Uczenie się matematyki

Dyskusje o matematykach, matematyce... W szkole, na uczelni, w karierze... Czego potrzeba - talentu, umiejętności, szczęścia? Zapraszamy do dyskusji :)
olek111
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 25 mar 2015, o 21:59
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: polska

Uczenie się matematyki

Post autor: olek111 »

Według mnie nie da sie nauczyc analizujac mozna zrozumiec matematyke a nie sie jej nauczyc.
falek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 3 lip 2015, o 17:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wałbrzych
Podziękował: 1 raz

Uczenie się matematyki

Post autor: falek »

Postanowiłem nieco odświeżyć ten temat, bo trapi mnie jedna sprawa. W tamtym roku z matematyki miałem zagrożenie, za rok mam mieć z niej rozszerzenie (wybrałem między matmą, a geografią) Pod koniec zacząłem dostawać czasem nawet trójki, widziałem, że sporo rzeczy ogarniam, teraz uczę się po kilka godzin tygodniowo (często tylko 3, wiecie - początek wakacji), ale coś tam się staram. Czy mam szansę i czy od przyszłego roku (przy pomocy korepetytora) mogę zaliczyć rozszerzenie chociaż na 2 jeśli w wakacje poćwiczę i częściowo ogarnę podstawy (tzn część ze starego zbioru z I klasy poćwiczę, część ogarnę, bo dziwnie mi to zdanie zabrzmiało)? Duży jest przeskok z podstawy na rozszerzenie w LO? Sorki, jeśli to zły temat.
Mihalke
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22
Rejestracja: 13 gru 2012, o 22:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wielkopolska
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 4 razy

Uczenie się matematyki

Post autor: Mihalke »

Oczywiście że tak, wystarczy być w miarę systematycznym i myśleć jak to się stało że zadanie się dobrze rozwiązało(jeśli cokolwiek nie rozumiesz to spróbuj znaleźć wyjaśnienie, jeśli mimo to nie rozumiesz, to może warto wrócić do podstaw, które nie zostały dobrze zrozumiane w przeszłości)
Awatar użytkownika
musialmi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3466
Rejestracja: 3 sty 2014, o 13:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: PWr ocław
Podziękował: 382 razy
Pomógł: 434 razy

Uczenie się matematyki

Post autor: musialmi »

Chłopie, w wakacje możesz się na dobrym poziomie nauczyć całego materiału z kolejnej klasy
neuron lustrzany
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 18 kwie 2016, o 15:39
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Lublin

Uczenie się matematyki

Post autor: neuron lustrzany »

Kończę właśnie liceum, w którym miałam wątpliwą przyjemność rozszerzać matematykę. Wątpliwą bynajmniej nie ze względu na to, że matematyki nie lubię (czyt. lubię). Szkopuł w tym, że mi nie szło. Chcę jednak tą matematykę wreszcie zrozumieć. Zastanawiam się jak zorganizować sobie samonauczanie. Proszę mi pomóc dobrą radą, z jakich źródeł opłaca mi się korzystać.

Zaznaczam, że moim celem jest nie tylko "przerobienie" podstawy programowej. Ogólnie matematyka jest mi potrzebna głównie w kontekście nauk biologicznych i chemicznych- moją największą pasją jest ekologia. Po za tym interesuje mnie pod względem kognitywistycznym (wpływ matematycznego myślenia na rozwój kreatywności, naukowe podstawy metod uczenia się matematyki, ...). Także będę wdzięczna za polecenie tytułów jakichś książek, które mogły by mi poszerzyć horyzonty w tych dziedzinach. Póki co sama skonstruowałam wstępną listę książek (poniżej). Będę wdzięczna, jeżeli ktoś przejrzy je fachowym okiem i poradzi za które warto się wziąć, w jakiej cchierarchii je postrzegać (od których zacząć, które zostawić na potem) itp.

Na razie korzystam ze zbioru zadań Kiełbasy i nawet mi się podoba, chociaż zdarza się znaleźć błędy w odpowiedziach. Chyba jednak to skończę. Chociaż zastanawiam się czy nie opłaca mi się bardziej skupić na zadaniach z zadaniainfo właśnie.

Co do wspomnianej wstępnej listy literatury, to na razie znalazłam takie rzeczy:

Mathematician's Delight
Mathematics in Theory and Practice
Prelude to Mathematics
Designing and Making
A Concrete Approach to Abstract Algebra
What Is Calculus About?
Vision in Elementary Mathematics
A Path to Modern Mathematics
Search for Pattern
An Engineering Approach to Linear Algebra
A First Look at Numerical Functional Analysis
/ Walter Warwick Sawyer

Matematyka dla humanistów
/ Aleksandra Walach

Opowieści matematyczne
Opowieści geometryczne
/ Michał Szurek

Revised Advanced Mathematics I,II,III
/ School Mathematics Project (Cambridge University Press)

Math!: Encounters with High School Students (Młodzi i matematyka: rozmowy profesora z uczniami)
/ Serge Lang

Mathemagics: How to Look like a Genius Without Really Trying
/ Arthur Benjamin, Michael Shermer

How the Brain Learns Mathematics
/ David Sousa

The Universe in a Handkerchief: Lewis Carroll's Mathematical Recreations, Games, Puzzles, and Word Plays
/ Martin gardner
* Nie wiem czy to jest stosowna pozycja. Zna ktoś jakąś dobrą książkę z łamigłówkami?

Thinking Mathematically
/ John Mason

?
/ Gdowski Bogusław, Pluciński Edmund

?
/ Z.Skoczylas

?
/ M. Gewert

Matematyczność przyrody
/ Michał Heller

The Mathematical Brain
/ Brian Butterworth

Chcialabym się jeszcze rozejrzec po takim czymś jak GeoGebra, więc może warto żebym przeczytała "Geogebra. Wprowadzenie innowacji edukacyjnej"

To tyle z książek. Jest to zdecydowanie lista do "przesiania" i ewentualnego "dosiania".

W niezmierzonych przestrzenaich internetu znaleźć można przecież jeszcze znaleźć MOOCs'y!
/ KhanAcademy (na pewno skorzystam, przeglądałam i mi się podoba)
/ MITOpenCourseware (poleciłby mi ktoś jakiś konkretny kurs?)
/ Stanford (poleciłby mi ktoś jakiś konkretny kurs?)
/ ?

A może ktoś zna jakiś dobry matematyczny kanał na youtubie?
Awatar użytkownika
kmarciniak1
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 809
Rejestracja: 14 lis 2014, o 19:37
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 48 razy
Pomógł: 183 razy

Uczenie się matematyki

Post autor: kmarciniak1 »

neuron lustrzany pisze: A może ktoś zna jakiś dobry matematyczny kanał na youtubie?

Kod: Zaznacz cały

https://www.youtube.com/watch?v=25OxL2RUp7w

Tutaj jest ciekawy kanał.Przy czym głównie ze względu na szerokie horyzonty.
demon_szybkosci
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 75
Rejestracja: 3 sie 2006, o 06:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: podkarpacie
Podziękował: 8 razy
Pomógł: 13 razy

Uczenie się matematyki

Post autor: demon_szybkosci »

Nie jestem do końca przekonany czy wystarczająco dobrze (tj. konkretnie/dokładnie) określiłaś swoje potrzeby i cele względem matematyki.
...Chcę jednak tą matematykę wreszcie zrozumieć. Zastanawiam się jak zorganizować sobie samonauczanie. Proszę mi pomóc dobrą radą, z jakich źródeł opłaca mi się korzystać.

...moim celem jest nie tylko "przerobienie" podstawy programowej. Ogólnie matematyka jest mi potrzebna głównie w kontekście nauk biologicznych i chemicznych- moją największą pasją jest ekologia. Po za tym interesuje mnie pod względem kognitywistycznym (wpływ matematycznego myślenia na rozwój kreatywności, naukowe podstawy metod uczenia się matematyki, ...). Także będę wdzięczna za polecenie tytułów jakichś książek, które mogły by mi poszerzyć horyzonty w tych dziedzinach.
Krótko spróbuję skomentować jak ja to zrozumiałem.

1) Nie chcesz opierać się wyłącznie na podstawie programowej. Nie dziwię się, bo podstawa programowa - ma być tylko pewnym minimum (i to edukacyjnym).

2) Być może warto byłoby poszukiwać jakichś wątków związanych z połączeniem biologii i chemii z matematyką. Przykładowo - jakie znaczenia ma matematyka dla (zrozumienia) biologii czy chemii.

3) Pod względem kognitywistycznym matematyka może być moim zdaniem nieco zbyt szeroka. Czemu? Ponieważ łączysz nauki poznawcze (psychologię, neuronaukę, metodologię, pedagogikę i temu podobne przedmioty), więc jeśli nie zawęzisz nieco poszukiwań, wówczas może dojść do tego, że "nie wyjdziesz" z danego etapu. Przykładowo "wsiąkniesz" w neuronaukę, a zanim dojdziesz do tego jak się ona ma do matematyki... to może minąć kilkanaście lat. Chyba nie o to ci chodzi?

Nie wiem czy potrzebujesz informacji dotyczących nauczania matematyki, bo sama ta działka może być naprawdę wymagająca (obszerna). Niemniej to co ja polecam do zapoznania się bądź wybrania sobie do poczytania.

1) Michał Szurek - O nauczaniu matematyki. Wykłady dla nauczycieli i studentów. Tom od 1 do 8.

... c_search=1
Polecam raczej wersję elektroniczną z uwagi na to, że wersja papierowa jest mało elegancko wydana. Na pewno dzięki tej serii będziesz w stanie zrozumieć czym się różni tradycyjne (szkolne) nauczanie matematyki od tego jak naprawdę powinna ona być fachowo/naukowo nauczana. Tu akurat seria głównie dedykowana dla nauczycieli matematyki (którzy często mają bardzo poważne braki w nauczaniu matematyki - nie mają pojęcia jak efektywnie tłumaczyć tematy oraz pracować z uczniami).

2) Książki dotyczące nauczania matematyki - przykładowo pozycje autorstwa Danuta Zaremba: Podstawy nauczania matematyki czyli jak przybliżyć matematykę uczniom [nieco starsza pozycja], Sztuka nauczania matematyki w szkole podstawowej i gimnazjum, Jak tłumaczyć dzieciom matematykę (jedna z najnowszych wydań, która dodatkowo jest opisywana jako pozycja dla rodziców).

3) Na pewno dobrze byłoby zajrzeć na strony internetowe wydawnictw, które zajmują się wydawaniem książek związanych z nauką matematyki. Przykładowo: Nowa Era, GWO, Nowik, Wydawnictwo Aksjomat Toruń czy Oficyna wydawnicza Pazdro, itp. Można zajrzeć chociażby tutaj (dużo książek i pozycji w jednym miejscu):

4) Miniatury matematyczne - autorzy: Zbigniew Bobiński, Piotr Nodzyński, Mirosław Uscki. Świetna seria magazynów/pomocniczych materiałów do ciekawej i oryginalnej nauki matematyki. Obecnie wyszło już 53 numery i są w nich ukazywane tematy matematyczne, które bywają z jednej strony oryginalne, ciekawe, trudniejsze oraz praktyczne. Moim zdaniem sama ta seria może ci otworzyć oczy na to jaka piękna może być (jest) matematyka... gdy zostanie ciekawa i twórczo opisana (wyjaśniona).

Oczywiście to tylko pewien zarys. Wydaje mi się jednak, że jeśli zapoznasz się (niekoniecznie kupując wszystkie, ale przynajmniej czytając opisy z okładki bądź recenzje) z powyższymi pozycjami, to będziesz mogła mieć jakiś wgląd jak wygląda (lub powinno wyglądać) "nauczanie matematyki w szkole".

Mam nadzieję, że cię nie zraziłem. Niemniej jeśli zbyt słabo określisz na początku to czego chcesz od matematyki, wówczas możesz stracić kilka(naście) lat życia na coś co mogłaś opanować w rok czy dwa (gdybyś dobrze dookreśliła to co chcesz się dowiedzieć/nauczyć).
neuron lustrzany
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 18 kwie 2016, o 15:39
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Lublin

Uczenie się matematyki

Post autor: neuron lustrzany »

Myślę, że mi pomogłeś. Klaruję swoje cele. Dzięki
przyprostokatna
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 10 maja 2016, o 15:20
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: warszawa

Uczenie się matematyki

Post autor: przyprostokatna »

A dla wszystkich, którzy przygotowywać się będą do egzaminu dojrzałości z matematyki mam ciekawy tekst: ... do-matury/ Przydatny artykuł, przystępnie i w prosty sposób napisany. Zapewne po lekturze stwierdzicie (tak jak ja), że matura to „pryszcz” Polecam, nie tylko dla miłośników "królowej nauk" Pozdrawiam Was
Awatar użytkownika
Larsonik
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 267
Rejestracja: 17 lut 2016, o 11:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódzkie
Podziękował: 57 razy
Pomógł: 40 razy

Uczenie się matematyki

Post autor: Larsonik »

A ja za to z innej beczki. Jak zrozumieć geometrię? Czy da się ją w ogóle wyćwiczyć w takim sensie, że nabrać zdolności do rozwiązywania każdego problemu na rozsądnym poziomie? Wiadomo, że zawsze możemy dostać coś, co nas zablokuje i to w każdym dziale matematyki, ale na własnym przykładzie - przerabiając zbiory zadań do maturki nic nie sprawia mi tyle trudności i nie zajmuje tyle czasu, co ta nieszczęsna planimetria. I to pomimo tego, ze poświęciłem jej najwięcej czasu. Może to kwestia braku zmysłu i nie pozostaje mi nic innego niż ćwiczyć i ćwiczyć? Najgorsze w tym wszystkim jest to, ze ja w sumie lubię te trójkąty i okręgi A może powinienem zmienić podejście? Tylko na jakie.
Awatar użytkownika
musialmi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3466
Rejestracja: 3 sty 2014, o 13:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: PWr ocław
Podziękował: 382 razy
Pomógł: 434 razy

Uczenie się matematyki

Post autor: musialmi »

Geometria jest najtrudniejszym działem matematyki licealnej, bo jest podane najwięcej teorii, więc i zadania mogą być złożone. Na pierwszym miejscu trzeba mieć świadomość narzędzi, które mamy do dyspozycji = nauczyć się własności i twierdzeń z lekcji.
demon_szybkosci
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 75
Rejestracja: 3 sie 2006, o 06:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: podkarpacie
Podziękował: 8 razy
Pomógł: 13 razy

Uczenie się matematyki

Post autor: demon_szybkosci »

Larsonik pisze:A ja za to z innej beczki. Jak zrozumieć geometrię? Czy da się ją w ogóle wyćwiczyć w takim sensie, że nabrać zdolności do rozwiązywania każdego problemu na rozsądnym poziomie? Wiadomo, że zawsze możemy dostać coś, co nas zablokuje i to w każdym dziale matematyki, ale na własnym przykładzie - przerabiając zbiory zadań do maturki nic nie sprawia mi tyle trudności i nie zajmuje tyle czasu, co ta nieszczęsna planimetria. I to pomimo tego, ze poświęciłem jej najwięcej czasu. Może to kwestia braku zmysłu i nie pozostaje mi nic innego niż ćwiczyć i ćwiczyć? Najgorsze w tym wszystkim jest to, ze ja w sumie lubię te trójkąty i okręgi A może powinienem zmienić podejście? Tylko na jakie.
To masz duże szczęście! . Ja mam tylko jedno lub dwa zagadnienia, które nie sprawiają mi ogromnych problemów!

Natomiast co do geometrii to niestety, ale dobrze jest mieć odpowiednio rozwiniętą wyobraźnię przestrzenną. A co jeśli jej się nie ma? Być może warto wycinać modele z papieru i w ten sposób próbować rekompensować braki. Według mnie dobrą pomocą mogą być również programy w których widzimy bryły 3D i możemy je odpowiednio obracać oraz rysować (zaznaczać) linie, krawędzie, odcinki. Dzięki temu można jednak zobaczyć coś czego normalnie nie będzie w stanie zobaczyć, nawet gdybyśmy stawali na głowie .

Samo rozwiązywanie tysięcy zadań według mnie nie sprawi, że będziemy rozumieli i "widzieli" te wszystkie relacje. Jednak solidne przeanalizowanie i wyobrażenie sobie (w realu lub programie 3D) tego co się dzieje w danym zadaniu... na pewno może jakościowo przyspieszyć i utrwalić naszą wiedzę i umiejętności.

PS. Warto również określić (chociażby dla siebie) czym jest ów "rozsądny poziom" i w jakiego rodzaju oraz trudności zadań mamy go osiągnąć. Wówczas łatwiej będzie zobaczyć jak daleko nam zostało, aby wymiatać na lewo i na prawo w tej dziedzinie (obszarze) w której mocno kuleliśmy dotychczas.
ODPOWIEDZ