Problem Tygodnia #6

Historia, regulamin, zadania i oceny Konkursów oraz Ligi prowadzonej na Forum.
Liga
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 168
Rejestracja: 29 wrz 2006, o 18:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Forum Matematyka.pl

Problem Tygodnia #6

Post autor: Liga » 16 maja 2011, o 00:16

Niech \(\displaystyle{ n}\) oraz \(\displaystyle{ m}\) będą dodatnimi liczbami całkowitymi, takimi, że \(\displaystyle{ n \le m}\). Pokaż, że zachodzi:
\(\displaystyle{ 2^n n! \le \frac{(m+n)!}{(m-n)!} \le (m^2+m)^n}\)

Liga
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 168
Rejestracja: 29 wrz 2006, o 18:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Forum Matematyka.pl

Problem Tygodnia #6

Post autor: Liga » 23 maja 2011, o 00:39

Pierwsze rozwiązanie:
jgarnek pisze:(może jeszcze nie jest za późno )
Lewa nierówność:    
Prawa nierówność:    
Drugie rozwiązanie:
Damianito pisze:
Ukryta treść:    
Trzecie rozwiązanie:
KameleonFCB pisze:
Ukryta treść:    

ODPOWIEDZ