Twierdzenie Gödla, ideały i antynomie
: 10 gru 2014, o 22:14
Dziś z kolegą przeprowadziliśmy "filozoficzną" dyskusje.
Czy nasze rozważania mają coś wspólnego z twierdzeniem Gödla?
Człowiek tak naprawdę nie ma dostępu bezpośredniego do idealnego świata matematyki. Nie umie sobie wyobrazić nieskończoności, czy choćby idealnego trójkąta. Człowiek nie zawsze myśli logicznie. Czy zatem jest w stanie dobrze poznać twierdzenia matematyki.
Czy Bóg może stworzyć kamień, którego nie może podnieść? To klasyczne pytanie nasuwa się, gdy mówimy o wszechmocnym Bogu. Częsta odpowiedź jest taka, że Bóg jest wszechmocny więc może "złamać" prawa logiki. No ale może On wcale ich nie musi łamać, tylko po prostu nasza logika jest niedoskonała, bo my jesteśmy niedoskonali, a wszelkie nasze próby zinterpretowania matmy, to tak naprawdę większe czy mniejsze przybliżenia (tak jak i w fizyce na przykład).
Ale tak naprawdę i teraz i za kilkaset lat możemy być równie dalece od ideału jakim jest matma.
Słyszy się dużo o Twierdzeniu Gödla, ale myślę, że zwykły człowiek nie wie jak je interpretować. Czy chodzi o to, że nie da się stworzyć niesprzecznej teorii matematycznej? Czy to może jest właśnie tak, bo nasza "logika" jest nieidealna? Bo chyba nie zabronimy Bogu stworzyć niesprzecznej teorii matematycznej.
Czy nasze rozważania mają coś wspólnego z twierdzeniem Gödla?
Człowiek tak naprawdę nie ma dostępu bezpośredniego do idealnego świata matematyki. Nie umie sobie wyobrazić nieskończoności, czy choćby idealnego trójkąta. Człowiek nie zawsze myśli logicznie. Czy zatem jest w stanie dobrze poznać twierdzenia matematyki.
Czy Bóg może stworzyć kamień, którego nie może podnieść? To klasyczne pytanie nasuwa się, gdy mówimy o wszechmocnym Bogu. Częsta odpowiedź jest taka, że Bóg jest wszechmocny więc może "złamać" prawa logiki. No ale może On wcale ich nie musi łamać, tylko po prostu nasza logika jest niedoskonała, bo my jesteśmy niedoskonali, a wszelkie nasze próby zinterpretowania matmy, to tak naprawdę większe czy mniejsze przybliżenia (tak jak i w fizyce na przykład).
Ale tak naprawdę i teraz i za kilkaset lat możemy być równie dalece od ideału jakim jest matma.
Słyszy się dużo o Twierdzeniu Gödla, ale myślę, że zwykły człowiek nie wie jak je interpretować. Czy chodzi o to, że nie da się stworzyć niesprzecznej teorii matematycznej? Czy to może jest właśnie tak, bo nasza "logika" jest nieidealna? Bo chyba nie zabronimy Bogu stworzyć niesprzecznej teorii matematycznej.