Porównanie ilorazowe_

opolree · Post autor: **opolree** » 14 sty 2017, o 19:58

Witam

Takie pytanie jak rozumieć porównanie ilorazowe używając ułamka?
Przykładowo ile to jest \(\displaystyle{ 0,5}\) razy więcej albo mniej?

Pozdro

kmarciniak1 · Post autor: **kmarciniak1** » 14 sty 2017, o 20:07

Wykonujemy to samo działanie co dla liczb większych od \(\displaystyle{ 1}\)

Liczba \(\displaystyle{ 2}\) razy większa od \(\displaystyle{ 7}\) to
\(\displaystyle{ 2 \cdot 7=14}\)
Liczba \(\displaystyle{ 0,5}\) razy większa od \(\displaystyle{ 7}\) to
\(\displaystyle{ 0,5 \cdot 7=3,5}\)

\(\displaystyle{ 0,5}\) razy więcej to to samo co \(\displaystyle{ 2}\) razy mniej

opolree · Post autor: **opolree** » 14 sty 2017, o 20:33

Dlaczego tak uważasz?
Dlaczego stosujesz analogię?
Skąd się wzięło takie określenie?
Przecież \(\displaystyle{ 0,5}\) razy więcej to nie więcej tylko mniej.

Porównanie ilorazowe to proporcja.
Rozumiem, że

\(\displaystyle{ \frac{a}{b}=c}\)
Jeśli \(\displaystyle{ c>1}\) to \(\displaystyle{ a}\) jest \(\displaystyle{ c}\) razy większe od \(\displaystyle{ b}\)
jeśli \(\displaystyle{ c<1}\) to \(\displaystyle{ a}\) jest \(\displaystyle{ \frac{1}{c}}\) razy mniejsze od \(\displaystyle{ b}\)

Jak z ułamkiem?

kmarciniak1 · Post autor: **kmarciniak1** » 14 sty 2017, o 20:57

Być może cię to nie przekonuje, ale ja na to już nie mam wpływu.

Ty chcesz chyba dla liczb mniejszych od \(\displaystyle{ 1}\) zmienić definicję porównywania ilorazowego.Dla mnie jest to zupełnie nietrafione podejście.

Post autor: **Jan Kraszewski** » 14 sty 2017, o 21:19

A dla mnie określenie "pół raza większe" jest niejasne i dlatego uważam, że nie powinno być używane (umówmy się, że nikt, myśląc, że ma czegoś dwa razy mniej, nie powie, że ma tego pół raza więcej).

JK

opolree · Post autor: **opolree** » 14 sty 2017, o 21:58

Zgadzam się z Janem.
Nie chcę zmieniać ogólnie przyjętego określenia porównania ilorazowego, acz kolwiek logika wskazuje na coś innego.
Przyjmuję, że ma to sens dla liczb >= 1.
Nie umiem znaleźć definicji w matematyce dla tego typu określeń.

Dziękuję za odpowiedzi.

render12 · Post autor: **render12** » 20 lut 2017, o 18:42

A ja mam pytanie kiedy i kto wprowadził określania razy więcej razy mniej w matematyce?
Razy mniej to przecież też mnożenie bo razy?

a4karo · Post autor: **a4karo** » 20 lut 2017, o 20:15

A może pomyśleć tak:
Jak ja mam 100 a Ty 102 to Ty masz o 2 więcej niż ja, a ja mam o -2 więcej niż Ty. Brzmi bez sensu tylko dlatego, że nasz język jest mało precyzyjny. Z oburzeniem reagujemy na fakt, że ktoś mówi, że ma więcej, gdy w rzeczywistości ma mniej.

Gdybyśmy mówili zamiast "dwa razy więcej" "dwa razy tyle" byłoby łatwiej. Wtedy pół raza tyle nie razi. O ile mówimy o wartościach dodatnich. Bo w przypadku ujemnych ta logika też zawodzi.

opolree · Post autor: **opolree** » 20 lut 2017, o 20:56

A co Pan a4karo powie w temacie 417786.htm

a4karo · Post autor: **a4karo** » 20 lut 2017, o 21:58

Odeślę do definicji mnożenia w aksjomatyce Peano. Przemiennośc mnożenia się tam dowodzi.

render12 · Post autor: **render12** » 23 gru 2019, o 09:57

Razy mniej to przecież też mnożenie bo razy? A jednak dzielimy.

Post autor: **AiDi** » 23 gru 2019, o 10:20

Dzielenie przez liczbę definiuje się jako mnożenie przez odwrotność tej liczby. I co Ty na to?

a4karo · Post autor: **a4karo** » 23 gru 2019, o 10:56

Język potoczny to coś innego niż język matematyki. W języku potocznym, jak ktoś oferuje co obniżkę o 50%,to czego oczekujesz?
A jak widzisz obniżkę o - 50% to sądzisz że zapłacisz więcej?

Matematyka.pl