Matematyka.pl

Ten porządek powszechnie nazywany jest porządkiem Szarkowskiego. Znany jest w teorii iteracji odwzorowań ciągłych na odcinku. Ogólnie rzecz biorąc, jeżeli \(\displaystyle{ f:I\to I}\) jest ciągłe i \(\displaystyle{ f}\) ma punkt o okresie \(\displaystyle{ a}\), to jeżeli tylko w tym porządku \(\displaystyle{ b}\) jest takie, że \(\displaystyle{ a\prec b}\), to \(\displaystyle{ f}\) ma punkt o okresie \(\displaystyle{ b}\).

"Liczba 3 implikuje chaos".

Dla mnie trochę za łatwe to pytanie :/

Edit: Ten porządek + wspomniane przeze mnie twierdzenie to było uogólnienie wyników Li-Yorke'a.

No to zadajesz. Prosimy o trudniejsze

yorgin, a dlaczego "Liczba 3 implikuje chaos" ?

leszczu450, a to dlatego, że jeżeli masz jakąkolwiek funkcję ciągłą z punktem o okresie 3, tj \(\displaystyle{ f^3(x)=x}\), to znajdziesz dla \(\displaystyle{ f}\) punkt o okresie będącym dowolną liczbą naturalną.

Ekstra ciekawostka - wynik Szarkowskiego przeszedł bez echa. Prawie 10 lat później Li z Yorkiem udowodnili nieco słabszy wynik, po czym odnaleziono wynik Szarkowskiego. Po tym czasie porządek Szarkowskiego wszedł w annały dyskretnych układów dynamicznych.

Tyle ciekawostek. Pytanie ode mnie będzie następujące:



Co wspólnego mają ze sobą "O obrotach" oraz pewna szkoła ateńska?

"O obrotach" oraz pewna szkoła ateńska?

fresk Rafaela ?

Nie jest to fresk Rafaela.

Nie jest to fresk Rafaela.

"zatkało kakao" ; może jakaś wsk ?

Hmm...

Jest to jedna z najsłynniejszych sentencji w historii nauki.

"zadaniem wszystkich nauk szlachetnych jest odciągać człowieka od zła i kierować jego umysł ku większej doskonałości" ?

Też nie.

Kolejna wskazówka:

Akademia.

bryły Platońskie?

Też nie.

Jest to jedna z najsłynniejszych sentencji w historii nauki.

a może

Historia est testis temporum, lux veritatis, vita memoriae, magistra vitae, nuntia vetustatis.

....???

Nie. Szukamy dalej

Ja też strzelę: Eppur si muove.