to rownoleglobok imo to bylo oczywiste, a dalej podobienstwo)
Jeżeli dwa odcinki są prostopadłe do trzeciego, to muszą być do siebie równoległe, ot i cały dowód

Oczywiscie, ze nie chodzilo mi o te. Bralem Q i S i prowadzilem proste z nich do naprzeciwleglych wierzcholkow 6kata w srodku.

Faktycznie ten wzor dziala, ja po prostu tego nie zauwazylem i zrobilem dla \(\displaystyle{ x=a^2}\)

\(\displaystyle{ F(x)=x^{\frac{d(x)-1}{2}}*\sqrt{x}}\)

Zytex · Post autor: **Zytex** » 6 gru 2006, o 14:39

9 i 11 były chyba najprostsze ze wszystkich 12.W 10 udowodniłem że te 6 punktów leży na jednym okręgu i było z górki.Podobnie jak to opisał TomciO,wystarczyło narysować TSU do przedłużeń jego boków prostopadłe i w punktach przecięcia okręgu opisanego na TSU z tr.ABC (powstałego w pkt. przecięcia sie tych prostopadłych) powstawał PQR.W 12 coś tam tworzyłem ale chyba nic nie stworzyłem (widziałem podobne zadanie ale chyba nie o to chodziło).Mam 7 albo 8 tylko nie wiem czy mi w pełni pozaliczają bo zapis jest troche kiepski.Czarno to widze.

reni · Post autor: **reni** » 6 gru 2006, o 20:21

Mógłby ktoś zamieścić swoje dokładniejsze rozwiązania zadań z ostatniej serii. A w szczególności do 10 i 12 zadania?

gabriel · Post autor: **gabriel** » 6 gru 2006, o 21:24

tutaj sa rozwiazania mojego kumpla, zrobil wszystkie 4:

swoja droga zad12 moglbym moze zrobic- chcailem isc dobrym tropem (udowadniac inducyjnie co 2 itp) ale cos nie moglem wymyslec co mi daje warunek z przedzialem, a uznalem ze 11 dosc solidnie zrobionych zadan wystarczy

TheButcher · Post autor: **TheButcher** » 8 gru 2006, o 14:21

Dobra, jakie szacujecie progi na II etap ??

szpieg · Post autor: **szpieg** » 8 gru 2006, o 18:14

standardowo zalezy od okregu.

reni · Post autor: **reni** » 8 gru 2006, o 23:24

Czyli kazdy okreg ma inny prog? Na jakiej zasadzie stwierdzaja wysokosc progu w danym wojewodztwie? Nie uwazacie ze to troche nieuczciwe?

MarcinT · Post autor: **MarcinT** » 9 gru 2006, o 12:10

prog jest ustalany na podstawie prac jakie dostaja. zawsze tak było. a czy to uczciwe? cóż. każdy okręg zawsze ma wlasne progi, na drugiem etapie również... moim zdaniem to nie jest sprawiedliwe, że masz trudniej/latwiej w zaleznosci gdzie mieszkasz.

Marcin88 · Post autor: **Marcin88** » 9 gru 2006, o 13:36

Na drugim etapie próg jest jednakowy dla wszystkich z całej Polski.

olwe · Post autor: **olwe** » 10 gru 2006, o 15:57

moje rozwiazania:

+ [url=http://olwe.w.interia.pl/om/rys.jpg]rysunek[/url]
[url=http://olwe.w.interia.pl/om/zad11b.pdf]11[/url]

mam nadzieje ze sa zrozumiale i nie zrobilem zadnych wiekszych bledow

TomciO · Post autor: **TomciO** » 10 gru 2006, o 21:22

10 jest zle, jezeli chcesz wiedziec czemu to poczytaj ten topic.

Iron · Post autor: **Iron** » 10 gru 2006, o 22:08

Heh... widzę, że nie tylko ja zrobiłem taki błąd