Matematyka.pl

Brocard's problem asks to find integer values of n for which \(\displaystyle{ n!+1=m^2}\) where n! is the factorial. It was posed by Henri Brocard in a pair of articles in 1876 and 1885, and independently in 1913 by Ramanujan.

Dabrowski (1996) generalized Overholt's result by showing that it would follow from the abc conjecture that \(\displaystyle{ n!+A=x^2}\) has only finitely many solutions, for any given integer A. This result was further generalized by Luca (2002), who showed (again assuming the abc conjecture) that the equation \(\displaystyle{ n! = P(x)}\) has only finitely many integer solutions for a given polynomial P(x) of degree at least 2 with integer coefficients.

O nie. To teraz muszę coś wymyślić.

Który polski matematyk często się zapożyczał i musiał pisać książki

Banach umiał pracować zawsze i wszędzie. Nie był przyzwyczajony do komfortu, więc pensja profesorska powinna mu była wystarczyć...Ale zamiłowanie do życia kawiarnianego i zupełny brak oszczędności oraz regularności w sprawach codziennych wpędziły go w długi, a w końcu w sytuację bardzo trudną. Chcąc z niej wyjsć zabrał się za pisanie podręczników.

W 1928 roku odbył sie konkurs na stanowisko profesora logiki na Uniwersytecie Jana Kazimierza we Lwowie. Było dwóch kandydatów: \(\displaystyle{ X}\) oraz \(\displaystyle{ Y}\). Zdania były podzielone.W samym Lwowie filozofowie popierali \(\displaystyle{ X}\), zaś matematycy (w tym Banach i Steinhaus) \(\displaystyle{ Y}\).