Jaki jest najpiękniejszy wzór matematyki?

Dyskusje o matematykach, matematyce... W szkole, na uczelni, w karierze... Czego potrzeba - talentu, umiejętności, szczęścia? Zapraszamy do dyskusji :)
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22174
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 3748 razy

Jaki jest najpiękniejszy wzór matematyki?

Post autor: a4karo »

Jan Kraszewski pisze:
Glizdka pisze:Choć bardzo lubię też wzór:
\(\displaystyle{ p = x^{2}-x+41}\)
gdzie: \(\displaystyle{ \red x\in\left\langle 0,40 \right\rangle\black}\)
generator 40 liczb pierwszych
Ciekawe, jaką liczbę pierwszą generuje dla \(\displaystyle{ x=\frac12...}\)

JK
Generuje pierwszą liczbę w ciągu \(\displaystyle{ 40.75, \pi, e, 2e, \gamma,\dots}\)
f[X]
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 10
Rejestracja: 15 sie 2013, o 07:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: 0-22
Podziękował: 2 razy

Jaki jest najpiękniejszy wzór matematyki?

Post autor: f[X] »

matematyk1995 pisze:Glizdka zapomniał dodać, że \(\displaystyle{ x \in \NN \wedge x\in\left\langle 0,40 \right\rangle}\)
Ja bardzo lubię zapis \(\displaystyle{ [0,40]\cap \NN}\) w takich sytuacjach.

Żeby nie było off-topu, podoba mi się wygląd wzoru na rozwinięcie Laplace'a:
\(\displaystyle{ \det A = \sum_{j=1}^{n} (-1)^{i+j} a_{ij} \det{A_{ij}}}\)

W ogóle sumy coś w sobie mają. W tym przypadku ujęła mnie wyraźna analogia do dwumianu Newtona:
\(\displaystyle{ (f \cdot g)^{(n)} = \sum_{k=0}^{n} {n \choose k} f^{(k)}g^{(n-k)}}\)
Awatar użytkownika
AiDi
Moderator
Moderator
Posty: 3841
Rejestracja: 25 maja 2009, o 22:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 45 razy
Pomógł: 702 razy

Jaki jest najpiękniejszy wzór matematyki?

Post autor: AiDi »

Tam zamiast kropki, powinien być znak \(\displaystyle{ +}\).
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22174
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 3748 razy

Jaki jest najpiękniejszy wzór matematyki?

Post autor: a4karo »

AiDi pisze:Tam zamiast kropki, powinien być znak \(\displaystyle{ +}\).
Nie, tu chodzi o pochodne, a nie o potęgi.
Awatar użytkownika
AiDi
Moderator
Moderator
Posty: 3841
Rejestracja: 25 maja 2009, o 22:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 45 razy
Pomógł: 702 razy

Jaki jest najpiękniejszy wzór matematyki?

Post autor: AiDi »

Ach, to przepraszam, nie wiem czemu na to nie wpadłem
Glizdka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 3 mar 2014, o 09:23
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Dżawor

Jaki jest najpiękniejszy wzór matematyki?

Post autor: Glizdka »

AU
AU
1zekap.jpg (15.25 KiB) Przejrzano 924 razy
To takie zaprezentowanie, że glizdka przecięta na pół daje dwie glizdki.
Ktoś mógłby nazwać mnie zerem, ale zero to piękna cyfra, która dodała do matematyki więcej niż jakakolwiek inna cyfra =)
f[X] pisze:Ja bardzo lubię zapis \(\displaystyle{ [0,40]\cap \NN}\) w takich sytuacjach.
Nazwij mnie głupcem, ale czemu zbiór niedomknięty? Na przecięciu zbiorów brana jest część wspólna i przy niedomknięciu 0 i 40 nie zostaną wzięte pod uwagę (albo już nie pamiętam mechaniki opisu wzorów).

A wzoru Laplace'a nie lubię za jego chamską wredną siłę - jest jak taran, przydałby się jakiś elegancki wzór, który bardziej działa jak C4, ale cóż.

Z wzorów lubię też zapis \(\displaystyle{ \phi}\) za pomocą ułamka fraktalnego

\(\displaystyle{ \phi = 1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+...}}}}}}}}}\)

Jego elegancja i prostota sprawia, że dodaje to jeszcze trochę magii to \(\displaystyle{ \phi}\)
A słyszał ktoś o \(\displaystyle{ \digamma}\)?

Jak nie, to jest to bodaj najświetniejsza ze stałych matematycznych, znanych już od czasów starożytnych, o miażdżących umysł właściwościach i zastosowaniach, albo w sumie, niech Vi opisze to za mnie:

Kod: Zaznacz cały

https://www.youtube.com/watch?v=GFLkou8NvJo
Awatar użytkownika
AiDi
Moderator
Moderator
Posty: 3841
Rejestracja: 25 maja 2009, o 22:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 45 razy
Pomógł: 702 razy

Jaki jest najpiękniejszy wzór matematyki?

Post autor: AiDi »

Glizdka pisze:(albo już nie pamiętam mechaniki opisu wzorów).
Raczej to, bo ów odcinek jest zapisany jako domknięty
f[X]
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 10
Rejestracja: 15 sie 2013, o 07:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: 0-22
Podziękował: 2 razy

Jaki jest najpiękniejszy wzór matematyki?

Post autor: f[X] »

Nazwij mnie głupcem, ale czemu zbiór niedomknięty? Na przecięciu zbiorów brana jest część wspólna i przy niedomknięciu 0 i 40 nie zostaną wzięte pod uwagę (albo już nie pamiętam mechaniki opisu wzorów).
Zapis \(\displaystyle{ [a,b]}\) oznacza przedział domknięty. Nie spotkałem się jeszcze, żeby było inaczej. Przedział otwarty oznacza się \(\displaystyle{ (a,b)}\) lub \(\displaystyle{ ]a,b[}\). Tego drugiego nie znoszę. U kolegi na fizyce takich używają.
Glizdka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 3 mar 2014, o 09:23
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Dżawor

Jaki jest najpiękniejszy wzór matematyki?

Post autor: Glizdka »

No właśnie może dlatego, że mnie nigdy nie uczono o zapisie [ ] ani ] [ tylko otwarty jako ( ) i domknięty jako < > no ale koniec offtopa

codziennie człek się uczy =)
kajbon
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 43
Rejestracja: 8 mar 2009, o 11:02
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 13 razy
Pomógł: 2 razy

Jaki jest najpiękniejszy wzór matematyki?

Post autor: kajbon »

a dla mnie najpiękniejszym jest \(\displaystyle{ 1=1}\) on w swojej prostocie wyraża nawet najdoskonalszą tożsamość
Awatar użytkownika
Mefistocattus
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 47
Rejestracja: 18 wrz 2011, o 12:21
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: PL
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 5 razy

Jaki jest najpiękniejszy wzór matematyki?

Post autor: Mefistocattus »

kajbon pisze:a dla mnie najpiękniejszym jest \(\displaystyle{ 1=1}\) on w swojej prostocie wyraża nawet najdoskonalszą tożsamość
Ja wolę \(\displaystyle{ 1=0}\). Co z tego, że sprzeczny, skoro jest piękny?
pvnrt
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 91
Rejestracja: 19 sty 2015, o 19:11
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 10 razy
Pomógł: 2 razy

Jaki jest najpiękniejszy wzór matematyki?

Post autor: pvnrt »

Ulubiony wzór pewnej nauczycielki z fizyki
\(\displaystyle{ Hrl=E_{kin}}\)
Awatar użytkownika
Medea 2
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2491
Rejestracja: 30 lis 2014, o 11:03
Płeć: Kobieta
Podziękował: 23 razy
Pomógł: 479 razy

Jaki jest najpiękniejszy wzór matematyki?

Post autor: Medea 2 »

Taki niepozorny, a jednak!

\(\displaystyle{ k = \left \lceil \sqrt{2d \ln 2} + \frac{3-2 \ln 2}{6} + \frac{9-4\ln^2 2}{72 \sqrt{2d \ln 2}} - \frac{2 \ln^2 2}{135d} \right \rceil}\)
Tom44
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 69
Rejestracja: 31 sty 2015, o 12:29
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 5 razy

Jaki jest najpiękniejszy wzór matematyki?

Post autor: Tom44 »

Moim zdaniem wzór na rozwinięcie funkcji w szereg Taylora i wzór całkowy Cauchy'ego.
Awatar użytkownika
jutrvy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1202
Rejestracja: 24 lis 2014, o 18:04
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 10 razy
Pomógł: 239 razy

Jaki jest najpiękniejszy wzór matematyki?

Post autor: jutrvy »

To dla mnie najpiękniejszym wzorem jest wzór Cauchy'ego. Jeśli funkcja jest analityczna na domknięciu pewnego dysku, to wtedy dla każdego punktu z wnętrza dysku mamy:

\(\displaystyle{ f(z) = \frac{1}{2\pi i}\int_{\gamma}\frac{f(\omega)}{\omega - z} d\omega}\).
ODPOWIEDZ