Specjalne ciągi

[biala_trawa]

Witam, od jakiegoś czasu zajmuje się rozkładem liczb. Ostatnio wpadło mi do głowy coś takiego.

\(\displaystyle{ [(N-P):S]:2}\)

\(\displaystyle{ N}\)- Liczba do rozłożenia na czynniki pierwsze
\(\displaystyle{ P}\)- początek ciągu liczbowego
\(\displaystyle{ S}\)- sąsiadujące liczby [\(\displaystyle{ P}\)]

Są też reguły, potem wam je omówię.
Już zmierzam do wyjaśnień: chodzi o tak naprawdę znalezienie ciągu liczbowego który ma w sobie czynniki pierwsze, na przykład:
\(\displaystyle{ (28-3):2 = 12,5 \\
(28-3):4 = 6,25}\)
Jeśli wynik dzielenia nie jest pełny, tylko wychodzi z resztą to znaczy że liczba \(\displaystyle{ 3}\) nie jest początkiem ciągu, więc dodaje \(\displaystyle{ +1}\)
\(\displaystyle{ (28-4):3=8\\
(28-4):5=4,8}\)
I tu zaczynają się schody, liczba \(\displaystyle{ 4}\) jak i sąsiadująca liczba \(\displaystyle{ 3}\) mogą być początkiem ciągu liczbowego. \(\displaystyle{ 4,7,10,13}\), bądź \(\displaystyle{ 3,7,11,15}\).
Dobrym przykładem żeby to odzwierciedlić jest \(\displaystyle{ 38}\).
\(\displaystyle{ (38-2):1=}\) odpuszczam to działanie
\(\displaystyle{ (38-2):3=12,\ 38=2\cdot 19}\)
ciąg liczb od \(\displaystyle{ 2+3=5, 8, 11, 14, 17}\)
ciąg liczb od \(\displaystyle{ 3+2=5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19}\),
jeden ciąg ma w sobie \(\displaystyle{ 2}\) na początku, a drugi ma \(\displaystyle{ 19}\), oba ciągi są prawidłową odpowiedzią.

Kolejnym elementem jest liczba \(\displaystyle{ 2}\) która się pojawia we wzorze na początku, bywa tak ze pojawia się liczba dla której nie znajdę ciąg liczbowy, a są one zawsze parzyste, dobrym przykładem są \(\displaystyle{ 42}\) i \(\displaystyle{ 60}\),więc tutaj nie ma dużej filozofii, i je po prostu dziele przez 2, i wtedy już znajduje ciąg liczbowy.
Teraz ostatni element, bywa tak ze znajduję się ciąg liczbowy, dziele liczbę biorąc liczby od ciągu i "nic"(tego nie wiem, trzeba to sprawdzić), i tu pojawia się \(\displaystyle{ 2}\), trzeba znów dzielić, tyle ze nie liczbę tylko początek ciągu liczbowego, a jak wiadomo mogą być dwa. Dobrym przykładem może być \(\displaystyle{ 34}\),
\(\displaystyle{ (34-4):3=10 \ \ \ \frac42=2, }\) ciąg liczbowy zamiast \(\displaystyle{ 4}\) to \(\displaystyle{ 2 , 5, 8, 11, 14, 17}\)
\(\displaystyle{ (34-5):5=6 \ \ \ 5, 11, 17}\)

Podsumowując informacje,
Potrzebuje waszej pomocy, ja nie mam mądrej głowy jak i zbytnio nie mam dużo znajomych, a jest mi potrzebne to i to, więc zwracam się do was, gdzie jest błąd w tym całym rozkładaniu liczb który zaprezentowałem, chętnie też wyjaśnię pewne nieścisłości w moim temacie jakim jest rozkład liczb przez ciągi liczbowe. Czekam na odzew
Pozdrawiam.