Problem Tygodnia #1

Historia, regulamin, zadania i oceny Konkursów oraz Ligi prowadzonej na Forum.
Liga
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 168
Rejestracja: 29 wrz 2006, o 18:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Forum Matematyka.pl

Problem Tygodnia #1

Post autor: Liga » 11 kwie 2011, o 00:00

Można przyjąć definicję, iż liczba wymierna \(\displaystyle{ v>0}\) "ma dwoje dzieci": \(\displaystyle{ v+1}\) i \(\displaystyle{ \tfrac{v}{v+1}}\).
Wykazać, że dowolna liczba wymierna \(\displaystyle{ v>0}\) jest potomkiem liczby \(\displaystyle{ 1}\) (i to na jeden jedyny sposób).

Np. Liczba \(\displaystyle{ v=2}\) ma dzieci: \(\displaystyle{ 3, \tfrac{2}{3}}\); czwórkę wnucząt: \(\displaystyle{ 4, \tfrac{3}{4}, \tfrac{2}{5} , \tfrac{5}{3}}\) itd.

Awatar użytkownika
tkrass
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1464
Rejestracja: 21 lut 2008, o 13:11
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Cambridge / Warszawa
Podziękował: 10 razy
Pomógł: 186 razy

Problem Tygodnia #1

Post autor: tkrass » 11 kwie 2011, o 00:57

Ukryta treść:    
btw. chciałem się wyspać, a przez was nie mogłem
Ostatnio zmieniony 11 kwie 2011, o 01:01 przez tkrass, łącznie zmieniany 1 raz.

marcin_smu
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 53
Rejestracja: 21 lut 2011, o 20:49
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Skierniewice
Pomógł: 10 razy

Problem Tygodnia #1

Post autor: marcin_smu » 11 kwie 2011, o 01:00

Ukryta treść:    
Kilka sekund się spóźniłem

Awatar użytkownika
tkrass
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1464
Rejestracja: 21 lut 2008, o 13:11
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Cambridge / Warszawa
Podziękował: 10 razy
Pomógł: 186 razy

Problem Tygodnia #1

Post autor: tkrass » 11 kwie 2011, o 01:02

dużo eleganciej ode mnie.

ODPOWIEDZ