należenie do zbioru

[login1977]

Czy relację należenia do zbioru można zdefiniować w poniższy sposób?
Dany element należy do zbioru jeżeli posiada cechę wspólną z pozostałymi elementami tego zbioru.

[Jan Kraszewski]

Nie.

JK

[login1977]

Można podać przykład?

[Jan Kraszewski]

\(\displaystyle{ \NN\cup\{\text{gruszka}\}}\) - zbiór, który lubię używać na wykładzie ze Wstępu do matematyki.

JK

[login1977]

Symbol gruszka można zapisać obok symbolu każdej liczby naturalnej.

Dodano po 3 minutach 7 sekundach:
obok \(\displaystyle{ N}\) zbiór \(\displaystyle{ \left\{ gruszka\right\} }\)

[Jan Kraszewski]

Nie bardzo rozumiem, czego ma dotyczyć powyższa uwaga.

JK

[login1977]

Zbiór liczb naturalnych i zbiór o elemencie gruszka mają ze sobą taką cechę wspólną, że można zapisać je jeden po drugim.

[Jan Kraszewski]

To nie ma nic wspólnego z tym, co napisałeś na początku - tu jest jeden zbiór, którego elementami są wszystkie liczby naturalne oraz gruszka, która nie ma nic wspólnego z żadną z liczb naturalnych, a mimo to są elementami tego samego zbioru.

JK

[login1977]

Gruszka ma to wspólnego z daną liczbą naturalną że jej symbol można zapisać obok symbolu danej liczby naturalnej.

Dodano po 1 minucie 23 sekundach:
Cecha to możność wypisywania symboli obok siebie.

[Jan Kraszewski]

Cecha to możność wypisywania symboli obok siebie.

JK

[login1977]

Można wypisać i wziąć w klamerki.

[Jan Kraszewski]

Obawiam się, że nie rozumiem, jaki jest sens i cel Twoich rozważań.

JK

[Janusz Tracz]

A czy w zbiorze czerwonych samochodów można znaleźć czerwony rower? Tak, wszak bycie czerwonym czerwony jest cechą, czerwony rower ją posiada. Zatem czerwony rower jest czerwonym samochodem. Z drugiej strony bycie samochodem też jest cechą której rowery nie posiadają...

[login1977]

Dziękuję.

Dodano po 1 dniu 19 godzinach 53 minutach 59 sekundach:
Ale cechą może być: bycie czerwonym samochodem lub czerwonym rowerem.

[Tmkk]

A czy login i 1997 należą do tego samego zbioru? Oczywiście, ich cechą jest to, razem tworzą nick autora tego cudownego tematu : )