Nauka matematyki a brak podstaw?

[txkc]

Hej. Czy matematyka nauczana od przedszkola po mature rozszerzona w szkolach licealnych i technikach stanowi podstawe dla dalszej edukacji matematycznej? Na wiekszosci politechnik znajduja sie cztery glowne przedmioty matematyczne - przeanalizowalem kilka syllabusow.

1.Algebra i geo.analityczna
2.Analiza
3.Statystyka i prawdopodobienstwo
4.Matematyka dyskretna

Zastanawiam sie czy dobrze sformulowalem pytanie, bo oczywiste jest, ze podstawowe dzialania arytmetyczne nauczane w przedszkolu trzeba umiec.

Zalozmy teraz, ze chce nauczyc sie w bardzo dobrym stopniu tych czterech wymienionych przedmiotow i dalej byc moze rozwijac sie w innych kierunkach matematycznych lub fizycznych. Czy jestem w stanie pojac o co w tym chodzi przy uzyciu przecietnej ksiazki akademickiej, ale rownoczesnie majac duze braki w materiale szkolnym?

[Jan Kraszewski]

Raczej nie.

JK

[txkc]

Co w przyblizeniu nalezy zatem umiec, wiedziec, by moc sie wziac za ta trudniejsza literature?

[Gosda]

Pewnie prawie cały materiał z liceum to podstawa. Możesz pominąć geometrię: planimetrię (różne twierdzenia związane z trójkątami czy okręgami, spory kawałek trygonometrii), stereometrię (całą?). Pozostałe działy obecne w podstawie programowej przewijały się przez wymienione wyżej wykłady wielokrotnie.

[maciek28]

Hej, zapytam tutaj, by nie tworzyc nowego tematu. Chce w ramach hobby w wolnym czasie uczyc sie matematyki. Nie bede pisal zadnej matury ani nic z tych rzeczy. Po prostu chce sie oderwac, pobawic w rozwiazywanie problemow matematycznych. Na poczatek wezme material ze szkoly sredniej na poziomie rozszerzonym. Czy przerobienie samych ksiazek z wydawnictwa Oficyna Edukacyjna i zbiorow zadan do tych ksiazek to dobry pomysl, by zrealizowac moj cel - nauke i zrozumienie podstaw matematyki na podanym poziomie? Czy kazdy dowod, twierdzenie powinienem probowac wyprowadzic sam czy szukac, np.w internecie? Czy 'maturalne' zbiory zadan, jak np.zbiory Kielbasy sa mi do czegos potrzebne? Po przerobieniu tego materialu moze bede chcial przeskoczyc na wyzszy poziom. Jesli to istotne, stycznosc z matematyka mialem na poziomie akademickim - podstawy, zdaj, zakuj, zapomnij, chociaz pracuje w IT i widze mozliwosci zastosowania jej w przyszlosci, wiec moge polaczyc przyjemne z pozytecznym.

[a4karo]

Pewnie prawie cały materiał z liceum to podstawa. Możesz pominąć geometrię: planimetrię (różne twierdzenia związane z trójkątami czy okręgami, spory kawałek trygonometrii), stereometrię (całą?). Pozostałe działy obecne w podstawie programowej przewijały się przez wymienione wyżej wykłady wielokrotnie.

Trochę przesada: podstawy geometrii przydają się w całej matematyce. Np. żeby wyprowadzić niektóre równania różniczkowe korzysta się z elementarnej geometrii

Dodano po 5 minutach 6 sekundach:

Hej, zapytam tutaj, by nie tworzyc nowego tematu. Chce w ramach hobby w wolnym czasie uczyc sie matematyki. Nie bede pisal zadnej matury ani nic z tych rzeczy. Po prostu chce sie oderwac, pobawic w rozwiazywanie problemow matematycznych. Na poczatek wezme material ze szkoly sredniej na poziomie rozszerzonym. Czy przerobienie samych ksiazek z wydawnictwa Oficyna Edukacyjna i zbiorow zadan do tych ksiazek to dobry pomysl, by zrealizowac moj cel - nauke i zrozumienie podstaw matematyki na podanym poziomie? Czy kazdy dowod, twierdzenie powinienem probowac wyprowadzic sam czy szukac, np.w internecie? Czy 'maturalne' zbiory zadan, jak np.zbiory Kielbasy sa mi do czegos potrzebne? Po przerobieniu tego materialu moze bede chcial przeskoczyc na wyzszy poziom. Jesli to istotne, stycznosc z matematyka mialem na poziomie akademickim - podstawy, zdaj, zakuj, zapomnij, chociaz pracuje w IT i widze mozliwosci zastosowania jej w przyszlosci, wiec moge polaczyc przyjemne z pozytecznym.

Jeżeli robisz matematykę dla przyjemności, to po co stawiasz sobie jakieś cele? Rób to, co Cie bawi i nie zastanawiaj się, czy już rozumiesz podstawy matematyki.
Szkoła i pierwsze dwa lata studiów dają narzędzia do badania obiektów matematycznych. To, co będziesz potem w matematyce robił zależy od Ciebie.

Jeżeli jakiś problem naprawdę Cię wciągnie, sam znajdziesz odpowiednią literaturę.

Polecam "Dowody z Księgi" Aignera i Zieglera