rozwiązywanie równań i nierówności

[Corvette653]

Cześć wszystkim, chciałbym uporządkować swoją wiedzę na temat równań i nierówności, a mianowicie:
Co można robić obustronnie z równaniami/nierównościami.
Rozumiem dodawanie, mnożenie itp, ale np usuwanie logarytmów, potęgowanie(w tym pierwiastkowanie), usuwanie wartości bezwzględnej, usuwanie funkcji trygonometrycznych z obu stron równania(jak wtedy zmieniają się zwroty nierówności)?
\(\displaystyle{ \log_2(x) > \log_2(16)\\
x > 16}\)
a co w przypadku \(\displaystyle{ \log_2(x) > \log_2\frac{1}{16}}\)?
Z góry dziękuję za pomoc, mam nadzieję że uda mi się choć trochę uporządkować wiedzę w tym temacie

[Jan Kraszewski]

To nie jest "usuwanie" tylko korzystanie z monotoniczności odpowiednich funkcji.

JK