Dzielenie wielomianów

Dreamer357
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 338
Rejestracja: 18 lip 2010, o 08:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Nowogrodziec
Podziękował: 1 raz

Re: Dzielenie wielomianów

Post autor: Dreamer357 » 5 wrz 2019, o 12:31

Z założenia dochodzimy do coraz szybszego dzielenia wielomianów.

Mamy wzór na funkcję dzielenia, wykorzystujący funkcję permutacji. Teraz skracam funkcję permutacji dla wysokich potęg.
Wcześniej pisałem pierwsze wzory, które były trochę wolniejsze. Tak nazwałem funkcja permutacja, bo od niej wychodzimy przy jej pisaniu.

Dreamer357
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 338
Rejestracja: 18 lip 2010, o 08:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Nowogrodziec
Podziękował: 1 raz

Re: Dzielenie wielomianów

Post autor: Dreamer357 » 5 wrz 2019, o 12:38

Napisałbym przykład, ale sam widzisz, że latex kuleje.

Dreamer357
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 338
Rejestracja: 18 lip 2010, o 08:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Nowogrodziec
Podziękował: 1 raz

Re: Dzielenie wielomianów

Post autor: Dreamer357 » 5 wrz 2019, o 13:16

Funkcji dzielenia nie będę rozpisywał, ale popatrz na przykładzie jak bardzo skróciłem funkcję permutacji:

Pierwszy wzór wyglądał tak, dla trzech pierwiastków:

\(\displaystyle{ a(a+b+c) +b (b+c)+ c^{2}\\
a(a(a+b+c) +b (b+c)+ c^{2})+b(b (b+c)+ c^{2})+c^{3}\\
...
}\)

I tak aż do 16 potęgi.

Ze skrótu do czwartej to wygląda już tak, tylko to działa od czwartej potęgi.

\(\displaystyle{ (a+b+c)^{16}
(per(a,b,c)^{2})^{14}
+bc}\)


Ze skrótu do potęgi szesnastej to już Tak, tylko to działa od szesnastej potęgi.

\(\displaystyle{ (a+b+c)( a^{15}+b^{15}+c^{15})+\\
(a^{2}b^{2})(per(a,b,c)^{11})-(per(a,b,c)^{5})}\)
Ostatnio zmieniony 5 wrz 2019, o 13:32 przez Dreamer357, łącznie zmieniany 3 razy.

Dreamer357
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 338
Rejestracja: 18 lip 2010, o 08:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Nowogrodziec
Podziękował: 1 raz

Re: Dzielenie wielomianów

Post autor: Dreamer357 » 5 wrz 2019, o 13:19

Teraz liczę dla 128, żeby połączyć, skrót dla czwartej ze skrótem dla szesnastej, i to będzie działać, od 128 potęgi.

Dreamer357
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 338
Rejestracja: 18 lip 2010, o 08:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Nowogrodziec
Podziękował: 1 raz

Re: Dzielenie wielomianów

Post autor: Dreamer357 » 5 wrz 2019, o 13:20

Pomyśl sobie to ta sama wartość, ale ile mniej obliczeń.

Dreamer357
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 338
Rejestracja: 18 lip 2010, o 08:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Nowogrodziec
Podziękował: 1 raz

Re: Dzielenie wielomianów

Post autor: Dreamer357 » 5 wrz 2019, o 13:29

Przez dwie strony udowadniałem, wzór do czwartej, bo jak za pierwszym razem go napisałem, to powiedziano mi, że to aberacja.

Dreamer357
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 338
Rejestracja: 18 lip 2010, o 08:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Nowogrodziec
Podziękował: 1 raz

Re: Dzielenie wielomianów

Post autor: Dreamer357 » 5 wrz 2019, o 13:30

Dlatego nie chcę napisać, po prostu wzoru do 128 tylko go wyprowadzam.

Dreamer357
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 338
Rejestracja: 18 lip 2010, o 08:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Nowogrodziec
Podziękował: 1 raz

Re: Dzielenie wielomianów

Post autor: Dreamer357 » 5 wrz 2019, o 13:57

Ze skrótu do potęgi szesnastej to już Tak, tylko to działa od szesnastej potęgi.

\(\displaystyle{ (a+b+c)(a^{15}+b{15}+c^{15})+\\
(a^{2}b^2)((per(a,b,c)^{11})-(a^{3}b^{3})(per,a,b,c)^{5}))

}\)


A tak uważałem, żeby się nie pomylić :)

Dreamer357
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 338
Rejestracja: 18 lip 2010, o 08:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Nowogrodziec
Podziękował: 1 raz

Re: Dzielenie wielomianów

Post autor: Dreamer357 » 5 wrz 2019, o 16:12

Nie wkleję wzoru, bez wyprowadzenia, bo znowu powiecie, że to aeracja.

Dreamer357
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 338
Rejestracja: 18 lip 2010, o 08:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Nowogrodziec
Podziękował: 1 raz

Re: Dzielenie wielomianów

Post autor: Dreamer357 » 6 wrz 2019, o 16:34

Łatwiej, by było jak przy czwartej, najpierw napisać wzór, a później szukać wyprowadzenia. Chodziarz to z deka niebezpieczne tak intensywnie myśleć

Dreamer357
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 338
Rejestracja: 18 lip 2010, o 08:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Nowogrodziec
Podziękował: 1 raz

Re: Dzielenie wielomianów

Post autor: Dreamer357 » 7 wrz 2019, o 14:47

\(\displaystyle{ per(a,b,c)^{128}=\\
(a+b+c)(\\

a^{127}+b^{127}+c^{127}+\\
(a^{2}b^{2}c^{2})(\\

a^{121}+b^{121}+c^{121}+\\

((abc)(a+b+c))^{ \frac {118}{3}}))\\

+d(x)
}\)

d(x) jak przy czwartej, bo 118 nie dzieli się przez trzy, za chwilę policzę, ale muszę odpocząć.
Ostatnio zmieniony 7 wrz 2019, o 15:03 przez Dreamer357, łącznie zmieniany 6 razy.

Dreamer357
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 338
Rejestracja: 18 lip 2010, o 08:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Nowogrodziec
Podziękował: 1 raz

Re: Dzielenie wielomianów

Post autor: Dreamer357 » 7 wrz 2019, o 14:49

Aż, się boję pisać to rekurencyjnie i zamienić na pierwiastki.

Dreamer357
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 338
Rejestracja: 18 lip 2010, o 08:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Nowogrodziec
Podziękował: 1 raz

Re: Dzielenie wielomianów

Post autor: Dreamer357 » 7 wrz 2019, o 15:24

\(\displaystyle{ d(x)=(a^{2} b^{2} c^{2})^{ \frac {118}{3}}}\)

Sprawdzę to później, bo mam taki helikopter, że historia

Dreamer357
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 338
Rejestracja: 18 lip 2010, o 08:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Nowogrodziec
Podziękował: 1 raz

Re: Dzielenie wielomianów

Post autor: Dreamer357 » 7 wrz 2019, o 20:23

\(\displaystyle{ per(a,b,c)^{128}=\\
(a+b+c)(\\

a^{127}+b^{127}+c^{127}+\\
(a^{2}b^{2}c^{2})(\\

a^{121}+b^{121}+c^{121}+\\

(a+b+c)((abc)(a+b+c))^{ \frac {117}{3}}+\\
(a+b+c)(a b c)^ {117}))\\

}\)


\(\displaystyle{ per(a,b,c)^{128}=\\
(a+b+c)(\\

a^{127}+b^{127}+c^{127}+\\
(a^{2}b^{2}c^{2})(\\

a^{121}+b^{121}+c^{121}+\\

(a+b+c)(((abc)(a+b+c))^{ 39}+(a b c)^{117})))\\

}\)
Ostatnio zmieniony 7 wrz 2019, o 20:39 przez Dreamer357, łącznie zmieniany 2 razy.

Dreamer357
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 338
Rejestracja: 18 lip 2010, o 08:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Nowogrodziec
Podziękował: 1 raz

Re: Dzielenie wielomianów

Post autor: Dreamer357 » 7 wrz 2019, o 20:37

Teraz dobrze.

ODPOWIEDZ