nierównosci - zadania

[comix]

nierownosci:
a) x x^2 /(x+1)

e) (x-4) [sqrt(x+1)]

[Skrzypu]

a) x0

(x+1/2)^2>-3/4

x e R{-1,0}

[gnicz]

x 0
(1/x) - (x^2/x) > 0
(1 - x^2)/x > 0
(1 - x)(1 + x)/x > 0
-x(x - 1)(x + 1) > 0
x(x - 1)(x + 1) < 0

x "e" (-oo; -1) "u" (0; 1)

Pozostale przyklady robi sie w podobny sposob.

Pozdrawiam, GNicz

[g]

to wszystko jest zle. nie mozesz mnozyc nierownosci przez zmienna bo nie masz pewnosci co do jej znaku.

[edit] nie widzialem posta poprzednika...

[Skrzypu]

O cholera, no racja, nie pomyślałem o tym, trzeba rozważać przypadki

[gnicz]

Nie trzeba rozwazac przypadkow. Wystarczy zrobic tak jak podalem wyzej.

b) 1/(x-2) 0

x "e" (-2; 2) "u" (6; +oo)

Reszte w podobny sposob.

Pozdrawiam, GNicz

[John Til]

jest błąd. (-x+6) i gdy wyciągamy minus to otrzymujemy -(x-6). a wtedy rozwiązanie jest x"e"(-2;2)u(6;nieskończoność)

[gnicz]

Sluszna uwaga. Poprawione.

Pozdrawiam, GNicz