Quiz matematyczny

Historia, regulamin, zadania i oceny Konkursów oraz Ligi prowadzonej na Forum.
Awatar użytkownika
yorgin
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12762
Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 17 razy
Pomógł: 3440 razy

Quiz matematyczny

Post autor: yorgin »

Ten porządek powszechnie nazywany jest porządkiem Szarkowskiego. Znany jest w teorii iteracji odwzorowań ciągłych na odcinku. Ogólnie rzecz biorąc, jeżeli \(\displaystyle{ f:I\to I}\) jest ciągłe i \(\displaystyle{ f}\) ma punkt o okresie \(\displaystyle{ a}\), to jeżeli tylko w tym porządku \(\displaystyle{ b}\) jest takie, że \(\displaystyle{ a\prec b}\), to \(\displaystyle{ f}\) ma punkt o okresie \(\displaystyle{ b}\).

"Liczba 3 implikuje chaos".

Dla mnie trochę za łatwe to pytanie :/

Edit: Ten porządek + wspomniane przeze mnie twierdzenie to było uogólnienie wyników Li-Yorke'a.
szw1710

Quiz matematyczny

Post autor: szw1710 »

No to zadajesz. Prosimy o trudniejsze
Awatar użytkownika
leszczu450
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4414
Rejestracja: 10 paź 2012, o 23:20
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Toruń
Podziękował: 1589 razy
Pomógł: 364 razy

Quiz matematyczny

Post autor: leszczu450 »

yorgin, a dlaczego "Liczba 3 implikuje chaos" ?
Awatar użytkownika
yorgin
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12762
Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 17 razy
Pomógł: 3440 razy

Quiz matematyczny

Post autor: yorgin »

leszczu450, a to dlatego, że jeżeli masz jakąkolwiek funkcję ciągłą z punktem o okresie 3, tj \(\displaystyle{ f^3(x)=x}\), to znajdziesz dla \(\displaystyle{ f}\) punkt o okresie będącym dowolną liczbą naturalną.

Ekstra ciekawostka - wynik Szarkowskiego przeszedł bez echa. Prawie 10 lat później Li z Yorkiem udowodnili nieco słabszy wynik, po czym odnaleziono wynik Szarkowskiego. Po tym czasie porządek Szarkowskiego wszedł w annały dyskretnych układów dynamicznych.

Tyle ciekawostek. Pytanie ode mnie będzie następujące:



Co wspólnego mają ze sobą "O obrotach" oraz pewna szkoła ateńska?
Awatar użytkownika
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11266
Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 3143 razy
Pomógł: 747 razy

Quiz matematyczny

Post autor: mol_ksiazkowy »

"O obrotach" oraz pewna szkoła ateńska?
fresk Rafaela ?
Awatar użytkownika
yorgin
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12762
Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 17 razy
Pomógł: 3440 razy

Quiz matematyczny

Post autor: yorgin »

Nie jest to fresk Rafaela.
Awatar użytkownika
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11266
Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 3143 razy
Pomógł: 747 razy

Quiz matematyczny

Post autor: mol_ksiazkowy »

Nie jest to fresk Rafaela.
"zatkało kakao" ; może jakaś wsk ?
Awatar użytkownika
yorgin
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12762
Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 17 razy
Pomógł: 3440 razy

Quiz matematyczny

Post autor: yorgin »

Hmm...

Jest to jedna z najsłynniejszych sentencji w historii nauki.
AndrzejK
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 974
Rejestracja: 21 wrz 2013, o 15:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 114 razy
Pomógł: 102 razy

Quiz matematyczny

Post autor: AndrzejK »

"zadaniem wszystkich nauk szlachetnych jest odciągać człowieka od zła i kierować jego umysł ku większej doskonałości" ?
Awatar użytkownika
yorgin
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12762
Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 17 razy
Pomógł: 3440 razy

Quiz matematyczny

Post autor: yorgin »

Też nie.

Kolejna wskazówka:

Akademia.
SidCom
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 716
Rejestracja: 5 sty 2012, o 19:08
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 125 razy

Quiz matematyczny

Post autor: SidCom »

bryły Platońskie?
Awatar użytkownika
yorgin
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12762
Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 17 razy
Pomógł: 3440 razy

Quiz matematyczny

Post autor: yorgin »

Też nie.
Awatar użytkownika
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11266
Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 3143 razy
Pomógł: 747 razy

Quiz matematyczny

Post autor: mol_ksiazkowy »

Jest to jedna z najsłynniejszych sentencji w historii nauki.
a może
Historia est testis temporum, lux veritatis, vita memoriae, magistra vitae, nuntia vetustatis.
....???
Awatar użytkownika
yorgin
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12762
Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 17 razy
Pomógł: 3440 razy

Quiz matematyczny

Post autor: yorgin »

Nie. Szukamy dalej
szw1710

Quiz matematyczny

Post autor: szw1710 »

Ja też strzelę: Eppur si muove.
ODPOWIEDZ