Cześć wszystkim, chciałbym uporządkować swoją wiedzę na temat równań i nierówności, a mianowicie:
Co można robić obustronnie z równaniami/nierównościami.
Rozumiem dodawanie, mnożenie itp, ale np usuwanie logarytmów, potęgowanie(w tym pierwiastkowanie), usuwanie wartości bezwzględnej, usuwanie funkcji trygonometrycznych z obu stron równania(jak wtedy zmieniają się zwroty nierówności)?
\(\displaystyle{ \log_2(x) > \log_2(16)\\
x > 16}\)
a co w przypadku \(\displaystyle{ \log_2(x) > \log_2\frac{1}{16}}\)?
Z góry dziękuję za pomoc, mam nadzieję że uda mi się choć trochę uporządkować wiedzę w tym temacie
rozwiązywanie równań i nierówności
-
- Użytkownik
- Posty: 7
- Rejestracja: 14 gru 2020, o 17:51
- Płeć: Kobieta
- wiek: 17
- Lokalizacja: Paraguay
rozwiązywanie równań i nierówności
Ostatnio zmieniony 17 kwie 2021, o 18:33 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Brak LaTeXa - proszę zapoznać się z instrukcją: https://matematyka.pl/latex.htm.
Powód: Brak LaTeXa - proszę zapoznać się z instrukcją: https://matematyka.pl/latex.htm.
-
- Administrator
- Posty: 34293
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Re: rozwiązywanie równań i nierówności
To nie jest "usuwanie" tylko korzystanie z monotoniczności odpowiednich funkcji.
JK
JK