[Liga maturalna] Seria 2 (01.10.07r.-07.10.07r.), wyniki
: 1 paź 2007, o 00:00
- Dane jest wyrażenie\(\displaystyle{ w=\frac{\sin{x}}{\cos^{2}{x}\sqrt{1+\sin^{2}{x}}}.}\)
Stosując podstawienie \(\displaystyle{ t=\sin{x}+\sqrt{1+\sin^{2}{x}},}\) przedstawić je jako funkcję zmiennej \(\displaystyle{ t}\), tj. \(\displaystyle{ w=f(t).}\) (4pkt.) - Dla jakiej liczby całkowitej \(\displaystyle{ a}\), wielomian \(\displaystyle{ W(x)=x^{13}+x+90}\) jest podzielny przez \(\displaystyle{ V(x)=x^{2}-x+a}\)? (5pkt.)
- rozwiąż nierówność:
\(\displaystyle{ \log_{\frac{2}{3}}\left({4^{x^{2}+4x}+2^{x^{2}+4x-1}-\frac{1}{2}}\right)>0,}\)
- rozwiąż równanie:
\(\displaystyle{ log_{x}4+log_{2}x^2=5.}\)
- rozwiąż nierówność:
- Znajdź zbiór środków cięciw okręgu \(\displaystyle{ x^{2}+y^{2}=25}\) przechodzących przez punkt \(\displaystyle{ A(3,0)}\). (5pkt.)
Rozwiązania należy przesyłać do końca niedzieli (tj. 7 października) na konto Liga wyłącznie poprzez PW klikając tu: według schematu i zasad podanych w poniższym temacie:
https://matematyka.pl/viewtopic.php?t=42434
Zapraszamy. Powodzenia