Quiz matematyczny
- mol_ksiazkowy
- Użytkownik
- Posty: 11373
- Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3153 razy
- Pomógł: 747 razy
Quiz matematyczny
a to może Lew G Sznirelman ? !prace o które pytam zostały napisane/opublikowane około roku 1930.
- Sir George
- Użytkownik
- Posty: 1145
- Rejestracja: 27 kwie 2006, o 10:19
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: z Konopii
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 203 razy
Quiz matematyczny
A czy nie jest nim przypadkiem Guido Hoheisel, który w 1930 pokazał powyższe twierdzenie ze stałą \(\displaystyle{ \theta=\frac{32999}{33000}}\) w artykule "Primzahlprobleme in der Analysis"?
- Zordon
- Użytkownik
- Posty: 4977
- Rejestracja: 12 lut 2008, o 21:42
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 75 razy
- Pomógł: 910 razy
Quiz matematyczny
O właśnie, o tego Pana mi chodziło. To była ta przełomowa praca. Stała jak widać nieciekawa, ale zdecydowanie liczyło się pokonanie pewnej bariery.
Twoja kolej na pytanie.
Twoja kolej na pytanie.
- Sir George
- Użytkownik
- Posty: 1145
- Rejestracja: 27 kwie 2006, o 10:19
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: z Konopii
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 203 razy
Quiz matematyczny
Sorry, że dopiero teraz, ale jak wielu z Was jestem na wakacjach...
Pytanie: czyje nazwisko nosi poniższy problem i kto go rozwiązał?
Znaleźć wszystkie nieujemne i różniczkowalne funkcje rzeczywiste \(\displaystyle{ f\ :\ {\mathbb R}\to{\mathbb R}}\), dla których spełniona jest nierówność \(\displaystyle{ f(t)-f(s)-(t-s)f'(s)\ge f(t-s)\,.}\)-- 9 sierpnia 2012, 11:27 --BTW: a może przy okazji ktoś sam znajdzie rozwiązanie?
Pytanie: czyje nazwisko nosi poniższy problem i kto go rozwiązał?
Znaleźć wszystkie nieujemne i różniczkowalne funkcje rzeczywiste \(\displaystyle{ f\ :\ {\mathbb R}\to{\mathbb R}}\), dla których spełniona jest nierówność \(\displaystyle{ f(t)-f(s)-(t-s)f'(s)\ge f(t-s)\,.}\)-- 9 sierpnia 2012, 11:27 --BTW: a może przy okazji ktoś sam znajdzie rozwiązanie?
- ares41
- Użytkownik
- Posty: 6499
- Rejestracja: 19 sie 2010, o 08:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 142 razy
- Pomógł: 922 razy
Quiz matematyczny
Problem RolewiczaSir George pisze:czyje nazwisko nosi poniższy problem
Pewnie wiele osóbSir George pisze:i kto go rozwiązał?
Wystarczy zauważyć, że \(\displaystyle{ f(0)=0}\) i \(\displaystyle{ f'(x)=2Cx}\) dla \(\displaystyle{ C}\) nieujemnego.Sir George pisze:a może przy okazji ktoś sam znajdzie rozwiązanie?
- Sir George
- Użytkownik
- Posty: 1145
- Rejestracja: 27 kwie 2006, o 10:19
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: z Konopii
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 203 razy
Quiz matematyczny
Tak jest!ares41 pisze:Problem RolewiczaSir George pisze:czyje nazwisko nosi poniższy problem
Pewnie tak... Chodziło mi bardziej o to, kto go rozwiązał jako pierwszy.ares41 pisze:Pewnie wiele osóbSir George pisze:i kto go rozwiązał?
BTW: ares41: a wiesz może, kto postawił ten problem?
Rzeczywiście wystarczy, aczkolwiek nie jest tak prosto zauważyć, że \(\displaystyle{ f'(x)=2Cx}\) (proste podstawienie nic nie da, bo w treści problemu jest nierówność zamiast równości).ares41 pisze:Wystarczy zauważyć, że \(\displaystyle{ f(0)=0}\) i \(\displaystyle{ f'(x)=2Cx}\) dla \(\displaystyle{ C}\) nieujemnego.Sir George pisze:a może przy okazji ktoś sam znajdzie rozwiązanie?
Pozdrawiam ,
sG
- ares41
- Użytkownik
- Posty: 6499
- Rejestracja: 19 sie 2010, o 08:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 142 razy
- Pomógł: 922 razy
Quiz matematyczny
Strzelam: Choczewski ?Sir George pisze:Pewnie tak... Chodziło mi bardziej o to, kto go rozwiązał jako pierwszy.
Zgadza się. To "wystarczy" było trochę z przekąsem Chociaż stosując podejście Renardy'iego dowód i tak jest szybki i przejrzysty, i to rzeczywiście "widać "Sir George pisze:Rzeczywiście wystarczy, aczkolwiek nie jest tak prosto zauważyć, że \(\displaystyle{ f'(x)=2Cx}\)(proste podstawienie nic nie da, bo w treści problemu jest nierówność zamiast równości).
Gdzieś, kiedyś czytałem, że żona Rolewicza miała coś z tym wspólnego, ale już nie pamiętam czy to chodziło o postawienie tego problemu czy o jego rozwiązanie ( próbę rozwiązania ? wskazanie błędu w czyimś rozwiązaniu ? ) .Sir George pisze:BTW: ares41: a wiesz może, kto postawił ten problem?
Pozdrawiam.
- Sir George
- Użytkownik
- Posty: 1145
- Rejestracja: 27 kwie 2006, o 10:19
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: z Konopii
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 203 razy
Quiz matematyczny
Niestety pudło. Choć mimo wszystko niedaleko... (patrz niżej)ares41 pisze: Strzelam: Choczewski ?
Tak postawiony problem rozwiązał jako pierwszy Roland Girgensohn (GSF-Forschungszentrum, Neuherberg, Niemcy).
Tym bardziej, że dowód Girgensohna jest elementarny (tj. dostępny dla studentów pierwszego roku matematyki ).ares41 pisze:Zgadza się. To "wystarczy" było trochę z przekąsem Chociaż stosując podejście Renardy'iego dowód i tak jest szybki i przejrzysty, i to rzeczywiście "widać "Sir George pisze:Rzeczywiście wystarczy, aczkolwiek nie jest tak prosto zauważyć, że \(\displaystyle{ f'(x)=2Cx}\)(proste podstawienie nic nie da, bo w treści problemu jest nierówność zamiast równości).
Problem w powyższej postaci postawił właśnie Bogdan Choczewski (wynikło to gdzieś/kiedyś podczas rozmowy z Rolewiczem na temat równań funkcyjnych dla funkcji dodatniookreślonych itp.). On sam mówił mi, że potrafił rozwiązać go w przypadku dodatkowego założenia, że f jest f-cją parzystą, ale z wykorzystaniem "maszynerii" analizy funkcjonalnej. Ostatecznie gdzieś tak około 2000r. opublikował ten problem w "Problems & Solutions" SIAM. Nie musiał długo czekać na jego rozwiązanie...ares41 pisze:Gdzieś, kiedyś czytałem, że żona Rolewicza miała coś z tym wspólnego, ale już nie pamiętam czy to chodziło o postawienie tego problemu czy o jego rozwiązanie ( próbę rozwiązania ? wskazanie błędu w czyimś rozwiązaniu ? ) .Sir George pisze:BTW: ares41: a wiesz może, kto postawił ten problem?
A samo zadanie jest całkiem przyjemne, nieprawdaż?
Pozdrawiam
PS: oczywiście, odpowiedź uznaję. ares41, teraz Twoja kolej.
sG
- ares41
- Użytkownik
- Posty: 6499
- Rejestracja: 19 sie 2010, o 08:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 142 razy
- Pomógł: 922 razy
Quiz matematyczny
No właśnie nie mogłem się zdecydować, którego z nich podać w pierwszej kolejności.Sir George pisze:Niestety pudło. Choć mimo wszystko niedaleko... (patrz niżej)
Tak postawiony problem rozwiązał jako pierwszy Roland Girgensohn (GSF-Forschungszentrum, Neuherberg, Niemcy).
W 2001Sir George pisze:Ostatecznie gdzieś tak około 2000r. opublikował ten problem w "Problems & Solutions" SIAM. Nie musiał długo czekać na jego rozwiązanie...
Oczywiście. Bawiłem się kiedyś w jego rozwiązywanie więc od razu skojarzyłem Swoją drogą, dobre zadanie na deszczowy wakacyjny wieczórSir George pisze: A samo zadanie jest całkiem przyjemne, nieprawdaż?
A tutaj rozwiązanie o którym pisałem wcześniej : ... -005s1.pdf
Moje pytanie :
Pojęcie to wprowadził pewien Austriak, ur. 26 maja, w swojej monografii opublikowanej w dwudziestoleciu międzywojennym. Rok przed jego publikacją pojęcie to rozważało dwóch matematyków - Francuz zajmujący się m.in. teorią grup i Holender ur. w sierpniu - jednak ich artykuł ukazał się dopiero 3 lata po publikacji Austriaka. 5 lat po jego publikacji pojęcie to zyskało duży lecz krótkotrwały rozgłos dzięki pracom chyba najbardziej znanego fizyka, który używając tego pojęcia usiłował sformułować tzw. jednolitą teorię pola.
O jakie pojęcie chodzi, jaką ma ono definicję i w jakim ( jakich) działach matematyki jest stosowane ?
Dodatkowo można podać nazwiska wyżej wymienionych osób.
-
- Użytkownik
- Posty: 3921
- Rejestracja: 10 gru 2007, o 20:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 36 razy
- Pomógł: 1194 razy
Quiz matematyczny
Przypuszczalnie chodzi o koneksję Weitzenböcka; z tego, co się dowiedziałem, to jest to po prostu płaska koneksja, ale niekoniecznie beztorsyjna, a u Einsteina sytuacja była taka, że jako czasoprzestrzeń brał rozmaitość z trywialną wiązką styczną, więc istniała baza pól wektorowych i w niej symbole Christoffela znikały. Jako że jest to pojęcie z geometrii różniczkowej, to obstawiam, iż właśnie tam się je stosuje.
Pozostali panowie to prawdopodobnie Schouten i Cartan (ojciec).
Pozostali panowie to prawdopodobnie Schouten i Cartan (ojciec).
- ares41
- Użytkownik
- Posty: 6499
- Rejestracja: 19 sie 2010, o 08:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 142 razy
- Pomógł: 922 razy
Quiz matematyczny
Tak, aczkolwiek liczyłem że padnie tutaj nazwa :
Teleparalelizm -ogólna niesymetryczna koneksja całkowalna.
Oczywiście pozostałe nazwiska poprawnie. Ta monografia, o której była mowa to Invariantentheorie, Groningen 1923
A jeśli chodzi o działy - to tak, geometria różniczkowa.
Swoją drogą wiele ciekawych rzeczy dot. tych koneksji można znaleźć w przystępnie napisanym podr. Sokołowskiego Elementy analizy tensorowej
Zadajesz
Teleparalelizm -ogólna niesymetryczna koneksja całkowalna.
Oczywiście pozostałe nazwiska poprawnie. Ta monografia, o której była mowa to Invariantentheorie, Groningen 1923
A jeśli chodzi o działy - to tak, geometria różniczkowa.
Swoją drogą wiele ciekawych rzeczy dot. tych koneksji można znaleźć w przystępnie napisanym podr. Sokołowskiego Elementy analizy tensorowej
Zadajesz
-
- Użytkownik
- Posty: 3921
- Rejestracja: 10 gru 2007, o 20:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 36 razy
- Pomógł: 1194 razy
Quiz matematyczny
Nie mam pomysłu, więc będzie coś łatwego:
Jest taki słynny cytat, który opisuje, o ile łatwiejsza jest druga kwantyzacja od pierwszej. Kto jest autorem i jaka to sentencja?
Jest taki słynny cytat, który opisuje, o ile łatwiejsza jest druga kwantyzacja od pierwszej. Kto jest autorem i jaka to sentencja?