Jaki jest znak majoryzacji?

k221 · Post autor: **k221** » 29 sie 2015, o 13:58

Matematycy lubią sobie ułatwiać i wymyślają różne znaczki. Czy jest jakiś który zastąpiłby stwierdzenie: Ciąg X majoryzuje ciąg Y?

mortan517 · Post autor: **mortan517** » 29 sie 2015, o 14:04

Ciąg \(\displaystyle{ (a_1, a_2, \dots, a_n)}\) majoryzuje ciąg \(\displaystyle{ (b_1, b_2, \dots, b_n)}\)

\(\displaystyle{ (a_1, a_2, \dots, a_n) \succ (b_1, b_2, \dots, b_n)}\)

yorgin · Post autor: **yorgin** » 29 sie 2015, o 14:21

Pojęcie majoryzacji jest związane z wprowadzeniem do zbioru struktury porządku. Porządek jest relacją, a te abstrakcyjnie zwykło się oznaczać przez \(\displaystyle{ \mathcal{R}}\). można więc zastąpić stwierdzenie zapisem \(\displaystyle{ Y\mathcal{R}X}\) (przyjmując standardową konwencję zapisu).