Święto liczby PI

Dilectus · Post autor: **Dilectus** » 14 mar 2018, o 09:57

Czy wiecie, że dziś, 14 marca, obchodzimy dzień liczby \(\displaystyle{ \pi}\)?

Poczytajcie:

https://pl.wikipedia.org/wiki/Dzie%C5%84_Liczby_Pi

Wiemy i w ubiegłym roku też żeśmy go świętowali, i dlatego post Diectusa przeniosłem tutaj. SlotaWoj

mol_ksiazkowy · Post autor: **mol_ksiazkowy** » 14 mar 2018, o 10:08

\(\displaystyle{ \frac{3 \pi^2}{256} = \frac{1}{9}+ \frac{1}{1^2 3^2 5^2}+ \frac{1}{3^2 5^2 7^2}+ ...}\)

arkad · Post autor: **arkad** » 10 maja 2018, o 07:20

miodzio1988 pisze:

Nowy adres strony:
Kod: Zaznacz cały
http://panopticum.opx.pl
gdyż portal "republika.pl" został zlikwidowany 1.04.2018r.

a4karo · Post autor: **a4karo** » 10 maja 2018, o 09:32

mol_ksiazkowy pisze: \(\displaystyle{ \frac{3 \pi^2}{256} = \frac{1}{9}+ \frac{1}{1^2 3^2 5^2}+ \frac{1}{3^2 5^2 7^2}+ ...}\)

Po nieparzystych, czy po pierwszych?

mol_ksiazkowy · Post autor: **mol_ksiazkowy** » 10 maja 2018, o 14:03

Po nieparzystych, czy po pierwszych

Po nieparzystych

mol_ksiazkowy · Post autor: **mol_ksiazkowy** » 14 mar 2019, o 08:22

\(\displaystyle{ \pi = \sum_{j=0}^{+\infty} \frac{2 (-1)^j 3^{ \frac{1}{2} -j }}{2j+1}}\)
(A. Sharp)

Ukryta treść:

Elayne · Post autor: **Elayne** » 14 mar 2019, o 10:22

W czasie procesu O.J. Simpsona obrońca wdał w dyskusję z agentem FBI na temat wartości \(\displaystyle{ \pi.}\) Dowiedziono, że ustalenia agenta FBI w sprawie były niedokładne, ponieważ użył niedokładnej wartości \(\displaystyle{ \pi.}\)

Premislav · Post autor: **Premislav** » 14 mar 2019, o 18:35

Ech, ci niedouczeni agenci FBI. Przecież każde dziecko wie, że \(\displaystyle{ \pi=\frac{22}{7}}\).

kerajs · Post autor: **kerajs** » 14 mar 2019, o 19:04

Ignoranci!
W Piśmie Świętym wyraźnie jest napisane, że \(\displaystyle{ \pi=3}\) (2 Krn 4,2). Ergo, powyższe posty są zupełnie bezpodstawne.

Elayne · Post autor: **Elayne** » 14 mar 2019, o 20:17

Każdej literze została przypisana wartość liczbowa, w ten sposób przy przepisywaniu Biblii można było policzyć sumę liczb w rzędach i kolumnach. Gdy taka suma się nie zgadzała znaczyło to, że popełniono błąd. To taka prekursorka dzisiejszej detekcji i korekcji błędów.
To jest jeden z kodów. W Księdze Królewskiej jest קוה [qwh] ale wiadomym jest, że odległość mierzy się w linii więc mamy קו [qw]. Zobaczmy co się stanie gdy podstawimy przypisane literom wartości liczbowe.
qw \(\displaystyle{ = 100 + 6 = 106}\)
qwh \(\displaystyle{ = 100 + 6 + 5 = 111}\)

\(\displaystyle{ 111/106 \cdot 3 = 333/106 = 3.141509433962264}\)

mol_ksiazkowy · Post autor: **mol_ksiazkowy** » 18 mar 2019, o 14:47

\(\displaystyle{ \frac{1}{\pi} = 12 \sum_{n=0}^{+\infty} \frac{ (-1)^n (6n)! ( 212175710912 \sqrt{61}+ 1657145277365+ n(13773980892672 \sqrt{61}+ 107578229802750) )}{(n!)^3 (3n)! ( 5280( 236674+30303\sqrt{61}))^{3n+ \frac{3}{2}}}}\)
JM Borwein

Jakub Gurak · Post autor: **Jakub Gurak** » 22 mar 2019, o 00:47

mol_ksiazkowy, serio

Chyba autor tego wzoru nie ma ciekawszych problemów.

A tak w ogóle, z liczbą pi wzory mnie mało interesują, ja się mogę zastanowić dlaczego \(\displaystyle{ \pi}\) jest niewymierne...

mol_ksiazkowy · Post autor: **mol_ksiazkowy** » 4 cze 2019, o 10:58

\(\displaystyle{ \pi - 2 = 1 + \frac{1}{3} - \frac{1}{6} - \frac{1}{10}+ ...}\)

Ukryta treść:

mol_ksiazkowy · Post autor: **mol_ksiazkowy** » 3 mar 2020, o 12:47

\(\displaystyle{ \frac{\pi^2}{6}}\) to także \(\displaystyle{ \int_{0}^{+\infty} \frac{x dx}{e^x - 1}}\)... oraz \(\displaystyle{ \int_{0}^{1} \frac{\ln (x) dx}{x - 1}}\)

Premislav pisze: ↑14 mar 2019, o 18:35 Ech, ci niedouczeni agenci FBI. Przecież każde dziecko wie, że \(\displaystyle{ \pi=\frac{22}{7}}\).

ale już nieaktualne.

Ukryta treść:

mol_ksiazkowy · Post autor: **mol_ksiazkowy** » 14 mar 2021, o 01:37

\(\displaystyle{ \left( \int_{0}^{ \infty } f(x) dx \right) ^4 \leq \pi^2 \left( \int_{0}^{ \infty } f^2(x) dx\right) \left( \int_{0}^{ \infty } x^2 f^2(x) dx\right) }\)

Matematyka.pl