ostatnio sensownie zapoznałem się z teorią miary. Chciałbym was drodzy forumowicze zapytać gdzie szukać teorii miary ale poza stricte teorią miary?
Skręciłem w ten kawałek matematyki bowiem zajmowałem się teorią operatorów. Teorii operatorów uczyłem się bez sensownego rozumienia teorii miary czyli operowałem faktami na wiarę. Teraz twierdzenia i dowody dotyczące całki Lebesgue'a są jasne a i wgląd w analizę funkcjonalna i teorię operatorów jest też głębszy. Problem jest taki, że o ile fizyka matematyczna jest fascynująca, a ja jestem trochę bardziej zaangażowany w poznawanie matematycznych formalizmów teorii kwantowych - to tam operatory, analiza funkcjonalna, czy teoria miary są używane faktycznie z potrzeby rzeczy i tam udało mi się znaleźć wspólny grunt dla tych pojęć.
Jednakże, teoria miary wydaje mi się być na tyle interesująca i szokująca, że zastanawiam się gdzie mogę szukać innych takich obszarów gdzie ten formalizm jest tak potrzebny ?
Czy ktoś z was spotkał się może z materiałami/książkami/skryptami które by łączyły tematykę teorii miary i algebry abstrakcyjnej bądź teorii miary i topologii bądź teorii miary i geometrii różniczkowej bądź teorii miary i teorii mnogości bądź teorii miary i teorii równań różniczkowych?
Nie ukrywam, zapytałbym o najprostszą z powyższych kombinacji w waszym odczuciu.
Dziękuję za pomoc.
