Dla klarowności i jasności: Nie jestem matematykiem w żadnym stopniu, a w szkołach swego czasu to ja to matematyki stałem tyłem (niech będzie że okres buntu i dojrzewania ). Nie znam żadnego zawodowego matematyka. Czasem nachodzą mnie jednak dziwne myśli. Pisze więc do was jak do doktora. Pod spodem opisałem pewną problematykę swobodnym językiem człowieka z ulicy. Czymś ekscytującym wydaje się (mi osobiście oczywiście) - rzucającym inne światło - komentarz zawodowego matematyka piszącego z samego swojego matematycznego serca
: Już na samym początku matematyki człowiek natrafia na coś tak dziwnego jak punkt. Punkt niepokojąco znajduje się pomiędzy "jest a nie jest" Symbolizuje się go jako kropkę lub X. Jednak jest to tylko n a d w y r a z symbol żeby nie powiedzieć "metafora wizualna". Punkt nie ma żadnej wizualnej dosłownej postaci z istoty. Każdy wizualny obszar przedstawiający punkt można by podzielić na części. Punkt nie ma części. Jednym sposobem nie posiadania części jest bez wymiarowość (bo jak sami lepiej wiecie od każdej liczby jest liczba mniejsza) Punkt żeby poddawał się operacją i manipulacją musi być jakoś zahaczony w świecie wymiarów: tym jest lokalizacja. (swoją droga czy to tak łatwo przechodzi wam przez gardło że bezwymiarowy punkt posiada swoją lokalizację a więc zdolność przebywania pomiędzy jednym obiektem a drugim? [niech będzie: posiada współrzędne] Kiedy myśli się poprzez punkt o nieskończenie wielu liczbach znajdujących się pomiędzy dwoma dowolnymi liczbami to przestaje aż tak szokować. Coś co nie ma wymiarów zawsze zmieści się pomiędzy dowolnymi obiektami a nawet zmieści się nieskończenie wiele bo przecież punkty nie potrzebują żadnego miejsca. he! he! he!
Czy można rozważać w matematyce obrót obwodu w okół własnej osi? Skoro punkt A na tym obwodzie w wyniki owego ruchu zmieni swoją lokalizację to przestanie również być punktem A, staje się punktem B . Punkty różnią się przecież tylko swoja lokalizacją. Punkt zmieniający lokalizacje traci swoja tożsamość więc jak tu rozważać ruch punktu?
Czy w ogóle można używać znak = do przyrównywania dwóch np. kwadratów? I właściwie sam już sobie odpowiadam że to jakiś dysonans dziewiczego umysłu nieskażonego procedurami matematycznymi.
Znak = właściwe można używać tylko do liczb ewentualnie wyciągniętych z tych kwadratów. Ale czy kwadraty mające takie same liczby a inna lokalizację są tożsame? W końcu składają się na nie inne punkty. Ale wstępnie intuicyjne stwierdzam że matematyka bardziej interesuje się tożsamością ''takie samo" niż "to samo" dlatego abstrahuje od lokalizacji. Przedziwne że matematyka na zewnątrz cieszy się opinia poważnej, szacownej, rozsądkowej dziedziny kiedy wydaje się takim festiwalem swobodnej fantazji abstrakcyjnego myślenia. No dobrze, poddanej rygorowi sensu i to nie byle jakiego a takiego co mieści się w tej "poetyce matematycznej" czy jak kto woli "idiomie"
. Kończę już ten niedzielny post bo zdaję sobie sprawę ze dla matematyków zbyt długie takie gadanie może być irytujące. Będę wdzięczny za poświęcony czas. PS Jeszcze jedno: skoro matematyka to taka "kraina czarów Alicji" zastanawiam się wstępnie czy nie wypadało by przyswoić jej w jakimś podstawowym zarysie chociaż. Jaki polecicie podręcznik wykładający cały materiał rozszerzony przewidziany dla szkół poniżej uniwersytetu? (ale chodzi oto żeby był w nim nacisk na teorię, pojęcia, definicje, wiecie chodzi o to żeby był ten "język"
[może być i jakiś przedwojenny staroć jeśli jest w tym lepszy ]) Pozdrawiam.
