Matematyka.pl

Stefan Mazurkiewicz i Wacław Sierpiński sformułowali przykład w 1914
Nie jeśli \(\displaystyle{ p \ge 3}\) - Hausdorff w 1914
Tak jeśli \(\displaystyle{ p<3}\) - Banach, Tarski w 1923

To nie moja działka więc mogę sie mylić


\ Edycja
żeby nie wprowadzać w błąd, poprawiłem pomyłkę - zamiast trójki napisałem zero

Wydaje mi się, że nie chodzi o Marczewskiego - z tego, co wiem, to pytał on o przedłużenia miary Lebesgue'a (te istnieją, rok 1935 bodajże). To, o czym mówi Elayne (chociaż raczej dla \(\displaystyle{ p \ge 3}\)) dotyczy wszystich podzbiorów \(\displaystyle{ \mathbb R^p}\).

Jako wskazówkę dodam, że takich zawartości można szukać poza \(\displaystyle{ \mathbb R^p}\), na przykład na sferze \(\displaystyle{ S^p}\) (niezmiennicza na przesunięcia, istotnie różna od tej naturalnej). Właściwie nie wiem, czy od tego nie powinnam zacząć pytania, mój podręcznik do teorii miary jest trochę mętny w tej kwestii. To zabawne, ale pojawia się w nim nazwisko Szpilrajn, dokładnie w tym miejscu! Przepraszam, jeśli wprowadziło to zamieszanie.

Otto Nikodym?

Może chodzi o twierdzenie mówiące o pewnej własności miary Lebesgue'a, związanej z niezmienniczością tej miary ze względu na przesunięcia - Kazimierz Kuratowski, Hugo Steinhaus. Warszawski matematyk Karol Borsuk podał inny dowód tego twierdzenia.

Chyba zabiłam quiz! Przepraszam. Borsuk, Kuratowski, Steinhaus, Nikodym - wszyscy nie. Sprawdziłam to w innym podręczniku i tam przyjęto trochę inną definicję: czy niezmiennicza na obroty skończenie addytywna funkcja określona na wszystkich zbiorach mierzalnych w sensie Lebesgue'a (na sferze \(\displaystyle{ S^p}\), tzn. nie rozpatruje się w nim wcale \(\displaystyle{ \mathbb R^n}\)) jest miarą Lebesgue'a, jeżeli \(\displaystyle{ f(S^p)=1}\)?

Chyba zabiłam quiz! Przepraszam. Borsuk, Kuratowski, Steinhaus, Nikodym - wszyscy nie.

może Zygmunt Janiszewski ...? !!!

Zygmunt Janiszewski reprezentował warszawską szkołę matematyczną, pan z pytania zaś lwowską.

Herman Auerbach?

Również nie! To nazwisko nawet nie brzmi polsko. Podpowiem, że (jeśli rozwiązaniem jest pan X), nie jesteśmy nawet pewni przyczyny śmierci pana X. Auerbach popełnił samobójstwo.

Zatem Stanisław Ruziewicz, najprawdopodobniej zamordowany przez Niemców (do dziś nie ustalono czy ukraiński batalion Nachtigall maczał w tym palce czy nie).

Owszem! Rozwiązanie podali dopiero w 1980 Margulis i Sullivan dla \(\displaystyle{ p \ge 4}\) i w 1984 dla \(\displaystyle{ p = 2,3}\) (Drinfeld).

Przepraszam, że zrobie małe wtrącenie. Skąd Wy to wszystko wiecie?! Gdzie mógłbym się tego dowiedzieć? Polecicie może jakaś książkę?

A ja pozwolę sobie zapytać czy odpowiedzi na to pytanie są pozytywne?

leszczu450 pisze:Przepraszam, że zrobie małe wtrącenie. Skąd Wy to wszystko wiecie?! Gdzie mógłbym się tego dowiedzieć? Polecicie może jakaś książkę?

Podobno gdzieś jest księga, w której zawarte są odpowiedzi na wszystkie pytania. Ale nie sądzę, żebyśmy mieli do niej dostęp.

leszczu450, taka wiedzę zdobywa się zgłębiając różne tematy, czytając różne książki i prace, rozmawiając z ludźmi. Tak szczegółowe informacje nie są elementem ogólnego wykształcenia matematycznego, ale świadczą o tym, że ktoś albo zagłębił się w temat przy okazji swojej pracy, albo po prostu interesuje się nie tylko swoim wąskim poletkiem .

Powiem więcej: to, o czym mówi a4karo, nazywamy kulturą matematyczną. Zdobywa się ją przez lata.

Ale osoba nie posiadająca kultury matematycznej nie musi być osobą niekulturalną. Brak posiadania kultury matematycznej (przynajmniej chwilowy) nie świadczy o tym, że dana osoba nie nadaje się na matematyka.