Język matematyczny

[iksinski]

Zauważyłem taką rzecz.

Każdy dział matematyczny ma swój język.
Nie ma porozumienia między matematykami z różnych działów.
Wszystko opiera się na ZFC.
Trzeba przełożyć wszystkie symbole matematyczne na język logiczny.
Trzeba przełożyć język logiczny na symbole z określonego działu.
Potem zapuścić komputery i niech dokonują postępu.

Jedyny problem jest w tym, że ktoś musi odczytać te twierdzenia i je zrozumieć.
Uważam, że za 50 lat jeśli taki translator powstanie nie będzie na ziemii ani jednego matematyka, który by je zrozumiał.

Biorąc to wszystko pod uwagę, jedyne zadanie na dziś jakie trzeba wykonać w matematyce to taki translator stworzyć. Dlatego informatycy wspólnie z matematykami muszą nad tym pracować. I to jest jedyne sensowne zajęcie dla matematyka. Syntaktyka zwycięży. Semantyka się skończy chyba, że komputery nauczą się mówić i komunikować w sensowny sposób z człowiekiem.

Co o tym sądzicie?

Dodano po 5 godzinach 24 minutach 39 sekundach:
Każdy dawny matematyk: Leibniz, Pascal, Gauss marzył o maszynie która będzie dokonywać operacji i odkrywać nowe prawdy. Sami skonstruowali mechaniczne kalkulatory. Czy teraz w ogóle się o tym myśli? Czy rząd jakichś bogatych krajów w ogóle się tym zajmuje? Gdybym był bogaty wydałbym na ten projekt cały swój majątek.

[Gosda]

1. Systemy automatycznego dowodzenia twierdzeń, ja na przykład lubię Mizara. Jeśli nie słyszałeś o tym wcześniej, zerknij na twierdzenie Baire'a o kategorii

Kod: Zaznacz cały

http://mizar.uwb.edu.pl/version/current/html/normsp_2.html

2. Just, Weese: "Discovering modern set theory I", ćwiczenie 1. Daj znać, jak poszło

[iksinski]

Ale mnie chodzi o coś innego. Zapuszczam komputer a on nie tylko sprawdza poprawność dowodu, ale sam generuje dowody i nowe twierdzenia matematyczne.

Ale zauważyłem też, że niektórzy z was są za mało inteligentni, żeby rozumieć moje prawdy i półprawdy. Jedynym wyjątkiem jest prof. Jan Kraszewski.

[Dasio11]

Ale zauważyłem też, że niektórzy z was są za mało inteligentni, żeby rozumieć moje prawdy i półprawdy.

Pocieszę Cię, że nie jesteś w tej opinii odosobniony - podobny pogląd wyrażano na tym forum wielokrotnie. Znamienne jest jednak, że oprócz zawyżonej samooceny i arogancji, autorów tych wypowiedzi łączyła jeszcze jedna cecha: wyjątkowo mizerna znajomość matematyki. Sądząc po kilku Twoich postach, również ten przypadek zdaje się nie być wyjątkiem.

[a4karo]

Ale zauważyłem też, że niektórzy z was są za mało inteligentni, żeby rozumieć moje prawdy i półprawdy.

Pocieszę Cię, że nie jesteś w tej opinii odosobniony - podobny pogląd wyrażano na tym forum wielokrotnie. Znamienne jest jednak, że oprócz zawyżonej samooceny i arogancji, autorów tych wypowiedzi łączyła jeszcze jedna cecha: wyjątkowo mizerna znajomość matematyki. Sądząc po kilku Twoich postach, również ten przypadek zdaje się nie być wyjątkiem.

Dodam jeszcze do tego całkowitą odporność na argumenty, które - choć logiczne - nie zgadzają się z ich prawdami

PS Literatury też nie warto tworzyć. Wszak komputer jest w stanie wypluć z siebie dowolny skończony ciąg znaków, włączając w to Iliadę, Pana Tadeusza oraz "Spieprzaj, dziadu"

[Jan Kraszewski]

Ale zauważyłem też, że niektórzy z was są za mało inteligentni, żeby rozumieć moje prawdy i półprawdy. Jedynym wyjątkiem jest prof. Jan Kraszewski.

Chciałbym wyprowadzić Cię z błędu. Ja też ich nie rozumiem.

JK

[iksinski]

Pokazaliście klasę. I kto tu jest arogancki. Jak tak znacie logikę Panowie zapraszam do tematu: Redukcja aksjomatu teorii mnogości. Pozostałe aksjomaty tak łatwo się redukują, że ich dowody nie przytaczałem

[a4karo]

Pokazaliście klasę. I kto tu jest arogancki. Jak tak znacie logikę Panowie zapraszam do tematu: Redukcja aksjomatu teorii mnogości. Pozostałe aksjomaty tak łatwo się redukują, że ich dowody nie przytaczałem

Wnoszę stąd, że wszystkie aksjomaty się redukują. Ciekawe do czego?

[iksinski]

Napisałem wcześniej o jakie aksjomaty chodzi. Zapraszam ponownie do tematu; Redukcja aksjomatu mnogości.

[krl]

Najlepsza reakcja to ignorowanie. Po pewnym czasie troll się znudzi. Jednak to trochę zabawne: wszyscy na tym forum wytykają mu, że pisze od rzeczy. Wszyscy. A on uparcie kontynuuje...

[iksinski]

Dobra rada. Więc po co ten post? I kto jest trolem? Trol wypowiada się, że ktoś inny jest trolem.

[krl]

Każdy dział matematyczny ma swój język.

W znacznym stopniu tak.

Nie ma porozumienia między matematykami z różnych działów.

Nieprawda. Jest takie porozumienie. Języki różnych działów matematyki są blisko związane.

Wszystko opiera się na ZFC.

W pewnym powierzchownym sensie można tak sądzić. W głębszym sensie to nieprawda.

Trzeba przełożyć wszystkie symbole matematyczne na język logiczny.
Trzeba przełożyć język logiczny na symbole z określonego działu.
Potem zapuścić komputery i niech dokonują postępu.

To nie są zdania logiczne, tylko apele, by coś zrobić. Nie można ocenić ich pod względem logicznym.
Każdy może w Polsce apelować o różne rzeczy. Inna rzecz, że kazdy sensowny apel powinien być jakoś uzasadniony.
Tu tego nie ma, są to więc apele puste.

Każdy dawny matematyk: Leibniz, Pascal, Gauss marzył o maszynie która będzie dokonywać operacji i odkrywać nowe prawdy. Sami skonstruowali mechaniczne kalkulatory. Czy teraz w ogóle się o tym myśli? Czy rząd jakichś bogatych krajów w ogóle się tym zajmuje? Gdybym był bogaty wydałbym na ten projekt cały swój majątek.

Kolejny popis nieścisłości: nie każdy.

Rada: niestety, nie znasz matematyki, a nawet logiki. Zarówno na poziomie logiki symbolicznej (formalnej), jak i praktycznej (stosowanej poprawnie w argumentacji). System Słupeckiego nie stanowi podstawy logiki, jest jednym z wielu systemów formalnych rachunku predykatów. Znajomość tego systemu nie świadczy o znajomości logiki, nieznajomość nie świadczy o nieznajomości logiki.
Jeśli będziesz poprawnie i sensownie zadawał pytania na tym forum, jego uczestnicy chętnie Ci wyjaśnią niuanse logiki i matematyki. Warunek jest taki, że musisz chcieć się czegoś nauczyć, coś zrozumieć, a nie tkwić z uporem w swoich błędnych poglądach.
W szczególności kompletnie błędna jest Twoja wizja "matematyki syntaktycznej" i rozstrzygalności ZFC. Zapoznaj się z twierdzeniami Goedla.

[iksinski]

Rada: niestety, nie znasz matematyki, a nawet logiki. Zarówno na poziomie logiki symbolicznej (formalnej), jak i praktycznej (stosowanej poprawnie w argumentacji). System Słupeckiego nie stanowi podstawy logiki, jest jednym z wielu systemów formalnych rachunku predykatów. Znajomość tego systemu nie świadczy o znajomości logiki, nieznajomość nie świadczy o nieznajomości logiki.
Jeśli będziesz poprawnie i sensownie zadawał pytania na tym forum, jego uczestnicy chętnie Ci wyjaśnią niuanse logiki i matematyki. Warunek jest taki, że musisz chcieć się czegoś nauczyć, coś zrozumieć, a nie tkwić z uporem w swoich błędnych poglądach.
W szczególności kompletnie błędna jest Twoja wizja "matematyki syntaktycznej" i rozstrzygalności ZFC. Zapoznaj się z twierdzeniami Goedla.

System Słupeckiego jest pełnoprawnym systemem syntaktycznym KRK. Jest przeznaczony dla ludzi a nie dla maszyn. Jego prostota umożliwia samodzielne wnioskowanie. Nie muszę mieć Mizara, żeby coś wydedukować. Po drugie, już gdzieś to pisałem jest modelem "naturalnego" systememu wnioskowania syntaktycznego stosowanym w rzeczywistych dowodach matematycznych i w przeciwieństwie do innych systemów zawiera same reguły. Może być też stosowany w dialektyce, dyskusji, humanistyce a nie tylko w matematyce. Wierzę, że całą matematykę da się sprowadzić do operowania znaczkami i wcześniej czy później to nastąpi. Jeśli nie ZFC to coś innego. Taki był ogólny sens tego co napisałem.

niestety, nie znasz matematyki, a nawet logiki. Zarówno na poziomie logiki symbolicznej (formalnej), jak i praktycznej (stosowanej poprawnie w argumentacji).

To ciekawe, że nie znam a Ty nie próbujesz nawet zweryfikować prostego dowodu przejścia z jednego aksjomatu do drugiego, bo potrzebujesz do tego komputera. Jakby odcięli prąd to nagle krl przestałby być logikiem. Po drugie kto zna matematykę? Pokaż mi jednego człowieka, który zna matematykę. Możesz powiedzieć o sobie, że znasz część matematyki. Ja też znam część matematyki. Jaka między nami różnica?

[a4karo]

Możesz powiedzieć o sobie, że znasz część matematyki. Ja też znam część matematyki. Jaka między nami różnica?

W wielkości tej części. I jest ona ogromna, uwierz mi. A dodatkowo w tym, że krl uświadamia sobie czego nie wie.

[iksinski]

Jak sobie uświadamia czego nie wie, to wie wszystko. Logika a4karo nie gryzie.