Podstawową metodą dowodzenia twierdzeń jest wyjście od założenia i wykazanie tezy, czy można zrobić to "od końca"?
To znaczy wyjść od tezy i sprowadzić ją do założenia/równania tożsamościowego?
Szczególnie często używam tego w geometrii, gdzie uznanie tezy za prawdziwą i udowodnienie, że taka figura może istnieć jest przeważnie znacznie łatwiejsze od wyliczenia tezy z założeń.
Dowodzenie twierdzeń
-
- Użytkownik
- Posty: 7
- Rejestracja: 14 gru 2020, o 17:51
- Płeć: Kobieta
- wiek: 17
- Lokalizacja: Paraguay
-
- Administrator
- Posty: 34239
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Re: Dowodzenie twierdzeń
Tylko i wyłącznie wtedy, gdy wszystkie przejścia są równoważne (co należy koniecznie uzasadnić). W każdym innym przypadku takie rozumowanie jest o kant stołu.
JK
JK
-
- Użytkownik
- Posty: 7
- Rejestracja: 14 gru 2020, o 17:51
- Płeć: Kobieta
- wiek: 17
- Lokalizacja: Paraguay
Re: Dowodzenie twierdzeń
"Tylko i wyłącznie wtedy, gdy wszystkie przejścia są równoważne"
Dowodząc klasycznie (od założeń do tezy, też wszystkie przekształcenia muszą być równoważne)
Dowodząc klasycznie (od założeń do tezy, też wszystkie przekształcenia muszą być równoważne)
-
- Administrator
- Posty: 34239
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Re: Dowodzenie twierdzeń
A skąd ten pomysł?! Zdecydowana większość twierdzeń ma postać wynikania \(\displaystyle{ \text{założenia } \Rightarrow \text{ teza}}\), a dowód niekoniecznie polega na wywnioskowaniu tezy z założeń, tylko na uzasadnieniu prawdziwości tezy, wykorzystując przy tym założenia.Corvette653 pisze: ↑14 gru 2020, o 21:18Dowodząc klasycznie (od założeń do tezy, też wszystkie przekształcenia muszą być równoważne)
JK
-
- Użytkownik
- Posty: 78
- Rejestracja: 3 sty 2017, o 19:54
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 33 razy
- Pomógł: 4 razy
Re: Dowodzenie twierdzeń
Corvette653 pisze: ↑14 gru 2020, o 18:00 Podstawową metodą dowodzenia twierdzeń jest wyjście od założenia i wykazanie tezy, czy można zrobić to "od końca"?
To znaczy wyjść od tezy i sprowadzić ją do założenia/równania tożsamościowego?
A może Corvette653 chodziło o tzw. wnioskowanie wstecz (w tył)?Jan Kraszewski pisze: ↑14 gru 2020, o 19:56 Tylko i wyłącznie wtedy, gdy wszystkie przejścia są równoważne (co należy koniecznie uzasadnić). W każdym innym przypadku takie rozumowanie jest o kant stołu.