Maxima - równania trygonometryczne

Mathematica, Matlab, Statistica, LaTeX i wszelkiego rodzaju oprogramowanie przydatne matematykowi w pracy. Miejsca w sieci poświęcone zagadnieniu.
StudentIB
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 528
Rejestracja: 9 lut 2015, o 13:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 25 razy
Pomógł: 45 razy

Maxima - równania trygonometryczne

Post autor: StudentIB » 30 mar 2021, o 12:46

Witam,

wygląda na to, że programy typu CAS mają problem z rozwiązywaniem równań trygonometrycznych. Dotyczy to zwłaszcza Maximy (a dokładniej środowiska wxMaxima). Czy ktoś wie jak rozwiązać poniższe przykładowe trzy równania w tym programie ?

\(\displaystyle{ 2 \cos^{2}{x}+4 \sin^{2}{x}=3}\)

\(\displaystyle{ \sin^{4}{x}=1- \cos^{4}{x} }\)

\(\displaystyle{ \sin{20^{\circ}} \cdot \cos{x} + \cos{20^{\circ}} \cdot \sin{x}=\frac{\sqrt{3}}{2}}\)

Próbowałem użyć funkcji solve oraz to_poly_solve, ale nic z tego.

Z góry dziękuję za pomoc.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

StudentIB
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 528
Rejestracja: 9 lut 2015, o 13:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 25 razy
Pomógł: 45 razy

Re: Maxima - równania trygonometryczne

Post autor: StudentIB » 3 kwie 2021, o 00:25

Poprawka, z to_poly_solve jednak coś wychodzi, chociaż nie wiem czy poprawnie:

wynik z 1 równania:

\(\displaystyle{ x=\frac{2 \pi \ \%z791- \frac{\pi}{2}}{2}, x=\frac{2 \pi \ \%z825+ \frac{\pi}{2}}{2}}\)

wynik z 2 równania:

\(\displaystyle{ x=\frac{\pi \ \%z1083}{2}}\)

Nie wiem czym jest to \(\displaystyle{ \%z ...}\) Chyba stałe, ale nie jestem pewien. Zastanawiam się jak interpretować te rozwiązania, czy one są niepełne czy może w ogóle nieprawidłowe. I czy da się to lepiej rozwiązać w tym programie.

Wynik trzeciego równania jest w programie bardzo długi, więc nie wstawiam go tutaj.

ODPOWIEDZ