całka z funkcji trygonometreycznej

[tomgda]

Hey.Nie rozumiem do końca takiej całki bo chyba cos jest niedopisane ??:

\(\displaystyle{ \int sin^3 xdx =}\)
\(\displaystyle{ \int sin^2 x + sin xdx =}\)
\(\displaystyle{ |cos=t |}\)
\(\displaystyle{ |sinxdx =-dt| =}\)
\(\displaystyle{ \int (1- cos^2 x)(sinx) dx =}\)
\(\displaystyle{ \int (1-t^2 )-dt =}\)
\(\displaystyle{ -(t-\frac{t^3 }{3}) +C}\)

Za co wogóle tu podstawiamy i dlaczego z tego robi sie cosx=t itd.


Moglym prosic o SzczegółowE zrobinie tej calki od poczatku do końca tym sposobem i male wyjaśnienie

Pozdrowienia

[Barca]

Całka jest dobrze zrobiona, brakuje końcowego podstawienia z t=cosx, z tym że zapis budzi kontrowersje skąd ten +sinx pod znakiem całki w 2 wierszu???? Powinien być znak mnożenia.

[Undre]

\(\displaystyle{ \int sin^3 xdx =}\)
\(\displaystyle{ \int sin^2 x + sin xdx =}\)

Coś mi tu nie gra