Dyskusje o matematykach, matematyce... W szkole, na uczelni, w karierze... Czego potrzeba - talentu, umiejętności, szczęścia? Zapraszamy do dyskusji
Dilectus
Użytkownik
Posty: 2662 Rejestracja: 1 gru 2012, o 00:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Pomógł: 369 razy
Post
autor: Dilectus » 14 mar 2018, o 09:57
Czy wiecie, że dziś, 14 marca, obchodzimy dzień liczby
\(\displaystyle{ \pi}\) ?
Poczytajcie:
Kod: Zaznacz cały
https://pl.wikipedia.org/wiki/Dzie%C5%84_Liczby_Pi
Wiemy i w ubiegłym roku też żeśmy go świętowali, i dlatego post Diectusa przeniosłem tutaj. SlotaWoj
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Posty: 11415 Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 3155 razy
Pomógł: 748 razy
Post
autor: mol_ksiazkowy » 14 mar 2018, o 10:08
\(\displaystyle{ \frac{3 \pi^2}{256} = \frac{1}{9}+ \frac{1}{1^2 3^2 5^2}+ \frac{1}{3^2 5^2 7^2}+ ...}\)
arkad
Użytkownik
Posty: 1 Rejestracja: 10 maja 2018, o 07:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Opole
Post
autor: arkad » 10 maja 2018, o 07:20
miodzio1988 pisze:
Nowy adres strony:
gdyż portal "republika.pl" został zlikwidowany 1.04.2018r.
a4karo
Użytkownik
Posty: 22211 Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 3755 razy
Post
autor: a4karo » 10 maja 2018, o 09:32
mol_ksiazkowy pisze: \(\displaystyle{ \frac{3 \pi^2}{256} = \frac{1}{9}+ \frac{1}{1^2 3^2 5^2}+ \frac{1}{3^2 5^2 7^2}+ ...}\)
Po nieparzystych, czy po pierwszych?
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Posty: 11415 Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 3155 razy
Pomógł: 748 razy
Post
autor: mol_ksiazkowy » 14 mar 2019, o 08:22
\(\displaystyle{ \pi = \sum_{j=0}^{+\infty} \frac{2 (-1)^j 3^{ \frac{1}{2} -j }}{2j+1}}\)
(A. Sharp)
Elayne
Użytkownik
Posty: 926 Rejestracja: 24 paź 2011, o 01:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 75 razy
Pomógł: 274 razy
Post
autor: Elayne » 14 mar 2019, o 10:22
W czasie procesu O.J. Simpsona obrońca wdał w dyskusję z agentem FBI na temat wartości \(\displaystyle{ \pi.}\) Dowiedziono, że ustalenia agenta FBI w sprawie były niedokładne, ponieważ użył niedokładnej wartości \(\displaystyle{ \pi.}\)
Premislav
Użytkownik
Posty: 15687 Rejestracja: 17 sie 2012, o 13:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 196 razy
Pomógł: 5221 razy
Post
autor: Premislav » 14 mar 2019, o 18:35
Ech, ci niedouczeni agenci FBI. Przecież każde dziecko wie, że \(\displaystyle{ \pi=\frac{22}{7}}\) .
kerajs
Użytkownik
Posty: 8585 Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 307 razy
Pomógł: 3351 razy
Post
autor: kerajs » 14 mar 2019, o 19:04
Ignoranci!
W Piśmie Świętym wyraźnie jest napisane, że \(\displaystyle{ \pi=3}\) (2 Krn 4,2). Ergo, powyższe posty są zupełnie bezpodstawne.
Elayne
Użytkownik
Posty: 926 Rejestracja: 24 paź 2011, o 01:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 75 razy
Pomógł: 274 razy
Post
autor: Elayne » 14 mar 2019, o 20:17
Każdej literze została przypisana wartość liczbowa, w ten sposób przy przepisywaniu Biblii można było policzyć sumę liczb w rzędach i kolumnach. Gdy taka suma się nie zgadzała znaczyło to, że popełniono błąd. To taka prekursorka dzisiejszej detekcji i korekcji błędów.
To jest jeden z kodów. W Księdze Królewskiej jest קוה [qwh] ale wiadomym jest, że odległość mierzy się w linii więc mamy קו [qw]. Zobaczmy co się stanie gdy podstawimy przypisane literom wartości liczbowe.
qw \(\displaystyle{ = 100 + 6 = 106}\)
qwh \(\displaystyle{ = 100 + 6 + 5 = 111}\)
\(\displaystyle{ 111/106 \cdot 3 = 333/106 = 3.141509433962264}\)
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Posty: 11415 Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 3155 razy
Pomógł: 748 razy
Post
autor: mol_ksiazkowy » 18 mar 2019, o 14:47
\(\displaystyle{ \frac{1}{\pi} = 12 \sum_{n=0}^{+\infty} \frac{ (-1)^n (6n)! ( 212175710912 \sqrt{61}+ 1657145277365+ n(13773980892672 \sqrt{61}+ 107578229802750) )}{(n!)^3 (3n)! ( 5280( 236674+30303\sqrt{61}))^{3n+ \frac{3}{2}}}}\)
JM Borwein
Jakub Gurak
Użytkownik
Posty: 1407 Rejestracja: 20 lip 2012, o 21:19
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Rzeszów
Podziękował: 66 razy
Pomógł: 83 razy
Post
autor: Jakub Gurak » 22 mar 2019, o 00:47
mol_ksiazkowy , serio
Chyba autor tego wzoru nie ma ciekawszych problemów.
A tak w ogóle, z liczbą pi wzory mnie mało interesują, ja się mogę zastanowić dlaczego \(\displaystyle{ \pi}\) jest niewymierne...
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Posty: 11415 Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 3155 razy
Pomógł: 748 razy
Post
autor: mol_ksiazkowy » 4 cze 2019, o 10:58
\(\displaystyle{ \pi - 2 = 1 + \frac{1}{3} - \frac{1}{6} - \frac{1}{10}+ ...}\)
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Posty: 11415 Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 3155 razy
Pomógł: 748 razy
Post
autor: mol_ksiazkowy » 3 mar 2020, o 12:47
\(\displaystyle{ \frac{\pi^2}{6}}\) to także
\(\displaystyle{ \int_{0}^{+\infty} \frac{x dx}{e^x - 1}}\) ... oraz
\(\displaystyle{ \int_{0}^{1} \frac{\ln (x) dx}{x - 1}}\)
Premislav pisze: ↑ 14 mar 2019, o 18:35
Ech, ci niedouczeni agenci FBI. Przecież każde dziecko wie, że
\(\displaystyle{ \pi=\frac{22}{7}}\) .
ale już nieaktualne.
Ukryta treść:
Fakt, że szkoły podlegają gminom, a te wymuszają ustępstwa na nauczycielach, też nie przyczynia się do podnoszenia autorytetu tych ostatnich. Na przykład, w jednej ze szkół rodzice zaprotestowali, że pi = 3,1416 jest stanowczo za długie i dzieci nie mogą go zapamiętać. Zażądali więc nowej definicji, łatwej do zapamiętania: pi = 3. Szkoła poszła na ustępstwa.
zródło: Homo Americanus
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Posty: 11415 Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 3155 razy
Pomógł: 748 razy
Post
autor: mol_ksiazkowy » 14 mar 2021, o 01:37
\(\displaystyle{ \left( \int_{0}^{ \infty } f(x) dx \right) ^4 \leq \pi^2 \left( \int_{0}^{ \infty } f^2(x) dx\right) \left( \int_{0}^{ \infty } x^2 f^2(x) dx\right) }\)
Ostatnio zmieniony 14 mar 2021, o 10:23 przez
Jan Kraszewski , łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.