Problem z wydziwianiem na studiach matematycznych

[pierwiastekzpi]

Problem mam z tym od zawsze że bardziej lubię "filozofować" niż rozwiązywać zadania (tylko nie zrozumcie tego tak że nie lubię, tylko to pierwsze bardziej mnie fascynuje), co u mnie znaczy to "filozofowanie"? Nic innego jak na podstawie posiadanej wiedzy wymyślanie problemów i próba ich rozwiązania, czasami się udawało a czasami nie. Mimo że jednak rozwiązuję zadania z list na ćwiczenia to nie robię ich z takim zapałem jak na to "filozofowanie" na które poświęcam większość czasu. Ma lub miał ktoś podobny problem podczas swojej edukacji matematycznej, zwłaszcza na studiach? Mile widziane dzielenie się doświadczeniami (wręcz pożądane)

[Alef]

Jeżeli będziesz dobra w rozwiązywaniu problemów które sama sobie stawiasz i problemy te są sensowne, to kariera uniwersytecka stoi przed Tobą otworem.

Jednak aby być dobra w rozwiązywaniu problemów musisz mieć odpowiedni warsztat matematyczny. Nie obejdzie się przy tym bez rozwiązywania klasycznych zadań. W końcu musisz wiedzieć co już zostało kiedyś rozwiązane a co wciąż czeka na Twoje oryginalne rozwiązanie

[Althorion]

Matematykę to się chyba studiuje właśnie po to, by móc wydziwiać i filozofować? Przynajmniej dla mnie jest to podstawowy powód.

Tyle że jak Ci doktor Kraszewski już napisał i teraz Alef powtórzył, by to filozofowanie miało sens, to trzeba wiedzieć, o czym się mówi, trzeba znać podstawy, trzeba rozumieć sens przyjmowanych powszechnie ustaleń. I dopiero wtedy można coś przydatnego osiągnąć poprzez swoje własne podejście, niezgodę na pewne konwencje czy preferowanie specyficznych rozwiązań.

[novicjusz]

Matematykę to się chyba studiuje właśnie po to, by móc wydziwiać i filozofować?

No niekoniecznie. Matematyka jest taka szeroka i ciekawa, że ja np. bardzo dobrze odnajduję się w samej nauce matematyki. Nawet nie śmiałbym się bawić w jakieś filozofowanie, bo co ja mogę skoro nie znam nawet większości materiału z poziomu studiów?

[Althorion]

No niekoniecznie. Matematyka jest taka szeroka i ciekawa, że ja np. bardzo dobrze odnajduję się w samej nauce matematyki. Nawet nie śmiałbym się bawić w jakieś filozofowanie, bo co ja mogę skoro nie znam nawet większości materiału z poziomu studiów?

Ja do tego podchodzę właśnie tak, że celem mojego studiowania jest zapoznanie się z tym materiałem (a potem, w miarę możliwości i chęci, z materiałem szerszym), by właśnie mieć jakieś podstawy pod to. Sama ta wiedza nie jest mi tyle potrzebna sama w sobie, co raczej do tego, by nie musieć po raz kolejny odkrywać koła i blokować się na długie lata w rozmyślaniu o tym, co już zostało dostatecznie przebadane.

[pierwiastekzpi]

W zasadzie nawet odkrywanie koła może być rozwijające dla osoby która się kształci
"To co musiałeś odkryć samodzielnie zostawia w twym umyśle ścieżkę, którą w razie potrzeby możesz pójść jeszcze raz"
Georg Christoph Lichtenberg

[ms7]

Miewam podobnie. Często na wykładach i po zajęciach zamyślam się w szukaniu kontrprzykładów i udowadnianiu samemu sobie że to serio tak musi być itp. Nigdy nie biorę niczego za fakt 'na słowo' bo ktoś podał wzór i twierdzenie, dopiero jak sam to przemyślę i przetrawię po szukaniu kontrprzykładów i zastanawianiu się co by było gdyby coś lekko zmodyfikować, dochodzę do wniosku że coś rozumiem i już przyswoiłem. Dzięki takiemu podejściu, po dłuższej analizie i ułożeniu sobie w głowie materiału 'po swojemu', bardzo często udaję się np. zrobić dowód w zupełnie inny sposób niż przedstawiono go na zajęciach.

Moim zdaniem takie filozofowanie, czasami szukanie dziury w całym czy doszukiwanie się drugiego dna w rzeczach na pozór oczywistych, jednak czegoś uczy, chociażby spojrzenia na różne problemy z wielu ciekawych perspektyw, poza tym pozwala dogłębniej zaznajomić się z problemem i ze zdobywanej krok po kroku wiedzy, budować jedną, spójna, razem współgrającą całość, która jest dość przemyślana, w taki sposób, że 'czuje się' to co się robi, a nie tylko odtwarza schematy, bez żadnej wyobraźni.

W sumie gdybym pozbawił swoje matematyczne studia filozofowania, byłyby raczej nudne.