Quiz matematyczny
- timon92
- Użytkownik
- Posty: 1660
- Rejestracja: 6 paź 2008, o 16:47
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice
- Podziękował: 7 razy
- Pomógł: 473 razy
Re: Quiz matematyczny
Na początku lat dwudziestych dwudziestego wieku pewien matematyk, \(\displaystyle{ X}\), udowodnił, że aksjomat wyboru jest równoważny stwierdzeniu: dla każdej nieskończonej liczby kardynalnej \(\displaystyle{ \kappa}\) zachodzi równość \(\displaystyle{ \kappa^2=\kappa}\). \(\displaystyle{ X}\) podesłał dowód matematykowi \(\displaystyle{ Y}\) w nadziei, że \(\displaystyle{ Y}\) przyjmie artykuł do publikacji w pewnym czasopiśmie. Niestety, \(\displaystyle{ Y}\) był przeciwnikiem aksjomatu wyboru i odrzucił pracę \(\displaystyle{ X}\) powołując się na klauzulę sumienia. \(\displaystyle{ Y}\), starając się pomóc \(\displaystyle{ X}\), zasugerował, aby wysłał artykuł matematykowi \(\displaystyle{ Z}\). \(\displaystyle{ Z}\) był zwolennikiem aksjomatu wyboru, więc mógłby spojrzeć na artykuł \(\displaystyle{ X}\) bardziej przychylnym okiem. \(\displaystyle{ X}\) posłuchał tej rady. Niestety, \(\displaystyle{ Z}\) również odrzucił artykuł, gdyż jego zdaniem aksjomat wyboru jest prawdziwy i nie ma żadnego powodu, aby wyprowadzać go z innych stwierdzeń.
Proszę podać nazwiska matematyków \(\displaystyle{ X}\), \(\displaystyle{ Y}\) i \(\displaystyle{ Z}\).
Proszę podać nazwiska matematyków \(\displaystyle{ X}\), \(\displaystyle{ Y}\) i \(\displaystyle{ Z}\).
- JakimPL
- Użytkownik
- Posty: 2401
- Rejestracja: 25 mar 2010, o 12:15
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice
- Podziękował: 43 razy
- Pomógł: 459 razy
Re: Quiz matematyczny
Kod: Zaznacz cały
http://www.ams.org/notices/200602/fea-mycielski.pdf
Tarski, Lebesgue, Fréchet.
Przy okazji, bardzo ładna historia.
- timon92
- Użytkownik
- Posty: 1660
- Rejestracja: 6 paź 2008, o 16:47
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice
- Podziękował: 7 razy
- Pomógł: 473 razy
Re: Quiz matematyczny
JakimPL, dokładnie tak, chociaż podają Hadamarda zamiast Frécheta
Kod: Zaznacz cały
https://books.google.ca/books?id=kJrhBwAAQBAJ
- JakimPL
- Użytkownik
- Posty: 2401
- Rejestracja: 25 mar 2010, o 12:15
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice
- Podziękował: 43 razy
- Pomógł: 459 razy
Re: Quiz matematyczny
Mamy następujący ciąg stałych:
\(\displaystyle{ \tfrac{1}{3}}\), \(\displaystyle{ \tfrac{1}{15}\left(2+\sqrt{2}+5\ln(1+\sqrt{2})\right)}\), \(\displaystyle{ \tfrac{1}{105}\left(4+17{\sqrt {2}}-6{\sqrt {3}}-7\pi+21\ln(1+\sqrt 2)+42\ln(2+\sqrt 3)\right)}\), ...
Co opisują początkowe wyrazy tego ciągu?
Wskazówka: zagadka dotyczy rachunku prawdopodobieństwa.
\(\displaystyle{ \tfrac{1}{3}}\), \(\displaystyle{ \tfrac{1}{15}\left(2+\sqrt{2}+5\ln(1+\sqrt{2})\right)}\), \(\displaystyle{ \tfrac{1}{105}\left(4+17{\sqrt {2}}-6{\sqrt {3}}-7\pi+21\ln(1+\sqrt 2)+42\ln(2+\sqrt 3)\right)}\), ...
Co opisują początkowe wyrazy tego ciągu?
Wskazówka: zagadka dotyczy rachunku prawdopodobieństwa.
Ostatnio zmieniony 4 mar 2019, o 22:08 przez JakimPL, łącznie zmieniany 1 raz.
- mol_ksiazkowy
- Użytkownik
- Posty: 11473
- Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3157 razy
- Pomógł: 748 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 826
- Rejestracja: 8 wrz 2013, o 11:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Pomógł: 187 razy
Re: Quiz matematyczny
Wartość oczekiwana odległości dwóch punktów w tej kostce (przy czym punkty losujemy z rozkładu jednostajnego). Ciekawe, że tak ładnie, prosto sformułowany problem ma tak "dzikie" rozwiązania.
- kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8589
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 307 razy
- Pomógł: 3352 razy
Re: Quiz matematyczny
A miało być łatwe !!!
Zaciekawiony zajrzałem do Wikipedii gdzie piszą:
Twierdzenie Tichonowa – twierdzenie mówiące, że produkt dowolnej rodziny zwartych przestrzeni topologicznych jest zwarty. Nosi ono nazwisko Andrieja Tichonowa, który udowodnił je jako pierwszy w 1930 roku dla potęg domkniętego przedziału jednostkowego, a w 1935 roku przedstawił pełny dowód z uwagą, iż nie różni się on od przypadku szczególnego. Najstarsze opublikowane wystąpienie dowodu znajduje się w pracy Eduarda Čecha z 1937 roku
Jednak nie upieram się przy swojej odpowiedzi, więc aktualne pytanie to:
Zaciekawiony zajrzałem do Wikipedii gdzie piszą:
Twierdzenie Tichonowa – twierdzenie mówiące, że produkt dowolnej rodziny zwartych przestrzeni topologicznych jest zwarty. Nosi ono nazwisko Andrieja Tichonowa, który udowodnił je jako pierwszy w 1930 roku dla potęg domkniętego przedziału jednostkowego, a w 1935 roku przedstawił pełny dowód z uwagą, iż nie różni się on od przypadku szczególnego. Najstarsze opublikowane wystąpienie dowodu znajduje się w pracy Eduarda Čecha z 1937 roku
Jednak nie upieram się przy swojej odpowiedzi, więc aktualne pytanie to:
kto jako pierwszy udowodnił twierdzenie Tichonowa?