Quiz matematyczny
-
- Użytkownik
- Posty: 206
- Rejestracja: 26 mar 2012, o 20:41
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdynia
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 17 razy
Quiz matematyczny
Nie, nie muszą.
Obie nie mogą być jednocześnie \(\displaystyle{ {1,2,3,4,5,6}}\), tzn. liczba oczek po posortowaniu rosnąco powinna dawać inny ciąg.
Obie nie mogą być jednocześnie \(\displaystyle{ {1,2,3,4,5,6}}\), tzn. liczba oczek po posortowaniu rosnąco powinna dawać inny ciąg.
- yorgin
- Użytkownik
- Posty: 12762
- Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 3440 razy
Quiz matematyczny
Odpowiadam więc twierdząco.
Oczka na pierwszej kości:
\(\displaystyle{ 0, 1, 2, 3, 4, 5}\)
Oczka na drugiej kości:
\(\displaystyle{ 2, 3, 4, 5, 6, 7}\)
Oczka na pierwszej kości:
\(\displaystyle{ 0, 1, 2, 3, 4, 5}\)
Oczka na drugiej kości:
\(\displaystyle{ 2, 3, 4, 5, 6, 7}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 206
- Rejestracja: 26 mar 2012, o 20:41
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdynia
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 17 razy
Quiz matematyczny
A przy dodarkowym (niestety) założeniu, że na kościach mogą pojawiać się jedynie liczby naturalne (bez zera)?
- Msciwoj
- Użytkownik
- Posty: 229
- Rejestracja: 18 lut 2012, o 22:21
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Londyn
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 36 razy
Quiz matematyczny
Wydaje mi się, że i tak następne pytanie należy się yorginowi, bo to żadna różnica, wystarczy dodać \(\displaystyle{ 1}\) do wszystkiego, ale mogę podać inny przykład.
Weźmy kostki:
\(\displaystyle{ 1,2,3,4,5,6}\)
oraz
\(\displaystyle{ 6,12,18,24,30,36}\).
Każdą sumę od \(\displaystyle{ 7}\) do \(\displaystyle{ 42}\) możemy otrzymać dokładnie na jeden sposób, więc prawdopodobieństwo otrzymania każdej z tych sum jest identyczne.
Skojarzyło mi się z k100, czyli kością "stuścienną", która przydaje się w RPG. Składa się ona z dwóch kości dziesięciościennych, jedna z nich ma liczby: \(\displaystyle{ 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}\), a druga \(\displaystyle{ 00,10,20,30,40,50,60,70,80,90}\). Rzuca się obiema, wyniki się sumuje, przy czym jeśli wypadnie \(\displaystyle{ 0+00}\), to przyjmuje się, że wypadło \(\displaystyle{ 100}\).
Weźmy kostki:
\(\displaystyle{ 1,2,3,4,5,6}\)
oraz
\(\displaystyle{ 6,12,18,24,30,36}\).
Każdą sumę od \(\displaystyle{ 7}\) do \(\displaystyle{ 42}\) możemy otrzymać dokładnie na jeden sposób, więc prawdopodobieństwo otrzymania każdej z tych sum jest identyczne.
Skojarzyło mi się z k100, czyli kością "stuścienną", która przydaje się w RPG. Składa się ona z dwóch kości dziesięciościennych, jedna z nich ma liczby: \(\displaystyle{ 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}\), a druga \(\displaystyle{ 00,10,20,30,40,50,60,70,80,90}\). Rzuca się obiema, wyniki się sumuje, przy czym jeśli wypadnie \(\displaystyle{ 0+00}\), to przyjmuje się, że wypadło \(\displaystyle{ 100}\).
- Zordon
- Użytkownik
- Posty: 4977
- Rejestracja: 12 lut 2008, o 21:42
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 75 razy
- Pomógł: 910 razy
Quiz matematyczny
To co piszesz nijak ma się do zadanego pytania.Msciwoj pisze:Wydaje mi się, że i tak następne pytanie należy się yorginowi, bo to żadna różnica, wystarczy dodać \(\displaystyle{ 1}\) do wszystkiego, ale mogę podać inny przykład.
Weźmy kostki:
\(\displaystyle{ 1,2,3,4,5,6}\)
oraz
\(\displaystyle{ 6,12,18,24,30,36}\).
Każdą sumę od \(\displaystyle{ 7}\) do \(\displaystyle{ 42}\) możemy otrzymać dokładnie na jeden sposób, więc prawdopodobieństwo otrzymania każdej z tych sum jest identyczne.
Skojarzyło mi się z k100, czyli kością "stuścienną", która przydaje się w RPG. Składa się ona z dwóch kości dziesięciościennych, jedna z nich ma liczby: \(\displaystyle{ 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}\), a druga \(\displaystyle{ 00,10,20,30,40,50,60,70,80,90}\). Rzuca się obiema, wyniki się sumuje, przy czym jeśli wypadnie \(\displaystyle{ 0+00}\), to przyjmuje się, że wypadło \(\displaystyle{ 100}\).
-
- Użytkownik
- Posty: 206
- Rejestracja: 26 mar 2012, o 20:41
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdynia
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 17 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 206
- Rejestracja: 26 mar 2012, o 20:41
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdynia
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 17 razy
Quiz matematyczny
Kości Sichermanna, do poczytania choćby tutaj: ... /kosci.pdf . Nad kolejnym pytaniem pomyślę dwa razy
- yorgin
- Użytkownik
- Posty: 12762
- Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 3440 razy
Quiz matematyczny
Kto pokazał, że koło można podzielić na skończenie wiele kawałków, z których da się zbudować kwadrat tak, że można w sposób ciągły przesuwać elementy, by nie nachodziły na siebie?
Dla ścisłości - "tniemy" koło na kawałki, następnie przesuwamy je na płaszczyźnie tak, by żaden na inny nie nachodził (były rozłączne). Końcowy efekt to kwadrat.
Dla ścisłości - "tniemy" koło na kawałki, następnie przesuwamy je na płaszczyźnie tak, by żaden na inny nie nachodził (były rozłączne). Końcowy efekt to kwadrat.
-
- Użytkownik
- Posty: 206
- Rejestracja: 26 mar 2012, o 20:41
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdynia
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 17 razy
Quiz matematyczny
Czy koło i kwadrat są równoważne przez rozkład skończony? Pokazał to Miklós Laczkovich, w 1990 roku, a, potrzeba do tego około \(\displaystyle{ 10^{50}}\) części
- yorgin
- Użytkownik
- Posty: 12762
- Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 3440 razy
Quiz matematyczny
Ok, on pokazał, że koło i kwadrat są równoważne przez podział skończony. Jednak ja pytam o coś więcej. O możliwość przesuwania elementów bez nachodzenia na siebie.
-
- Użytkownik
- Posty: 206
- Rejestracja: 26 mar 2012, o 20:41
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdynia
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 17 razy
Quiz matematyczny
O, jest na Wiki.
It follows from a result of Wilson (2005) that it is possible to choose the pieces in such a way that they can be moved continuously while remaining disjoint to yield the square. Moreover, this stronger statement can be proved as well to be accomplished by means of translations only.
-
- Użytkownik
- Posty: 206
- Rejestracja: 26 mar 2012, o 20:41
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdynia
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 17 razy
Quiz matematyczny
Oto pewna hipoteza postawiona w XX wieku.
Dla dowolnej liczby naturalnej \(\displaystyle{ n > 3}\) równanie \(\displaystyle{ \sum_{x=1}^k a_x^n = \sum_{x=1}^l b_x^n}\) nie ma nietrywialnych rozwiązań w liczbach całkowitych dodatnich, gdy \(\displaystyle{ k+l < n}\).
Nazwiska jakich matematyków padają w nazwie tego zdania?
Dla dowolnej liczby naturalnej \(\displaystyle{ n > 3}\) równanie \(\displaystyle{ \sum_{x=1}^k a_x^n = \sum_{x=1}^l b_x^n}\) nie ma nietrywialnych rozwiązań w liczbach całkowitych dodatnich, gdy \(\displaystyle{ k+l < n}\).
Nazwiska jakich matematyków padają w nazwie tego zdania?
- Spektralny
- Użytkownik
- Posty: 3976
- Rejestracja: 17 cze 2011, o 21:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Praga, Katowice, Kraków
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 929 razy
Quiz matematyczny
Czym są \(\displaystyle{ a_x, b_x}\)? Hassgesang, proszę formułuj precyzyjnie pytania...