Dzielenie wielomianów

[Jan Kraszewski]

Chodzi o to, że nie użyłeś \(\displaystyle{ \LaTeX}\)-a i zapis był nieczytelny, w związku z czym wylądował w Koszu.

JK

[Dreamer357]

Ok, ale to były dopiero wprawki, i było to dość trudne.

-- 7 sie 2018, o 17:10 --

\(\displaystyle{ permutacja(a,b) ^{16} =}\)


\(\displaystyle{ a ^{16} + b ^{16}}\)
\(\displaystyle{ kombinacja +-(ab) ^{8}}\)do policzenia "jeden do jednego"

\(\displaystyle{ - a ^{4} -b ^{4}}\)

\(\displaystyle{ +a ^{2} b ^{2}}\)
Reszta jest po trójkącie i się skraca.
To są wprawki, nie kasować.

-- 7 sie 2018, o 17:48 --

O co mi właściwie chodzi. Schemat powstaję od najwyższej potęgi, do najniższej. Dlatego za każdym razem skrót jest inny. Ale schemat jest zawsze ten sam.

-- 7 sie 2018, o 17:54 --

\(\displaystyle{ permutacja(a,b) ^{16} =}\)

\(\displaystyle{ a ^{16} + b ^{16}}\) Wierzchołki
\(\displaystyle{ kombinacja +-(ab) ^{8}}\)do policzenia "jeden do jednego"

\(\displaystyle{ - a ^{4} -b ^{4}}\) Punkty zwarcia poszczególnych trójkątów do potęgi \(\displaystyle{ 4 ^{2}}\)

\(\displaystyle{ +a ^{8} b ^{8}}\) Wierzchołek.
Reszta jest po trójkącie i się skraca.
To są wprawki, nie kasować.

[Dreamer357]

\(\displaystyle{ (a ^{4}+b ^{4})-a ^{2} b ^{2}=permutacja ^{4}}\)

\(\displaystyle{ a ^{6}b ^{6} \cdot ((a ^{4}+b ^{4})-a ^{2} b ^{2})+
a ^{4}b ^{4} \cdot (-a ^{6}b ^{2}-b ^{6}a ^{2})+
(-a ^{14}b ^{2}-b ^{14}a ^{2})\\
=permutacja ^{16}}\)

-- 17 sty 2019, o 22:16 --

Ciekawe, skoro:

Ukryta treść:    

\(\displaystyle{ \begin{cases}
(a ^{2} b ^{2}) \cdot (c+1)=c \cdot ((a ^{2} +b ^{2} )+((a +b) +1)) \\
b ^{5}+a ^{5}+ab \cdot ( - a ^{3}-b ^{3})=(a ^{2} +b ^{2} )\cdot c+((a +b)\cdot c)\\
c=(a^2+b+b^2+a)\\
(a+b) \cdot c=x _{2} \\
(a ^{2} +b ^{2}) \cdot c=x _{3}
\end{cases}}\)

To czy?
\(\displaystyle{ (a ^{2}+a +b ^{2}+b) \cdot c=permutacja ^{5}}\)

-- 17 sty 2019, o 22:25 --

To czy?
\(\displaystyle{ (a ^{3} +b ^{3}) \cdot c=permutacja ^{5}}\)

-- 17 sty 2019, o 22:30 --

To idzie sprawdzić, dla \(\displaystyle{ 16}\) powinno być:
\(\displaystyle{ (a ^{13} +b ^{13}) \cdot c=permutacja ^{16}}\)
To powinno się równać:


\(\displaystyle{ a ^{6}b ^{6} \cdot ((a ^{4}+b ^{4})-a ^{2} b ^{2})+
a ^{4}b ^{4} \cdot (-a ^{6}b ^{2}-b ^{6}a ^{2})+
(-a ^{14}b ^{2}-b ^{14}a ^{2})\\
=permutacja ^{16}}\)

-- 17 sty 2019, o 22:31 --

\(\displaystyle{ (a^2+b+b^2+a) \cdot (a ^{14} +b ^{14})=}\)

-- 17 sty 2019, o 22:43 --

\(\displaystyle{ a ^{16} +b ^{16} +a ^{15} +b ^{15} +a ^{14}b ^{2} +b ^{14} a ^{2} +a ^{14}b +b ^{14} a}\)


\(\displaystyle{ a ^{10} b ^{6} +b ^{10}a ^{6}-a ^{8}b ^{8} -a ^{10} b ^{6} -b ^{10}a ^{6} -a ^{14}b ^{2}-b ^{14} a ^{2}}\)
\(\displaystyle{ -a ^{8}b ^{8}-a ^{14}b ^{2}-b ^{14} a ^{2}}\)

-- 18 sty 2019, o 16:10 --

\(\displaystyle{ (a ^{3}+b ^{3}) \cdot (a ^{2}+b ^{2}+ab)=permutacja ^{5}}\)

\(\displaystyle{ 32+48+72+108+162+243=665}\)
\(\displaystyle{ (8+27) \cdot (9+3 \cdot 2+4)=665}\)

-- 18 sty 2019, o 17:36 --

Teraz dopiero przeczytałem o co się rozchodzi, wcześniej po tym wylewie, lekko nie domagałem, teraz dam sobie czas na rekonwalescencję.

-- 18 sty 2019, o 17:46 --

Dobrze, że cokolwiek jeszcze mogę liczyć, ale nie jest już tak jak, wtedy.

-- 19 sty 2019, o 13:01 --

Sobie wynotuję, najważniejsze przejścia.

\(\displaystyle{ Pemutacja ^{3} (1,2,3,4,5,6,7)=\\
\\
permutacja ^{2} (1,2)(2+3+4+5+6+7)+\\
permutacja ^{1}(1,2,3) \cdot 3 \cdot (3+4+5+6+7)+\\
permutacja ^{1}(1,2,3,4) \cdot 4 \cdot (4+5+6+7)+\\
permutacja ^{1}(1,2,3,4,5) \cdot 5 \cdot (5+6+7)+\\
permutacja ^{1}(1,2,3,4,5,6) \cdot 6 \cdot (6+7)+\\
permutacja ^{1}(1,2,3,4,5,6,7) \cdot 7 ^{2} )+\\
1 ^{3}}\)

\(\displaystyle{ Permutacja ^{10}(1,2,3,4,5)=\\
\\
permutacja ^{9} (1,2,3,4)(4+5)+\\
permutacja ^{7} (1,2,3,4)(4+5) \cdot 5 ^{2} +\\
permutacja ^{5} (1,2,3,4)(4+5) \cdot 5^{4} +\\
permutacja ^{3} (1,2,3,4)(4+5) \cdot 5^{6} +\\
permutacja ^{1} (1,2,3,4)(4+5) \cdot 5^{8} +\\
5^{10}+1 ^{2}\cdot 5 ^{8} +1 ^{8} \cdot 5 ^{2} +1 ^{10}}\)

\(\displaystyle{ permutacja ^{5}(a,b,c)=\\
a ^{5} +b ^{5} +c ^{5}+\\
a ^{4} \cdot (c+b)\\
b ^{4} \cdot (c+a)\\
c ^{4} \cdot (b+a)\\
a ^{3} \cdot (permutacja ^{2}(b,c) )\\
+b ^{3} \cdot (permutacja ^{2}(a,c))\\
+c ^{3} \cdot (permutacja ^{2}(a,b)\\
a ^{2} \cdot (permutacja ^{3}(b,c) )\\
+b ^{2} \cdot (permutacja ^{3}(a,c))\\
+c ^{2} \cdot (permutacja ^{3}(a,b)}\)

\(\displaystyle{ Permutacja ^{7} (a,b,c)=
(a ^{2} +b ^{2}+c ^{2}) ^{3} \cdot (a+b+c) -( ab+ac+cb)-(3abc)-(a ^{2}bc-ab ^{2}c-abc ^{2})}\)
Dalej przeszedłem od razu do rekurencji, zamiast ją pokazać.

\(\displaystyle{ Permutacja ^{6} (a,b,c)=
(a ^{2} +b ^{2}+c ^{2}) ^{3} -( ab+ac+cb) -(3abc)-(a ^{2}bc-ab ^{2}c-abc ^{2})}\)

\(\displaystyle{ Permutacja ^{4} (a,b)=
a ^{4}+b ^{4} + ab \cdot(2 \cdot (permutacja(a,b) ^{2}-(permutacja(a,b) ^{2})}\)

\(\displaystyle{ Permutacja(a,b,c) ^{4}=i mamy\\
a \cdot b ^{2} \cdot (b ^{2}-a ^{2}) +\\
a\cdot c ^{2} \cdot (a ^{2}-c^{2}) +\\
b\cdot c^{2} \cdot (b ^{2}-c^{2}) +\\
a ^{2} b \cdot (b+c)+\\
a(b \cdot (b \cdot (b+c))+c ^{2}) +\\
a ^{2} c ^{2}+\\
ac ^{3})+\\
-b ^{4}-a ^{4}-c ^{4}}\)

\(\displaystyle{ permutacja(a,b,c) ^{4} =\\
b ^{4}+a ^{4}+c ^{4}+\\
a \cdot( (b ^{2}+c ^{2})(b+c))+\\
bc \cdot (a ^{2} -b c )}\)

[Dreamer357]

\(\displaystyle{ \frac{-10 \cdot 2 ^{5}+12 \cdot 2 ^{4}-9 \cdot 2 _{3}+7 \cdot 2 ^{2}-2 \cdot 2 +5 }{(x+1)(x+2)}=}\)

\(\displaystyle{ 10 \cdot x ^{3}\\
\\
x ^{2}(-10 \cdot z _{2} +12 \cdot z _{1} )\\
\\
x ^{1} (-10 \cdot z _{3} +12 \cdot z _{2} -9 \cdot z _{1} )\\
\\
10 \cdot z _{4} -12 \cdot z _{3} +9 \cdot z _{2} -7 \cdot z _{1}\\
\\
\frac{10 \cdot z _{5} -12 \cdot z _{4} +9 \cdot z _{3} -7 \cdot z _{2} +2 \cdot z _{1} }{(x+1)}\\
\\
\frac{-10 \cdot 2 ^{5}+12 \cdot 2 ^{4}-9 \cdot 2 ^{3}+7 \cdot 2 ^{2}-2 \cdot 2 +5 }{(x+1)(x+2)}\\}\)


\(\displaystyle{ z _{1}=(1+2)\\
z _{2}=2 \cdot z _{1}+1 ^{2}\\
z _{3}=2 \cdot z _{2}+1 ^{3} \\
z _{4}=2 \cdot z _{3}+1 ^{4} \\
z _{5}=2 \cdot z _{4}+1 ^{5} \\}\)

[Dreamer357]

Jak ja to przeżyłem, to ja nie wiem. Nawet jak to czytam to jest grubo. Wtedy to nawet nie myślałem, że sobie robię krzywdę. Jak ja wtedy myślałem. Dziwnie tak nie zdrowo. Szybciej. Intensywniej. Prawie na granicy. Wzór ładny, ale czym okupiony, to już historia. Nigdy, więcej, na pograniczu życia i śmierci.

Ukryta treść:    

-- 3 lut 2019, o 13:03 --

\(\displaystyle{ \frac{-10 \cdot 2 ^{5}+12 \cdot 2 ^{4}-9 \cdot 2 _{3}+7 \cdot 2 ^{2}-2 \cdot 2 +5 }{(x+1)(x+2)}=

10 \cdot x ^{3}\\
\\
x ^{2}(-10 \cdot z _{1} +12) \\
\\
x ^{1} (-10 \cdot z _{2} +12 \cdot z _{1} -9) \\
\\
10 \cdot z _{3} -12 \cdot z _{2} +9 \cdot z _{1} -7 \\
\\
\frac{10 \cdot z _{4} -12 \cdot z _{3} +9 \cdot z _{2} -7 \cdot z _{1} +2 }{(x+1)}\\
\\
\frac{-10 \cdot 2 ^{5}+12 \cdot 2 ^{4}-9 \cdot 2 ^{3}+7 \cdot 2 ^{2}-2 \cdot 2 +5 }{(x+1)(x+2)}\\}\)

\(\displaystyle{ z _{1}=(1+2)\\
z _{2}=2 \cdot z _{1}+1 ^{2}\\
z _{3}=2 \cdot z _{2}+1 ^{3} \\
z _{4}=2 \cdot z _{3}+1 ^{4} \\}\)

[Dreamer357]

Ukryta treść:    

\(\displaystyle{ per ^{4}(a,b,c)=}\)

\(\displaystyle{ a \cdot (per ^{3}(a,b,c))+b \cdot (per ^{3}(a,b,c))+c \cdot (per ^{3}(a,b,c))=}\)

\(\displaystyle{ a \cdot (a \cdot (per ^{2}(a,b,c))+b \cdot (per ^{2}(a,b,c))+c \cdot (per ^{2}(a,b,c)))}\)
\(\displaystyle{ +b \cdot (a \cdot (per ^{2}(a,b,c))+b \cdot (per ^{2}(a,b,c))+c \cdot (per ^{2}(a,b,c)))}\)
\(\displaystyle{ +c \cdot (a \cdot (per ^{2}(a,b,c))+b \cdot (per ^{2}(a,b,c))+c \cdot (per ^{2}(a,b,c)))=}\)

\(\displaystyle{ +a \cdot(}\)
\(\displaystyle{ (a \cdot (a \cdot (a+b+c)+b \cdot (a+b+c)+c \cdot (a+b+c))}\)
\(\displaystyle{ +b \cdot (a \cdot (a+b+c))+b \cdot (a+b+c)+c \cdot (a+b+c))}\)
\(\displaystyle{ +c \cdot (a \cdot (a+b+c))+b \cdot (a+b+c)+c \cdot (a+b+c)))+}\)

\(\displaystyle{ +b \cdot(}\)
\(\displaystyle{ (a \cdot (a \cdot (a+b+c)+b \cdot (a+b+c)+c \cdot (a+b+c))}\)
\(\displaystyle{ +b \cdot (a \cdot (a+b+c))+b \cdot (a+b+c)+c \cdot (a+b+c))}\)
\(\displaystyle{ +c \cdot (a \cdot (a+b+c))+b \cdot (a+b+c)+c \cdot (a+b+c)))+}\)

\(\displaystyle{ +c \cdot(}\)
\(\displaystyle{ (a \cdot (a \cdot (a+b+c)+b \cdot (a+b+c)+c \cdot (a+b+c))}\)
\(\displaystyle{ +b \cdot (a \cdot (a+b+c))+b \cdot (a+b+c)+c \cdot (a+b+c))}\)
\(\displaystyle{ +c \cdot (a \cdot (a+b+c))+b \cdot (a+b+c)+c \cdot (a+b+c)))+}\)

-- 24 mar 2019, o 22:11 --

Co się równa:

\(\displaystyle{ permutacja ^{4}(a,b,c)=}\)
\(\displaystyle{ (a+b+c) ^{4}}\)

To pasuje dla każdej permutacji, tylko czy się nie pomyliłem.

-- 24 mar 2019, o 22:46 --

Teraz wiadomo, że to jest źle. Nie pomijam elementów, które się dublują. Tylko wystarczy teraz odpowiedni myk

-- 24 mar 2019, o 22:59 --

\(\displaystyle{ +a \cdot(}\)
\(\displaystyle{ (a \cdot (a \cdot (a+b+c)+b \cdot (a+b+c)+c \cdot (a+b+c))}\)
\(\displaystyle{ +b \cdot (a \cdot (a+b+c))+b \cdot (a+b+c)+c \cdot (a+b+c))}\)
\(\displaystyle{ +c \cdot (a \cdot (a+b+c))+b \cdot (a+b+c)+c \cdot (a+b+c)))+}\)

\(\displaystyle{ +b \cdot(}\)

\(\displaystyle{ +b \cdot (a \cdot (a+b+c))+b \cdot (a+b+c)+c \cdot (a+b+c))}\)
\(\displaystyle{ +c \cdot (a \cdot (a+b+c))+b \cdot (a+b+c)+c \cdot (a+b+c)))+}\)


\(\displaystyle{ +c \cdot(}\)

\(\displaystyle{ +c \cdot (a \cdot (a+b+c))+b \cdot (a+b+c)+c \cdot (a+b+c)))+}\)

To te z wierzchu teraz do pierwszej potęgi.

-- 24 mar 2019, o 23:01 --

\(\displaystyle{ +a \cdot(}\)
\(\displaystyle{ (a \cdot (a \cdot (a+b+c)+b \cdot (b+c)+c \cdot (c))}\)
\(\displaystyle{ +b \cdot (a \cdot (a+b+c))+b \cdot (b+c)+c \cdot (c))}\)
\(\displaystyle{ +c \cdot (a \cdot (a+b+c))+b \cdot (b+c)+c \cdot (c)))+}\)

\(\displaystyle{ +b \cdot(}\)

\(\displaystyle{ +b \cdot (a \cdot (a+b+c))+b \cdot (b+c)+c \cdot (c))}\)
\(\displaystyle{ +c \cdot (a \cdot (a+b+c))+b \cdot (b+c)+c \cdot (c)))+}\)


\(\displaystyle{ +c \cdot(}\)

\(\displaystyle{ +c \cdot (a \cdot (a+b+c))+b \cdot (b+c)+c \cdot (c)))+}\)

-- 24 mar 2019, o 23:16 --

\(\displaystyle{ (a+b+c) ^{2} \cdot a ^{2} + (a+b+c)(b+c) \cdot ab+(a+b+c) \cdot c ^{2} a+}\)
\(\displaystyle{ (a+b+c)(b+c) \cdot ab+(b+c) ^{2} \cdot b ^{2} +c ^{2} (b+c) \cdot b}\)
\(\displaystyle{ +c ^{2} \cdot a \cdot (a+b+c))+c ^{2} b \cdot (b+c)+c ^{4}}\)

-- 25 mar 2019, o 11:22 --

\(\displaystyle{ (a+b+c) ^{2} \cdot a ^{2} + (a+b+c)(b+c) \cdot ab+(a+b+c) \cdot c ^{2} a+\\
(a+b+c)(b+c) \cdot ab+(b+c) ^{2} \cdot b ^{2} +c ^{2} (b+c) \cdot b\\
+c ^{2} \cdot a \cdot (a+b+c))+c ^{2} b \cdot (b+c)+c ^{4}\\\\
(a+b+c) \cdot (a ^{3}+a ^{2}b+a ^{2}c +2ac ^{2} +2ab ^{2} +2abc )\\
(b+c) \cdot (b ^{3} +b ^{2}c +2bc ^{2} )\\
+c ^{4} \\\\
(a+b+c) \cdot (a \cdot (a ^{2}+ab+ac +2b ^{2} +2bc+2c ^{2} ))+\\
(b+c) \cdot (b \cdot ( bc+b ^{2}+2c ^{2} ))+\\
c ^{4} \\\\
(a+b+c) \cdot a \cdot ((a+b) ^{2} +(b+c ) ^{2} +c ^{2} -ab)+\\
(b+c) \cdot b((b+c) ^{2} +c ^{2} -bc)+\\
+c ^{4} =\\\\
(a+b+c) \cdot a \cdot ((a+b) ^{2} +(b+c ) ^{2} )+\\
(b+c) \cdot b((b+c) ^{2} )+\\
(a+b+c) \cdot a \cdot (c ^{2} -ab))+(b+c) \cdot b \cdot(c ^{2} -bc)+c ^{4} =\\\\
(a+b+c) \cdot a \cdot ((a+b) ^{2} +(b+c ) ^{2} )+\\
(b+c) \cdot b((b+c) ^{2} )+\\
a ^{2} c ^{2} +abc ^{2} +ac ^{3}+b ^{2} c ^{2} +bc ^{3} \\
-a ^{3} b -a ^{2} b ^{2}-a ^{2} bc -b ^{3} c-b ^{2}c ^{2} \\
+c ^{4} =\\\\
(a+b+c) \cdot a \cdot ((a+b) ^{2} +(b+c ) ^{2} )+\\
(b+c) \cdot b((b+c) ^{2} )+\\
c ^{2}( \cdot a ^{2} +ab +ac +b ^{2} +bc+c ^{2} )\\
-b \cdot (a ^{3} +a ^{2}b +a ^{2} c+b ^{2} c+bc ^{2} )=\\\\
(a+b+c) \cdot a \cdot ((a+b) ^{2} +(b+c ) ^{2} )+\\
(b+c) \cdot b((b+c) ^{2} )+\\
c ^{2}( \cdot a ^{2} +ab +ac +b ^{2} +bc+c ^{2} )\\
-b \cdot (a ^{3} +a ^{2}b +a ^{2} c+b ^{2} c+bc ^{2} )=\\\\
(a+b+c) \cdot a \cdot ((a+b) ^{2} +(b+c ) ^{2} )+\\
(b+c) \cdot b((b+c) ^{2} )+\\
-b \cdot (a ^{3} +a ^{2}b +a ^{2} c+b ^{2} c+bc ^{2} )+\\
c ^{3} (a+b+c)+\\
c ^{2} ((a+b) ^{2} -ab)+}\)

-- 25 mar 2019, o 12:02 --

\(\displaystyle{ (a+b+c) \cdot (a \cdot ((a+b) ^{2} +(b+c ) ^{2} ) -a ^{2}b +c ^{3}) \\
(b+c) \cdot b((b+c) ^{2} )+\\
c ^{2} ((a+b) ^{2} )+\\
-bc \cdot (+b ^{2} +bc +ac )+}\)

[Dreamer357]

Chciałem Wam podziękować, za ciche przyzwolenie, przymykanie oczu na moje humory. Myślę, że wszyscy na tym zyskaliśmy. A ja szczególnie. jeszcze raz pozdrawiam i życzę kolejnych takich ekstremalnych zapaleńców jak ja.

Ukryta treść:    

-- 3 cze 2019, o 16:28 --

\(\displaystyle{ permutacja(a,b) ^{4} =\\
b ^{4}+a ^{4}+\\
a \cdot( (b ^{3}+)+\\
ab \cdot (a ^{2}+b )\\\\
permutacja(a,b,c) ^{4} =\\
b ^{4}+a ^{4}+c ^{4}+\\
( (b ^{2}+c ^{2})(b+c)) \cdot a+\\
bc \cdot (a ^{2} +b c )\\\\
permutacja(a,b,c,d) ^{4} =\\
b ^{4}+a ^{4}+c ^{4}+d^{4}+\\
( (b ^{2}+c ^{2}+d ^{2}+)(b+c+d)) \cdot a+\\
(bc+bd+cd) \cdot (a ^{2} +b c +bd+cd)\\\\
permutacja(a,b,c,d) ^{4} =\\
b ^{4}+a ^{4}+c ^{4}+d^{4}+\\
( (b ^{2}+c ^{2}+d ^{2}+)(b+c+d)) \cdot a+\\
(bc+bd+cd) ^{2}+\\
a ^{2} \cdot (b c +bd+cd)}\)

Skoro to mamy to dalej z górki.

-- 3 cze 2019, o 17:12 --

Bardzo ładny wzór wyszedł, na wygenerowanie dowolnej permutacji.

-- 3 cze 2019, o 17:13 --

To tak przy okazji.

-- 3 cze 2019, o 18:02 --

Nawet nie zacząłem dosłownie trzy linijki, a tu miałem się rozpisać, a już mam dość na kolejne kilka miesięcy.

-- 3 cze 2019, o 20:48 --

Przegiąłem czuję się jakbym miał z 40 stopni gorączki.

-- 4 cze 2019, o 12:07 --

Hmm wczoraj tu widziałem wzór, a dzisiaj to luźne wzory. Tylko jak się czułem wtedy. Trzeba było coś wziąć, bo inaczej bym odpłynął. Wzór jest tylko trzeba go jeszcze raz wymyślić.

[Dreamer357]

Wiecie jak to jest. Widziałem już ten wzór, a zdążyłem zapisać Tak mało. Teraz napiszę co pamiętam a dalej to wystarczy to poprawić. Wyjdzie ciąg na permutację. Taki ładny, że się ubawimy przez następne pół roku pisania. Pomyślcie jeśli permutacja będzie ciągiem co to nam da w dzieleniu. Tak jak dla dwóch pierwiastków, dla n pierwiastków jedno mnożenie i dodanie kilku elementów, zamiast rozpisywać wzór. Trochę wybiegam w przód.

Ukryta treść:    

-- 5 cze 2019, o 16:22 --

Wcześniej próbowałem to robić z potęgą i było zbyt trudno. Teraz robię to z liczbą pierwiastków i jest banał. Dalej to już z górki.

-- 5 cze 2019, o 16:35 --

Ciekawe nawet na doraźnych tabletkach. Mam czerwone oko. Trzeba zrobić dłuższą przerwę.

-- 5 cze 2019, o 21:38 --

Zrobię wam smak, ale tak, żebym przy tym nie ucierpiał:

\(\displaystyle{ a \\
a+b \\
a+b+c \\
a+b+c+d}\)

\(\displaystyle{ a ^{2}}\)
\(\displaystyle{ a(a+b)+b ^{2}}\)
\(\displaystyle{ a(a+b+c)+b(b+c)+c ^{2}}\)
\(\displaystyle{ a(a+b+c+d)+b(b+c+d)+c(c+d)+d ^{2}}\)

\(\displaystyle{ a ^{3}}\)
\(\displaystyle{ a(a(a+b)+b ^{2})+b ^{3}}\)
\(\displaystyle{ a(a(a+b+c)+b(b+c)+c ^{2})+b(b(b+c)+c ^{2})+c ^{3}}\)
\(\displaystyle{ a(a(a+b+c+d)+b(b+c+d)+c(c+d)+d ^{2})+b(b(b+c+d)+c(c+d)+d ^{2})+c(c(c+d)+d ^{2} )+d ^{3}}\)

Więcej nam nie trzeba, przykład banalny, niebanalny i zwyczajny i mamy wzór, kto nie widzi ten trąba.

-- 5 cze 2019, o 21:47 --

\(\displaystyle{ a\\
a ^{2}\\
a ^{3}}\)
Jeden pierwiastek banalne \(\displaystyle{ \cdot a}\)

\(\displaystyle{ a+b\\
a(a+b)+b ^{2}\\
a(a(a+b)+b ^{2})+b ^{3}}\)

niebanalny \(\displaystyle{ a(poprzednik)+b ^{k}}\)

\(\displaystyle{ a+b+c\\
a(a+b+c)+b(b+c)+c ^{2}\\
a(a(a+b+c)+b(b+c)+c ^{2})+b(b(b+c)+c ^{2})+c ^{3}\\
a+b+c+d\\
a(a+b+c+d)+b(b+c+d)+c(c+d)+d ^{2}\\
a(a(a+b+c+d)+b(b+c+d)+c(c+d)+d ^{2})+b(b(b+c+d)+c(c+d)+d ^{2})+c(c(c+d)+d ^{2} )+d ^{3}}\)

Więc mamy cztery elementy i teraz z poprzednika wyprowadźmy następny, nie z potęgi.

-- 5 cze 2019, o 21:48 --

\(\displaystyle{ a\\
a ^{2}\\
a ^{3}\\
\text{Jeden pierwiastek banalne }\cdot a\\
a+b\\
a(a+b)+b ^{2}\\
a(a(a+b)+b ^{2})+b ^{3}\\
niebanalny\ a(poprzednik)+b ^{k} \\
a+b+c\\
a(a+b+c)+b(b+c)+c ^{2}\\
a(a(a+b+c)+b(b+c)+c ^{2})+b(b(b+c)+c ^{2})+c ^{3}\\
a+b+c+d\\
a(a+b+c+d)+b(b+c+d)+c(c+d)+d ^{2}\\
a(a(a+b+c+d)+b(b+c+d)+c(c+d)+d ^{2})+b(b(b+c+d)+c(c+d)+d ^{2})+c(c(c+d)+d ^{2} )+d ^{3}}\)

Więc mamy cztery elementy i teraz z poprzednika wyprowadźmy następny, nie z potęgi.

-- 5 cze 2019, o 21:52 --

\(\displaystyle{ a(a+b+c)+b(b+c)+c ^{2}\\
+ad+bd+cd+d ^{2} \\
a(a+b+c+d)+b(b+c+d)+c(c+d)+d ^{2}}\)

Właściwie już całe wyprowadzenie, więcej nie trzeba

-- 5 cze 2019, o 22:02 --

\(\displaystyle{ a(a(a+b+c)+b(b+c)+c ^{2})+b(b(b+c)+c ^{2})+c ^{3}\\
+a(ad+bd+cd+d ^{2})+b(bd+cd+d ^{2} )+bd ^{2} +c ^{2} d+d ^{3} \\
a(a(a+b+c+d)+b(b+c+d)+c(c+d)+d ^{2})+b(b(b+c+d)+c(c+d)+d ^{2})+c(c(c+d)+d ^{2} )+d ^{3}}\)

-- 5 cze 2019, o 22:10 --

Podsumujmy:

Dla drugiej potęgi permutacji, żeby dodać jeden element trzeba, dodany element przemnożyć, przez sumę wszystkich elementów i dodać

:\(\displaystyle{ +ad+bd+cd+d ^{2} \\
d(a+b+c+d)}\)

Dla trzeciej potęgi permutacji, żeby dodać jeden element trzeba:

\(\displaystyle{ +d(a(a+b+c+d )+b(b+c+d )+ c(c+ d)+d ^{2} )}\)

-- 5 cze 2019, o 22:11 --

Oj, dobranoc.

-- 5 cze 2019, o 22:28 --

Nie zostawię tego tak to tylko zwykły skurcz.

-- 5 cze 2019, o 22:33 --

\(\displaystyle{ +a ^{3} +b((a+b) +b ^{2}) +c(a(a+b+c )+b(b+c )+ c ^{2} +d(a(a+b+c+d )+b(b+c+d )+ c(c+ d)+d ^{2} )=}\)

\(\displaystyle{ a(a(a+b+c+d)+b(b+c+d)+c(c+d)+d ^{2})+b(b(b+c+d)+c(c+d)+d ^{2})+c(c(c+d)+d ^{2} )+d ^{3}}\)

-- 5 cze 2019, o 22:38 --

Teraz jestem usatysfakcjonowany.
A dalej porównajmy te niby trudne potęgi:


\(\displaystyle{ a ^{2}+b(a+b)+c(a+b+c)+ d(a+b+c+d)\\
+a ^{3} +b((a+b) +b ^{2}) +c(a(a+b+c )+b(b+c )+ c ^{2} +d(a(a+b+c+d )+b(b+c+d )+ c(c+ d)+d ^{2} )=}\)

Jedna dobranoc

-- 6 cze 2019, o 08:16 --

właściwie po co porównywać potęgi, jako takie porównajmy ciągi.

-- 6 cze 2019, o 08:55 --

Skoro:
\(\displaystyle{ permutacja ^{2}= \sum_{k}^{n}a ^{2}+b(a+b)+...+k(a+b+...+k)+...+n(a+...+n)}\)

\(\displaystyle{ Permutacja ^{3}= \sum_{k}^{n} a ^{3}+...+n-k(a(a+b+c+d+...k )+n-(k-1)(b+c+d+...k )+ ...+n-(k-k)(c+ k)+k^{2} )}\)

-- 6 cze 2019, o 08:55 --

\(\displaystyle{ Permutacja ^{3}= \sum_{k}^{n} a ^{3}+...+n-k(a(a+b+c+d+...+k )+n-(k-1)(b+c+d+...+k )+ ...+n-(k-k)(c+ k)+k^{2} )}\)

-- 6 cze 2019, o 08:56 --

\(\displaystyle{ Permutacja ^{3}= \sum_{k}^{n} a ^{3}+...+n-k(a(a+b+c+d+...+k )+n-(k-1)(b+c+d+...+k )+ ...+n-(k-k)(c+ k)+k^{2} )}\)

-- 6 cze 2019, o 08:57 --

\(\displaystyle{ Permutacja ^{3}= \sum_{k}^{n} a ^{3}+...+n-k(a(a+b+c+d+...+k )+n-(k-1)(b+c+d+...+k )+ ...+n-(k-k)(c+ k)+n^{2} )}\)

-- 6 cze 2019, o 09:01 --

Prawie zadowolony jestem jeszcze tylko, ale to później.

-- 6 cze 2019, o 12:41 --

\(\displaystyle{ Permutacja ^{3}= \sum_{k}^{n} a ^{3}+...+n-k(a(a+b+c+d+...+k )+n-(k-1)(b+c+d+...+k )+ ...+n-(k-k)(k-1+ k)+n^{2} )}\)

-- 6 cze 2019, o 14:05 --

Przerwa, po prostu się należy, chociaż mam tyle jeszcze do napisania.

-- 7 cze 2019, o 06:29 --

OK. Czwarta i wzór:

\(\displaystyle{ a ^{4}}\)

\(\displaystyle{ \(\displaystyle{ a ^{4} +a ^{3} b +a ^{2} b ^{2} +ab ^{3}+b ^{4}}\)

\(\displaystyle{ a ^{4} +a ^{3} b +a ^{2} b ^{2} +ab ^{3}+b ^{4} +a ^{3} c +a ^{2} c^{2} +ac^{3} +b ^{3} c +b^{2} c^{2} +bc^{3}+a ^{2} bc+c ^{4}}\)

\(\displaystyle{ c \cdot (a \cdot (a ^{2})+ b \cdot (a ^{2}+b ^{2} )+c \cdot (a ^{2} +b ^{2} +c ^{2} )+c ^{2} \cdot (a+b))}\)

-- 7 cze 2019, o 06:43 --

Teraz suma:
\(\displaystyle{ Permutacja ^{4} = \\ a ^{4}+ \\
b\cdot (a \cdot (a ^{2})+ b \cdot (a ^{2}+b ^{2} )+b ^{2} \cdot b)
\\
+ c \cdot (a \cdot (a ^{2})+ b \cdot (a ^{2}+b ^{2} )+c \cdot (a ^{2} +b ^{2} +c ^{2} )+c ^{2} \cdot (a+b))
\\
+
...
+\\n \cdot (a \cdot (a ^{2})+ b \cdot (a ^{2}+b ^{2} )+c \cdot (a ^{2} +b ^{2} +c ^{2} )+d (a ^{2} +b ^{2} +c ^{2} +d ^{2} )+...+n \cdot (a ^{2}+b ^{2}+...+n ^{2}) +n ^{2} \cdot (a+b+...+n))}\)

-- 7 cze 2019, o 06:45 --

\(\displaystyle{ Permutacja ^{4} = \sum_{n}^{k} \\ a ^{4}+ \\
b\cdot (a \cdot (a ^{2})+ b \cdot (a ^{2}+b ^{2} )+b ^{2} \cdot b)
\\
+ c \cdot (a \cdot (a ^{2})+ b \cdot (a ^{2}+b ^{2} )+c \cdot (a ^{2} +b ^{2} +c ^{2} )+c ^{2} \cdot (a+b))
\\
+
...
+\\n \cdot (a \cdot (a ^{2})+ b \cdot (a ^{2}+b ^{2} )+c \cdot (a ^{2} +b ^{2} +c ^{2} )+d (a ^{2} +b ^{2} +c ^{2} +d ^{2} )+...+n \cdot (a ^{2}+b ^{2}+...+n ^{2}) +n ^{2} \cdot (a+b+...+n))}\)

-- 7 cze 2019, o 06:46 --

Ode razu widać jak się potęgi zwiększają

-- 7 cze 2019, o 17:54 --

\(\displaystyle{ Permutacja ^{4} = \sum_{n}^{k} \\
a ^{4}+ \\
b\cdot (a \cdot (a ^{2})+ b \cdot (a ^{2}+b ^{2} )+b ^{2} \cdot b)
\\
+ c \cdot (a \cdot (a ^{2})+ b \cdot (a ^{2}+b ^{2} )+c \cdot (a ^{2} +b ^{2} +c ^{2} )+c ^{2} \cdot (a+b))
\\
+
...
+\\n \cdot (a \cdot (a ^{2})+ b \cdot (a ^{2}+b ^{2} )+c \cdot (a ^{2} +b ^{2} +c ^{2} )+d (a ^{2} +b ^{2} +c ^{2} +d ^{2} )+.\\
..+n \cdot (a ^{2}+b ^{2}+...+n ^{2}) +n ^{2} \cdot (a+b+...+n))}\)

\(\displaystyle{ Permutacja ^{3}= \sum_{k}^{n} a ^{3}
+...
+n-k(a(a+b+c+d+...+k )+n-(k-1)(b+c+d+...+k )+ ...+n-(k-k)(k-1+ k)+n^{2} )}\)

\(\displaystyle{ permutacja ^{2}= \sum_{k}^{n}a ^{2}+b(a+b)+...+k(a+b+...+k)+...+n(a+...+n)}\)

Tak na szybko, do poprawki, takie wprawki:

\(\displaystyle{ permutacja ^{n} =a ^{n}+ b\cdot (a \cdot (a ^{n-2})+ b \cdot (a ^{n-2}+b ^{n-2} )+b ^{n-1} +c \cdot (a ^{n-2} +b ^{n-2} +c ^{n-2} )+c ^{n-2} \cdot (a+b))}\)

Na razie taki wstęp tylko chodzi o to, że jak wyprowadzimy ogólną sumę, to można porównać "odległości"
tak jak robiłem wcześniej i wychodzi tak:
\(\displaystyle{ x \cdot poprzednik+pierwiastki.}\)
ale w tej chwili muszę się z tym przespać, bo na świeżo to nic tak dobrze nie wychodzi. Ważne, że mam już zarys.

-- 7 cze 2019, o 18:12 --

Po prostu boję się tego. Jak zacząłem to poczułem się jak przed tym wylewem.

-- 7 cze 2019, o 21:50 --

Wzór mam, ale głowa to mi zaraz wybuchnie, bo tam jest coś takiego:
gdzie \(\displaystyle{ j}\) to stopień permutacji i ilość użytych pierwiastków
\(\displaystyle{ a _{j} \cdot (a ^{n-j} +b ^{n-j}+c ^{n-j}+...+. } //
a _{j} \cdot b \cdot (a ^{n-j} +b ^{n-j}+c ^{n-j}+...+. } //
a \cdot b \cdot c \cdot (a ^{n-j} +b ^{n-j}+c ^{n-j}+...+. }}\)
tak w pierwszej linijce j równa się 1
w drugiej 2
w trzeciej 3
I dalej resztę wzoru trzeba dodać, ale to później, jednak pomyślałem, że to zbyt ważne żeby o tym nie napisać, nawet przy takim bólu głowy.

-- 7 cze 2019, o 21:50 --

\(\displaystyle{ a _{j} \cdot (a ^{n-j} +b ^{n-j}+c ^{n-j}+...+. } \\
a _{j} \cdot b \cdot (a ^{n-j} +b ^{n-j}+c ^{n-j}+...+. } \\
a \cdot b \cdot c \cdot (a ^{n-j} +b ^{n-j}+c ^{n-j}+...+. }}\)

-- 7 cze 2019, o 21:58 --

Teraz to już wystarczy zrobić kopiuj wklej. Tylko to dopiero rozgrzewka przed odleglosciami

-- 7 cze 2019, o 22:05 --

Gdybyście wiedzieli jak to trudne. Teraz myślicie pewnie, że to oczywiste, ale serio to swoje waży.

-- 7 cze 2019, o 22:22 --

Teraz jak się wyjaśniło. Dopiero czuję zmęczenie. Przynajmniej już nie liczę wszystko reszta to błahostki i wzór i odległości to kopiuj wklej.

-- 8 cze 2019, o 11:05 --

Wszystko proste, a takie oporne pisanie, poczekam na lepszą chwilę.

-- 8 cze 2019, o 11:29 --

Ale zaszczyt mnie kopnął, czuję się tak, jakbym, nie mógł złożyć podpisu pod gotowym wzorem, bo długopis jest za ciężki. Musze odpocząć w tym stanie to nawet \(\displaystyle{ 2+2=5}\)

-- 8 cze 2019, o 20:56 --

Fajnie byle do poniedziałku. Nawet wiem już kiedy będę w stanie xD. Teraz tylko podpis. Już zaczynam kontaktować to za dwa dni jak znalazł szturm.

-- 9 cze 2019, o 10:04 --

Ja myślę jak to zapisać za to po prostu suma sum. Dwie sumy.

-- 9 cze 2019, o 13:08 --

\(\displaystyle{ Permutacja ^{n}= \sum_{k=1 j=1}^{n} a _{j} ^{n-k} \cdot b _{j} \cdot c _{j} \cdot ...\cdot k_{j} \sum_{n}^{k} (a+b+c+d+...+k) ^{n-j} +(b+c+d+...+k) ^{n-j} +...+k ^{n-j}}\)

-- 9 cze 2019, o 13:10 --

Mówiłem: jakie to ciekawe.

-- 9 cze 2019, o 13:24 --

\(\displaystyle{ Permutacja ^{n}= \sum_{k=1 j=1}^{n} a _{j} ^{n-k} \cdot b _{j} \cdot c _{j} \cdot ...\cdot k_{j} +b _{i}+c _{i}+...k _{i} +...k _{i} \sum_{n}^{k} (a+b+c+d+...+k) ^{n-j} +(b+c+d+...+k) ^{n-j} +...+k ^{n-j}}\)

Popatrzcie:
\(\displaystyle{ Permutacja ^{7} (a,b,c)=a \cdot a ^{7-1}+a \cdot b((a+b) ^{7-2}+b ^{7-2})+ a \cdot b \cdot c((a+b+c) ^{7-3} +(b+c) ^{7-3} +c ^{7-3}+
b \cdot b ^{7-1}+b \cdot c((b+c) ^{7-2}+c ^{7-2})+c ^{7-3} \cdot c ^{3}}\)

-- 9 cze 2019, o 13:26 --

Ładnie a odległości jutro,

-- 9 cze 2019, o 13:29 --

\(\displaystyle{ Permutacja ^{n}= \sum_{k=1 j=1}^{n} a _{j} ^{n-k} \cdot b _{j} \cdot c _{j} \cdot ...\cdot k_{j} +b _{i}c _{i}...k _{i} +c _{x}....+...k _{i} \sum_{n}^{k} (a+b+c+d+...+k) ^{n-j} +(b+c+d+...+k) ^{n-j} +...+k ^{n-j}}\)

-- 9 cze 2019, o 13:30 --

Ciekawe czy do jutra odzyskam świadomość.

-- 9 cze 2019, o 14:09 --

Odpływam.

-- 9 cze 2019, o 14:31 --

Otworzyły się nieco oczy. Ciekawe czy odległości już ktoś widzi poza mną. Kto nie widzi ten trąba. Zbyt zmęczony żeby się poddać bez walki. Utrzymam zmysły przynajmniej póki tego nie skończę.

-- 10 cze 2019, o 10:02 --

Doszły mnie słuchy, że to strasznie nieczytelny zapis \(\displaystyle{ permutacji ^{n}}\), więc napiszę słowami:

Najpierw pierwsza suma:

\(\displaystyle{ Permutacja ^{n}= \sum_{k=1 j=1}^{n} a _{j} ^{n-k} \cdot b _{j} \cdot c _{j} \cdot ...\cdot k_{j} +b _{i}+c _{i}+...k _{i} +...k _{i}}\)

Mamy dane pierwiastki:

\(\displaystyle{ a \cdot b \cdot c \cdot d \cdot ... \cdot k}\)

Przy każdym pierwiastku mamy indeks dolny, naszą zmienną potrzebną w drugiej sumie.:

\(\displaystyle{ a _{i} \cdot b _{i}+.... \cdot k _{i}}\)


Po każdorazowym użyci pierwiastka inkrementujemy \(\displaystyle{ i}\)

Tych indeksów dolnych jest tyle ile pierwiastków użytych, minus jeden czyli: \(\displaystyle{ _{i} , _{j}... _{k}}\)
Dla jednego pierwiastka tylko a+b+c
dla dwóch:
\(\displaystyle{ a _{i} \cdot b _{i}+.... \cdot k _{i}}\)
Dla trzech:

\(\displaystyle{ a _{i} \cdot b _{i}+.... \cdot k _{i}}\)\(\displaystyle{ +a _{j} \cdot b _{j}+.... \cdot k _{j}}\)

Dla czterech: \(\displaystyle{ a _{i} \cdot b _{i}+.... \cdot k _{i}}\)\(\displaystyle{ a _{j} \cdot b _{j}+.... \cdot k _{ij}}\)\(\displaystyle{ a _{l} \cdot b _{l}+.... \cdot k _{l}}\)

Teraz mamy przy każdym pierwiastku mamy potęgę o stopniu \(\displaystyle{ ^{n-k}}\) :

\(\displaystyle{ a _{i}^{n-k} \cdot b _{i}^{n-k}+.... \cdot k _{i}^{n-k}}\)

Czyli dla Permutacji o potęgi \(\displaystyle{ ^{2}, ^{3}, ^{4} , ^{5} , ^{6}}\) mamy następująco

\(\displaystyle{ a _{i} ^{2-1} \cdot \sum_{}^{} (druga suma gdzie i=1)+}\)

\(\displaystyle{ a _{i} ^{2-1} \cdot b _{i} \cdot \sum_{}^{} (druga suma gdzie i=2)+}\)

\(\displaystyle{ a _{i} ^{2-1} \cdot b _{i}\cdot c_{i} \cdot \sum_{}^{} (druga suma gdzie i=3)+...}\)

\(\displaystyle{ a _{i} ^{2-1} \cdot b _{i}\cdot c_{i} \cdot ... \cdot k _{i} \cdot \sum_{}^{} (druga suma gdzie i=k-2)+}\)

Teraz gdy\(\displaystyle{ n-k=0 powtarzamy całą czynność od drugiego pierwiastka}\)

\(\displaystyle{ b_{j} ^{2-1} \cdot \sum_{}^{} (druga suma gdzie j=1)+}\)
\(\displaystyle{ b _{j} ^{2-1} \cdot c _{j} \cdot \sum_{}^{} (druga suma gdzie j=2)+}\)

\(\displaystyle{ b_{j} ^{2-1} \cdot c _{j}\cdot d{j} \cdot \sum_{}^{} (druga suma gdzie j=3)+...}\)

\(\displaystyle{ b _{j}i ^{2-1} \cdot c _{j}\cdot d{j} \cdot ... \cdot k _{j} \cdot \sum_{}^{} (druga suma gdzie j=k-2)+...+}\)

I tak powtarzamy tak do uzyskania:
ostatniego pierwiastka, czyli:

\(\displaystyle{ k _{x} ^{2-1} \cdot \sum_{}^{} (druga suma gdzie x=k-k+1)+}\)

Teraz druga suma:

\(\displaystyle{ \sum_{n}^{k} (a+b+c+d+...+k) ^{n-i} +(b+c+d+...+k) ^{n-i} +...+k ^{n-i}}\)

Mamy dodawanie pierwiastków, takie, że:

\(\displaystyle{ a+b+c+d+...+k}\)

Do potęgi, czyli:

\(\displaystyle{ (a+b+c+d+...+k) ^{n-i}}\)
Teraz powtarzamy tą czynność dodając kolejną część identyczną tylko zmiejszoną o pierwszy użyty pierwiastek, dekrementując \(\displaystyle{ i}\):

\(\displaystyle{ (a+b+c+d+...+k) ^{n-i} +(b+c+d+...+k) ^{n-i}}\)

czynność powtarzamy, aż do uzyskania jednego pierwiastka:

\(\displaystyle{ (a+b+c+d+...+k) ^{n-i} (b+c+d+...+k) ^{n-i} +(c+d+...+k) ^{n-i}+ (d+...+k) ^{n-i}+...+ (k) ^{n-i}}\)
Kiedy pierwsza zmienna i się skończy powtarzamy procedurę dla kolejnej: (i,j,l,...,x)

Właściwie dla tej samej, bo \(\displaystyle{ j=i(max)-1}\)
\(\displaystyle{ (b+c+d+...+k) ^{n-j} (c+d+...+k) ^{n-j} +(d+...+k) ^{n-j}+ (e+...+k) ^{n-j}+...+ (k) ^{n-j}}\)

\(\displaystyle{ +...+}\)

Powtarzamy procedurę, aż do uzyskania:

\(\displaystyle{ k ^{n-1}}\)

Po użyciu drugiej sumy wracamy i mamy drugi element pierwszej sumy.

-- 10 cze 2019, o 10:04 --

Ale ten pierwszy zapis wydaje mi się czytelniejszy.

-- 10 cze 2019, o 11:12 --

Teraz wystarczy zrobić to samo w drugą stronę i mamy odległości, ale to już nie dzisiaj.

-- 10 cze 2019, o 20:18 --

Teraz gdy mam taką perspektywę. To zdecydowanie za duże tempo.

-- 10 cze 2019, o 20:20 --

Ależ ja się bałem. Chciałem wszystko na raz skończyć tak nie można, lata.

-- 10 cze 2019, o 20:28 --

Tyle fajnych, ale gorszych wzorów, spalone :/
Dobrze, że chociaż odstępy nie napisałem na raz.

-- 10 cze 2019, o 22:13 --

Ale święto, mało sobie mózgu nie ugotowałem, tak intensywnie myślałem, a to się okazało, zwykły antybiotyk. Już myślałem, że ..., fajna motywacja. Normalnie bym był ostrożniejszy.

-- 11 cze 2019, o 13:04 --

Ciekawe jak długo będzie się goiło, 40% nawet nie wyciągam teraz. Widzę co prawda, ale pisać, zapomnij.

-- 11 cze 2019, o 23:14 --

Hmm. Można to zrobić na dwa sposoby. Pierwszy spokojnie kopać przez pół roku, może dłużej. Drugi jeden Szot zagrażający może nie życiu, ale świadomość na pewno stracę jeśli z Nowu napiszę to w dziesięć minut. Tym bardziej, że jeszcze myślę o poprzednim wzorze i to by się skumulowalo

-- 11 cze 2019, o 23:15 --

Właściwie dziś zacząłem ale to tylko wyprawki.

-- 11 cze 2019, o 23:17 --

Napisalbym. Tylko piszę z telefonu a to mleczarnia. Jutro.}\)

[Dreamer357]

Duża ilość pierwiastków nie jest potrzebna do wyprowadzenia wzoru wystarczą 3

Ukryta treść:    

\(\displaystyle{ Permutacja(a,b,c)^{n} =\\
a _{i} ^{n-1} \cdot (a+b+c) ^{n-1}+(b+c)^{n-1}+c ^{n-1} \\
a _{i} ^{n-1} \cdot b _{i} \cdot (b+c)^{n-2}+c ^{n-2} \\
a _{i} ^{n-1} \cdot b _{i}\cdot c_{i} \cdot +c ^{n-3} \\
b_{j} ^{n-1} \cdot (b+c)^{n-1}+c ^{n-1} \\
b _{j} ^{n-1} \cdot c _{j} \cdot c ^{n-2}}\)

\(\displaystyle{ c _{j} \cdot c ^{n-1}}\)

-- 12 cze 2019, o 15:42 --

\(\displaystyle{ a _{i} ^{n-1} \cdot (a+b+c) ^{n-1}+(b+c)^{n-1}+c ^{n-1} \\
a _{i} ^{n-1} \cdot b _{i} \cdot (b+c)^{n-2}+c ^{n-2} \\
a _{i} ^{n-1} \cdot b _{i}\cdot c_{i} \cdot +c ^{n-3}}\)

\(\displaystyle{ b_{j} ^{n-1} \cdot (b+c)^{n-1}+c ^{n-1} \\
b _{j} ^{n-1} \cdot c _{j} \cdot c ^{n-2}}\)

\(\displaystyle{ c _{j} \cdot c ^{n-1}}\)

-- 12 cze 2019, o 15:45 --

\(\displaystyle{ a _{i} ^{n-1} \cdot ( (a+b+c) ^{n-1}+(b+c)^{n-1}+c ^{n-1} )+
\\
a _{i} ^{n-1} \cdot b _{i} \cdot ( (b+c)^{n-2}+c ^{n-2})+ \\
a _{i} ^{n-1} \cdot b _{i}\cdot c_{i} \cdot (c ^{n-3})+}\)

\(\displaystyle{ b_{j} ^{n-1} \cdot ( (b+c)^{n-1}+c ^{n-1})+ \\
b _{j} ^{n-1} \cdot c _{j} \cdot (c ^{n-2})+}\)

\(\displaystyle{ c _{j} \cdot (c ^{n-1})}\)

-- 12 cze 2019, o 15:46 --

Skąd się wzięło to n, już poprawiam.

-- 12 cze 2019, o 15:47 --

\(\displaystyle{ a _{i}\cdot ( (a+b+c) ^{n-1}+(b+c)^{n-1}+c ^{n-1} )+\\
a _{i} \cdot b _{i} \cdot ( (b+c)^{n-2}+c ^{n-2})+ \\
a _{i} \cdot b _{i}\cdot c_{i} \cdot (c ^{n-3})+}\)

\(\displaystyle{ b_{j} \cdot ( (b+c)^{n-1}+c ^{n-1})+ \\
b _{j} \cdot c _{j} \cdot (c ^{n-2})+}\)

\(\displaystyle{ c _{j} \cdot (c ^{n-1})}\)

-- 12 cze 2019, o 15:53 --

Teraz z trzy przykłady na liczbach i odstępy.

\(\displaystyle{ Permutacja(a,b,c)^{2} =}\)

\(\displaystyle{ a _{i}\cdot ( (a+b+c) ^{3-1}+(b+c)^{3-1}+c ^{2-1} )+\\
b_{j} \cdot ( (b+c)^{n-1}+c ^{2-1})+ \\
c _{j} \cdot (c ^{2-1})}\)

\(\displaystyle{ Permutacja(a,b,c)^{3} =}\)

\(\displaystyle{ a _{i}\cdot ( (a+b+c) ^{3-1}+(b+c)^{3-1}+c ^{3-1} )+\\
a _{i} \cdot b _{i} \cdot ( (b+c)^{3-2}+c ^{3-2})+ \\
b_{j} \cdot ( (b+c)^{n-1}+c ^{3-1})+ \\
b _{j} \cdot c _{j} \cdot (c ^{3-2})+\\
c _{j} \cdot (c ^{3-1})}\)

\(\displaystyle{ Permutacja(a,b,c)^{4} =}\)

\(\displaystyle{ a _{i}\cdot ( (a+b+c) ^{n-1}+(b+c)^{4-1}+c ^{4-1} )+\\
a _{i} \cdot b _{i} \cdot ( (b+c)^{4-2}+c ^{4-2})+ \\
a _{i} \cdot b _{i}\cdot c_{i} \cdot (c ^{4-3})+ \\
b_{j} \cdot ( (b+c)^{n-1}+c ^{4-1})+ \\
b _{j} \cdot c _{j} \cdot (c ^{4-2})+\\
c _{j} \cdot (c ^{4-1})}\)

-- 12 cze 2019, o 15:54 --

Uff jutro, o ile mi przejdzie.

-- 12 cze 2019, o 16:00 --

\(\displaystyle{ Permutacja(a,b,c)^{5} =}\)


\(\displaystyle{ a _{i}\cdot ( (a+b+c) ^{n-1}+(b+c)^{4-1}+c ^{5-1} )+\\
a _{i} \cdot b _{i} \cdot ( (b+c)^{5-2}+c ^{5-2})+ \\
a _{i} \cdot b _{i}\cdot c_{i} \cdot (c ^{5-3})+ \\
b_{j} \cdot ( (b+c)^{n-1}+c ^{5-1})+ \\
b _{j} \cdot c _{j} \cdot (c ^{5-2})+\\
c _{j} \cdot (c ^{5-1})}\)

\(\displaystyle{ Permutacja(a,b,c)^{6} =}\)

\(\displaystyle{ a _{i}\cdot ( (a+b+c) ^{n-1}+(b+c)^{4-1}+c ^{6-1} )+\\
a _{i} \cdot b _{i} \cdot ( (b+c)^{6-2}+c ^{6-2})+ \\
a _{i} \cdot b _{i}\cdot c_{i} \cdot (c ^{6-3})+ \\
b_{j} \cdot ( (b+c)^{n-1}+c ^{6-1})+ \\
b _{j} \cdot c _{j} \cdot (c ^{6-2})+\\
c _{j} \cdot (c ^{6-1})}\)

-- 12 cze 2019, o 16:01 --

\(\displaystyle{ Permutacja(a,b,c)^{2} =\\
a _{i}\cdot ( (a+b+c) ^{2-1}+(b+c)^{2-1}+c ^{2-1} )+\\
b_{j} \cdot ( (b+c)^{n-1}+c ^{2-1})+ \\
c _{j} \cdot (c ^{2-1})}\)

-- 12 cze 2019, o 16:03 --

Fajnie, teraz trzeba je scalić, połowa tych zmiennych jest nie potrzebna. Za chwilę odstępy są fantastyczne .

-- 12 cze 2019, o 16:06 --

\(\displaystyle{ Permutacja(a,b,c)^{5} =\\
a _{i}\cdot ( (a+b+c) ^{5-1}+(b+c)^{5-1}+c ^{5-1} )+\\
a _{i} \cdot b _{i} \cdot ( (b+c)^{5-2}+c ^{5-2})+ \\
a _{i} \cdot b _{i}\cdot c_{i} \cdot (c ^{5-3})+ \\
b_{j} \cdot ( (b+c)^{n-1}+c ^{5-1})+ \\
b _{j} \cdot c _{j} \cdot (c ^{5-2})+\\
c _{j} \cdot (c ^{5-1})}\)


\(\displaystyle{ Permutacja(a,b,c)^{6} =}\)

\(\displaystyle{ a _{i}\cdot ( (a+b+c) ^{6-1}+(b+c)^{6-1}+c ^{6-1} )+\\
a _{i} \cdot b _{i} \cdot ( (b+c)^{6-2}+c ^{6-2})+ \\
a _{i} \cdot b _{i}\cdot c_{i} \cdot (c ^{6-3})+ \\
b_{j} \cdot ( (b+c)^{6-1}+c ^{6-1})+ \\
b _{j} \cdot c _{j} \cdot (c ^{6-2})+\\
c _{j} \cdot (c ^{6-1})}\)

-- 12 cze 2019, o 16:15 --

\(\displaystyle{ Permutacja(a,b,c)^{4}^{5}^{6} =\\
\\
a _{i}\cdot ( (a+b+c) ^{4-1}+(b+c)^{4-1}+c ^{4-1} )+\\
a _{i}\cdot ( (a+b+c) ^{5-1}+(b+c)^{5-1}+c ^{5-1} )+\\
a _{i}\cdot ( (a+b+c) ^{6-1}+(b+c)^{6-1}+c ^{6-1} )+\\
a _{i} \cdot b _{i} \cdot ( (b+c)^{4-2}+c ^{4-2})+ \\
a _{i} \cdot b _{i} \cdot ( (b+c)^{5-2}+c ^{5-2})+ \\
a _{i} \cdot b _{i} \cdot ( (b+c)^{6-2}+c ^{6-2})+ \\
a _{i} \cdot b _{i}\cdot c_{i} \cdot (c ^{4-3})+ \\
a _{i} \cdot b _{i}\cdot c_{i} \cdot (c ^{5-3})+ \\
a _{i} \cdot b _{i}\cdot c_{i} \cdot (c ^{6-3})+ \\
b_{j} \cdot ( (b+c)^{4-1}+c ^{4-1})+ \\
b_{j} \cdot ( (b+c)^{4-1}+c ^{5-1})+ \\
b_{j} \cdot ( (b+c)^{4-1}+c ^{6-1})+ \\
b _{j} \cdot c _{j} \cdot (c ^{4-2})+\\
b _{j} \cdot c _{j} \cdot (c ^{5-2})+\\
b _{j} \cdot c _{j} \cdot (c ^{6-2})+\\
c _{j} \cdot (c ^{4-1})\\
c _{j} \cdot (c ^{5-1})\\
c _{j} \cdot (c ^{6-1})}\)

-- 12 cze 2019, o 16:16 --

\(\displaystyle{ Permutacja(a,b,c)(^{4})(^{5})(^{6}) =\\
\\
a _{i}\cdot ( (a+b+c) ^{4-1}+(b+c)^{4-1}+c ^{4-1} )+\\
a _{i}\cdot ( (a+b+c) ^{5-1}+(b+c)^{5-1}+c ^{5-1} )+\\
a _{i}\cdot ( (a+b+c) ^{6-1}+(b+c)^{6-1}+c ^{6-1} )+\\
\\
a _{i} \cdot b _{i} \cdot ( (b+c)^{4-2}+c ^{4-2})+ \\
a _{i} \cdot b _{i} \cdot ( (b+c)^{5-2}+c ^{5-2})+ \\
a _{i} \cdot b _{i} \cdot ( (b+c)^{6-2}+c ^{6-2})+ \\
\\
a _{i} \cdot b _{i}\cdot c_{i} \cdot (c ^{4-3})+ \\
a _{i} \cdot b _{i}\cdot c_{i} \cdot (c ^{5-3})+ \\
a _{i} \cdot b _{i}\cdot c_{i} \cdot (c ^{6-3})+ \\
\\
b_{j} \cdot ( (b+c)^{4-1}+c ^{4-1})+ \\
b_{j} \cdot ( (b+c)^{4-1}+c ^{5-1})+ \\
b_{j} \cdot ( (b+c)^{4-1}+c ^{6-1})+ \\
\\
b _{j} \cdot c _{j} \cdot (c ^{4-2})+\\
b _{j} \cdot c _{j} \cdot (c ^{5-2})+\\
b _{j} \cdot c _{j} \cdot (c ^{6-2})+\\
\\
c _{j} \cdot (c ^{4-1})\\
c _{j} \cdot (c ^{5-1})\\
c _{j} \cdot (c ^{6-1})}\)

-- 12 cze 2019, o 16:17 --

Widzicie, można to scalić< ale to za chwilę.

-- 12 cze 2019, o 17:05 --

\(\displaystyle{ Permutacja(a,b,c)(^{4})=\\
(c ^{4-2} \cdot( c (a+c)+2(ab)+2bc)\\
(b+c)^{4-2} \cdot ((b+c+ab)+(b+c)b)\\
(a+b+c) ^{4-1} \cdot (a+b+c)}\)

Tak na roboczo, teraz trzeba to usystematyzować.

-- 12 cze 2019, o 17:06 --

\(\displaystyle{ Permutacja(a,b,c)(^{4})=\\
(c ^{4-2} \cdot( c (a+c)+2(ab)+2bc)\\
(b+c)^{4-2} \cdot ((b+c+ab)+(b+c)b)\\
(a+b+c) ^{4-1} \cdot (a+b+c)}\)

-- 12 cze 2019, o 17:22 --

Kurcze głowa fajnie, to serce zaczęło na....

-- 12 cze 2019, o 17:31 --

Nawalać, sobie może byle bym to skończył.

-- 12 cze 2019, o 17:38 --

Nie w tym stanie, później.

-- 12 cze 2019, o 18:22 --

Weźmy dla zabawy cztery pierwiastki, bo doszły mnie słuchy, że na trzech dalej nie widzicie.

\(\displaystyle{ Permutacja(a,b,c,d)(^{4})(^{5})(^{6}) =\\
\\
a _{i}\cdot ( (a+b+c+d) ^{4-1}+(b+c+d)^{4-1}+(c+d )^{4-1}+d ^{4-1} )+\\
a _{i}\cdot ( (a+b+c+d) ^{5-1}+(b+c+d)^{5-1}+(c+d )^{5-1}+d ^{5-1} )+\\
a_{i}\cdot ( (a+b+c+d) ^{4-1}+(b+c+d)^{6-1}+(c+d )^{6-1}+d ^{6-1} )+\\
\\
a _{i}\cdot b_{i} \cdot ( (b+c+d)^{4-2}+(c+d) ^{4-2})+d^{4-2})+ \\
a _{i}\cdot b_{i} \cdot ( (b+c+d)^{5-2}+(c+d) ^{5-2})+d^{5-2})+ \\
a _{i}\cdot b_{i} \cdot ( (b+c+d)^{6-2}+(c+d) ^{6-2})+d^{6-2})+ \\
\\
a_{i} \cdot b _{i}\cdot c_{i} \cdot (c+d) ^{4-3} + (d ^{4-3})+ \\
a_{i} \cdot b _{i}\cdot c_{i} \cdot (c+d) ^{5-3} +(d ^{5-3})+ \\
a_{i} \cdot b_{i}\cdot c_{i} \cdot (c+d) ^{6-3} +(d ^{6-3})+ \\
\\
a_{i} \cdot b _{i}\cdot c_{i} \cdot d \cdot d ^{5-4} + \\
a_{i} \cdot b_{i}\cdot c_{i} \cdot d \cdot d ^{6-4} +\\
\\
b_{j} \cdot ( (b+c+d)^{4-1}+c ^{4-1})+ \\
b_{j} \cdot ( (b+c+d)^{5-1}+c ^{5-1})+ \\
b_{j} \cdot ( (b+c+d)^{5-1}+c ^{5-1})+ \\
\\
b_{j} \cdot c_{j} \cdot ((c +d)^{42})+d^{4-2})+\\
b_{j} \cdot c_{j} \cdot ((c +d)^{5-2})+d^{5-2})+\\
b_{j} \cdot c_{j} \cdot ((c +d)^{6-2})+d^{6-2})+\\
\\
b_{j} \cdot c_{j} \cdot d _{j} \cdot (d ^{4-3})+\\
b_{j} \cdot c_{j} \cdot d _{j} \cdot (d ^{5-3})+\\
b_{j} \cdot c_{j} \cdot d_{j} \cdot (d ^{6-3})+\\
c_{l} \cdot ((c +d)^{4-1})+d^{4-1})+\\
c_{l} \cdot ((c +d)^{5-1})+d^{5-1})+\\
c_{l} \cdot ((c +d)^{6-1})+d^{6-1})+\\
c_{l} \cdot d _{l} \cdot (d ^{4-2})+\\
c_{l} \cdot d _{l} \cdot (d ^{5-2})+\\
c_{l} \cdot d_{l} \cdot (d ^{6-2})+\\
d_{m} \cdot ( (d)^{4-1}+\\
d_{m} \cdot ( (d)^{5-1}+\\
d_{m} \cdot ( (d)^{5-1}+\\}\)

Ale fajnie, takie lekkie luźne obliczenia, aż mi się polepszyło.

-- 12 cze 2019, o 18:25 --

Dobrze, że mam większy przykład, jeszcze lepiej widać gdzie się łączą.

-- 12 cze 2019, o 18:34 --

\(\displaystyle{ Permutacja(a,b,c,d)(^{4})(^{5})(^{6}) =\\
\\
a _{i}\cdot ( (a+b+c+d) ^{4-1}+(b+c+d)^{4-1}+(c+d )^{4-1}+d ^{4-1} )+\\
a _{i}\cdot ( (a+b+c+d) ^{5-1}+(b+c+d)^{5-1}+(c+d )^{5-1}+d ^{5-1} )+\\
a_{i}\cdot ( (a+b+c+d) ^{4-1}+(b+c+d)^{6-1}+(c+d )^{6-1}+d ^{6-1} )+\\
\\
a _{i}\cdot b_{i} \cdot ( (b+c+d)^{4-2}+(c+d) ^{4-2})+d^{4-2})+ \\
a _{i}\cdot b_{i} \cdot ( (b+c+d)^{5-2}+(c+d) ^{5-2})+d^{5-2})+ \\
a _{i}\cdot b_{i} \cdot ( (b+c+d)^{6-2}+(c+d) ^{6-2})+d^{6-2})+ \\
\\
a_{i} \cdot b _{i}\cdot c_{i} \cdot (c+d) ^{4-3} + (d ^{4-3})+ \\
a_{i} \cdot b _{i}\cdot c_{i} \cdot (c+d) ^{5-3} +(d ^{5-3})+ \\
a_{i} \cdot b_{i}\cdot c_{i} \cdot (c+d) ^{6-3} +(d ^{6-3})+ \\
\\
a_{i} \cdot b _{i}\cdot c_{i} \cdot d \cdot d ^{5-4} + \\
a_{i} \cdot b_{i}\cdot c_{i} \cdot d \cdot d ^{6-4} +\\
\\
b_{j} \cdot ( (b+c+d)^{4-1}+(c+d) ^{4-1} +c ^{4-1})+ \\
b_{j} \cdot ( (b+c+d)^{5-1}+(c+d) ^{4-1} +c ^{5-1})+ \\
b_{j} \cdot ( (b+c+d)^{5-1}+(c+d) ^{4-1} +c ^{5-1})+ \\
\\
b_{j} \cdot c_{j} \cdot ((c +d)^{42})+d^{4-2})+\\
b_{j} \cdot c_{j} \cdot ((c +d)^{5-2})+d^{5-2})+\\
b_{j} \cdot c_{j} \cdot ((c +d)^{6-2})+d^{6-2})+\\
\\
b_{j} \cdot c_{j} \cdot d _{j} \cdot (d ^{4-3})+\\
b_{j} \cdot c_{j} \cdot d _{j} \cdot (d ^{5-3})+\\
b_{j} \cdot c_{j} \cdot d_{j} \cdot (d ^{6-3})+\\
c_{l} \cdot ((c +d)^{4-1})+d^{4-1})+\\
c_{l} \cdot ((c +d)^{5-1})+d^{5-1})+\\
c_{l} \cdot ((c +d)^{6-1})+d^{6-1})+\\
c_{l} \cdot d _{l} \cdot (d ^{4-2})+\\
c_{l} \cdot d _{l} \cdot (d ^{5-2})+\\
c_{l} \cdot d_{l} \cdot (d ^{6-2})+\\
d_{m} \cdot ( (d)^{4-1}+\\
d_{m} \cdot ( (d)^{5-1}+\\
d_{m} \cdot ( (d)^{5-1}+}\)

Ale fajnie, takie lekkie luźne obliczenia, aż mi się polepszyło.

-- 12 cze 2019, o 18:36 --

Do jutra. Myślę, że dzisiaj i tak dużo zrobiłem.

-- 12 cze 2019, o 19:00 --

Wyobrażacie sobie, pominąć ten etap i liczyć skuty, bez tego, jak za pierwszym razem to robiłem.

-- 12 cze 2019, o 19:12 --

Już widzę, że to można policzyć co najmniej w trzy strony.

-- 13 cze 2019, o 05:53 --

Uff mam tyle możliwości, że nie wiem co liczyć najpierw.

-- 13 cze 2019, o 06:05 --

\(\displaystyle{ a _{i}\cdot ( (a+b+c+d) ^{4-1}+(b+c+d)^{4-1}+(c+d )^{4-1}+d ^{4-1} )}\)

Choćby to można z trójkąta Pitagorasa i wzoru Newtona, zamienić na ciąg.

-- 13 cze 2019, o 11:37 --

Widać, że potęgi się łączą ale z ciągu to widać lepiej.

-- 13 cze 2019, o 11:46 --

\(\displaystyle{ ( (a+b+c+d) ^{2}+(b+c+d)^{2}+(c+d )^{2}+d ^{2} )}\)

\(\displaystyle{ a ^{2}+b ^{2} +c ^{2}+d ^{2} +2cd+2bd+2bc+ 2ad+ 2ac++2ab \\
b ^{2} +c ^{2}+d ^{2} +2cd+2bd+2bc \\
c ^{2}+d ^{2} +2cd}\)

I mamy ciąg.

-- 13 cze 2019, o 11:47 --

\(\displaystyle{ ( (a+b+c+d) ^{2}+(b+c+d)^{2}+(c+d )^{2}+d ^{2} )\\
\\
a ^{2}+b ^{2} +c ^{2}+d ^{2} +2cd+2bd+2bc+ 2ad+ 2ac++2ab\\
b ^{2} +c ^{2}+d ^{2} +2cd+2bd+2bc\\
c ^{2}+d ^{2} +2cd+\\
d ^{2}}\)

I mamy ciąg.

-- 13 cze 2019, o 12:03 --

\(\displaystyle{ 4d ^{2}+3c ^{2} +2 ^{2} +d ^{2} +6cd+4cd+4bd+2ad+2ac+2ab}\)

Można to wyprowadzać tak, ale to niepotrzebna robota, trzeba od razu dla całej permutacji.

-- 13 cze 2019, o 12:05 --

\(\displaystyle{ 4d ^{2}+3c ^{2} +2b ^{2} +a ^{2} +6cd+4cd+4bd+2ad+2ac+2ab}\)

-- 13 cze 2019, o 12:26 --

Najprostszy przykład:

\(\displaystyle{ Permutacja(a,b,c)^{3} =}\)

\(\displaystyle{ a _{i}\cdot ( (a+b+c) ^{3-1}+(b+c)^{3-1}+c ^{3-1} )+\\
a _{i} \cdot b _{i} \cdot ( (b+c)^{3-2}+c ^{3-2})+ \\
b_{j} \cdot ( (b+c)^{n-1}+c ^{3-1})+ \\
b _{j} \cdot c _{j} \cdot (c ^{3-2})+\\
c _{j} \cdot (c ^{3-1})}\)

\(\displaystyle{ a(a ^{2} +b ^{2} +c ^{2} +2ab+2ac+4bc)+\\
b(b ^{2}+2bc+3c ^{2})+\\
c ^{3}}\)

-- 13 cze 2019, o 12:50 --

\(\displaystyle{ a(a ^{2} +2ab+2ac+2bc)+\\
b(+2c ^{2})+\\
c ^{3}+\\
(a+b)(b +c) ^{2} =\\
a ^{3}+ 2a ^{2} b +2a ^{2} c+2abc+2bc ^{2} +c ^{3} +\\
(a+b)(b +c) ^{2}=\\
2a ^{2}b +a ^{3} \\
c(c ^{2} +a ^{2} )\\
+2bc(a+c)\\
+(a+b)(b +c) ^{2}=}\)

-- 13 cze 2019, o 12:52 --

Nic teraz nie wymyślę, ledwo widzę na oczy.

-- 14 cze 2019, o 10:52 --

O jeny to ten etap, strasznie dużo liczenia. Może najpierw odpocznę. Bo końca nie widać, więc pośpiechu nie ma.

-- 14 cze 2019, o 11:36 --

Jakie to proste, to się nakłada na siebie jak płatki róż. Identyczne i jedna całość, taka grafika. Zaraz to będę liczył.

-- 14 cze 2019, o 11:43 --

A właśnie, nawet nie zauważyłem jak mnie głowa boli po tym. Tylko już mam.

\(\displaystyle{ 2a ^{2}b +a ^{3} \\
c(c ^{2} +a ^{2} )\\
+2bc(a+c)\\
+(a+b)(b +c) ^{2}=}\)

Jakie proste scalić i znowu rozpisać i znowu posegregować, w schemat, jak płatki róży.

\(\displaystyle{ 2a ^{2} b+a ^{3} +c ^{3} +a ^{2} c+2abc+2bc ^{2} +(a+b)(b +c) ^{2}=}\)

Głowa za bardzo boli, później.

-- 14 cze 2019, o 11:44 --

\(\displaystyle{ 2a ^{2}b +a ^{3} \\
c(c ^{2} +a ^{2} )\\
+2bc(a+c)\\
+(a+b)(b +c) ^{2}=}\)

Jakie proste scalić i znowu rozpisać i znowu posegregować, w schemat, jak płatki róży.

\(\displaystyle{ 2a ^{2} b+a ^{3} +c ^{3} +a ^{2} c+2abc+2bc ^{2} +(a+b)(b +c) ^{2}=}\)

Głowa za bardzo boli, później.

-- 14 cze 2019, o 11:45 --

Znowu się skróci, ale nie na takim bólu.

-- 14 cze 2019, o 11:46 --

płatek po płatku, kilka razy to samo. i wyjdzie fajny skrót.

-- 14 cze 2019, o 13:09 --

\(\displaystyle{ 2a ^{2} b+a ^{3} +c ^{3} +a ^{2} c+2abc+2bc ^{2}
+(a+b)(b +c) ^{2}=}\)

\(\displaystyle{ 2a ^{2} b+a ^{3} +c ^{3} +a ^{2} c+2abc+2bc ^{2}
+(ab ^{2} +ac ^{2} +b ^{4} +bc ^{4} +2a ^{2} bc+2ab ^{3} +ab ^{2} c+2ab ^{2}c+abc ^{2}
+2b ^{3}c}\)

-- 14 cze 2019, o 13:13 --

\(\displaystyle{ 2a ^{2} b+a ^{3} +c ^{3} +a ^{2} c+2abc+2bc ^{2}
+(a ^{2} b ^{2} + a ^{2} c ^{2} +b ^{4} +b ^{2} c ^{2} +2a ^{2} bc+2ab ^{3} +ab ^{2} c+2ab ^{2}c+abc ^{2} +2b ^{3}c}\)

Fajnie wychodzi.

-- 14 cze 2019, o 13:16 --

Naprawdę ostatkiem sił. Nawet kolory wyglądają inaczej.

-- 14 cze 2019, o 14:16 --

\(\displaystyle{ 2a ^{2} b +a ^{2} c+ 2abc +2bc ^{2} + a ^{3} + +b ^{4} +c^{3}\\
+a ^{2} b ^{2} +abc ^{2} +b ^{2} c ^{2} \\
+2ab ^{3} +2ab ^{2}c +2b ^{3}c\\
+ab ^{2} c\\
+2a ^{2} bc}\)

\(\displaystyle{ =(abc) \cdot (a+3b+c+2)+\\
(ab) \cdot (2a+ab+2b ^{2} )+\\
(bc) \cdot (2c+bc+2b ^{2} )+\\
+a ^{2} c + a ^{3} + +b ^{4} +c^{3}}\)

-- 14 cze 2019, o 14:19 --

Widać jak na dłoni, jak tylko odpocznę cd.

-- 14 cze 2019, o 14:24 --

Ale będzie wzór, jak skróty się usystematyzują. Tylko trzeba z trzy najpierw policzyć, męczące.

-- 14 cze 2019, o 15:01 --

\(\displaystyle{ (ab+bc) \cdot (ab+2c+2b ^{2})\\
+2ab ^{2} c\\
+2a ^{2}b +2a ^{2} bc )+\\
+b ^{2} c ^{2} + \\
+a ^{2} c + a ^{3} + +b ^{4} +c^{3}}\)

-- 14 cze 2019, o 15:09 --

\(\displaystyle{ (ab+bc) \cdot (ab+2c+2b ^{2})+\\
ab \cdot (+2a+2ac)+\\
b ^{2} c \cdot (c+2a)+\\
+a ^{2} c \\
+a ^{3} +b ^{4} +c^{3}}\)

Widać, że po rozpisaniu da się skrócić \(\displaystyle{ (a+c) ^{3}}\)

-- 14 cze 2019, o 15:34 --

\(\displaystyle{ (a+c) \cdot (ab+2c+2b ^{2}+bc) \cdot b+\\
a\cdot (2ab+2abc+b ^{2} c+ac+a ^{2} )+\\
a\cdot (b \cdot (2a\cdot (1+c)+b c))+\\
+a ^{2} c+a ^{3} )+\\
+c^{3}+b ^{4}}\)

-- 14 cze 2019, o 15:45 --

\(\displaystyle{ (a+c) \cdot (ab+2c+2b ^{2}+bc) \cdot b+\\
a\cdot (b \cdot (2a\cdot (1+c)+b c))+\\
ba ^{2} +2abc+\\
ab(a+c)+\\
b \cdot (a+c) \cdot a\\
+a ^{2} c+a ^{3} )+\\
+c^{3}+b ^{4} =}\)

\(\displaystyle{ (a+c) \cdot (ab+2c+2b ^{2}+bc+a) \cdot b+\\
+a ^{2} c+a ^{3} )+\\
+c^{3}+b ^{4}}\)

-- 14 cze 2019, o 15:46 --

Pomyślcie, że to najprostszy skrót, a trzeba wyprowadzić chociaż z trzy na wzór.

-- 14 cze 2019, o 15:51 --

A może już się da:
\(\displaystyle{ b(a+c) (\\
a+\\
ab+\\
\cdot (ab+2c+2b ^{2}+bc+a) \cdot b+\\
+a ^{2} c+a ^{3} )+\\
+c^{3}+b ^{4}}\)

Uff jak się piszę to tego tak nie czuć.

-- 14 cze 2019, o 15:52 --

Przerwa

-- 14 cze 2019, o 16:44 --

\(\displaystyle{ (a+c) \cdot (ab+2c+2b ^{2}+bc+a) \cdot b+\\
+a ^{2} c+a ^{3} )+\\
+c^{3}+b ^{4}}\)

Zastanawiam się czy najpierw do czwartej policzyć, czy dodać pierwiastek.

-- 14 cze 2019, o 19:15 --

Fajnie, jestem tak zmęczony, że ciężko się formuje myśli.

-- 15 cze 2019, o 05:54 --

Od razu widać, że ja to źle robiłem, to trzeba schematem potraktować.

-- 15 cze 2019, o 07:29 --

\(\displaystyle{ (a+c) \cdot (ab+2c+2b ^{2}+bc+a) \cdot b+\\
+a ^{2} c+a ^{3} )+\\
+c^{3}+b ^{4}}\)

\(\displaystyle{ Permutacja(a,b,c)^{3}=}\)

Teraz to usystematyzujmy :
\(\displaystyle{ a _{i}\cdot ( (a+b+c) ^{3-1}+(b+c)^{3-1}+c ^{3-1} )+\\
(a+c)(\\
(a+c) \cdot b\\
a _{i} \cdot b _{i} \cdot ( (b+c)^{3-2}+c ^{3-2})+ \\
(a+c)(\\
(a+c) \cdot b\\
b_{j} \cdot ( (b+c)^{3-1}+c ^{3-1})+ \\
(a+c)(\\
(a+c) \cdot b\\
b _{j} \cdot c _{j} \cdot (c ^{3-2})+\\
(a+c)(\\
(a+c) \cdot b\\
c _{j} \cdot (c ^{3-1})\\
(a+c)(\\
(a+c) \cdot b\\}\)

-- 15 cze 2019, o 10:36 --

Miesiąc przerwy.

-- 15 cze 2019, o 19:40 --

Z miesiąca, zrobiły by się dwa, potem i tak aż bym nie zdążył, a to trzeba zrobić, jak jest okazja, na dniach prawie koniec, ostateczny wzór, najtrudniejszy, ale od początku o to mi chodziło:

-- 16 cze 2019, o 10:21 --

Teraz to usystematyzujmy :
\(\displaystyle{ a _{i}\cdot ( (a+b+c) ^{3-1}+(b+c)^{3-1}+c ^{3-1} )+\\
a \cdot (a+(b+(c) ^{2} ) ^{2} ) ^{2} )\\
a _{i} \cdot b _{i} \cdot ( (b+c)^{3-2}+c ^{3-2})+ \\
a \cdot b \cdot (b+(c) ^{2}) ^{2}\\
b_{j} \cdot ( (b+c)^{3-1}+c ^{3-1})+ \\
b \cdot (b+(c) ^{2} ) ^{2}\\
b _{j} \cdot c _{j} \cdot (c ^{3-2})+\\
bc \cdot c +\\
c _{j} \cdot (c ^{3-1})\\+
c ^{3} +}\)

-- 16 cze 2019, o 10:26 --

\(\displaystyle{ a \cdot (a+(b+(c) ^{2} ) ^{2} ) ^{2} )\\
a \cdot b \cdot (b+(c) ^{2}) ^{2}\\
b \cdot (b+(c) ^{2} ) ^{2}\\
bc \cdot c +\\
c ^{3} +}\)

Tyle na teraz.

-- 16 cze 2019, o 11:12 --

\(\displaystyle{ a \cdot (a+(b+(c) ^{2} ) ^{2} ) ^{2} )+\\
a \cdot b \cdot (b+(c) ^{2}) ^{2}+\\
a \cdot (((b+(c) ^{2}) ^{2}+b) \cdot (b+(c) ^{2}) ^{2})+
b \cdot (b+(c) ^{2} ) ^{2}+\\
bc \cdot c +\\
c ^{3} +\\}\)

Coraz lepiej.

-- 16 cze 2019, o 11:22 --

\(\displaystyle{ a \cdot (((b+(c) ^{2}) ^{2}+b) \cdot (b+(c) ^{2}) ^{2})+\\
b \cdot (b+(c) ^{2} ) ^{2})+\\
a \cdot ((b+(c) ^{2}) ^{2}) ^{2} +(a+2b)b \cdot (b+(c) ^{2} ) ^{2})\\
bc \cdot c +\\
c ^{3} +}\)

-- 16 cze 2019, o 11:23 --

\(\displaystyle{ a \cdot ((b+(c) ^{2}) ^{2}) ^{2} +(a+2b)b \cdot (b+(c) ^{2} ) ^{2})\\
bc \cdot c +\\
c ^{3} +}\)

-- 16 cze 2019, o 13:44 --

mały błąd:

\(\displaystyle{ a \cdot (((b+(c) ^{2}) ^{2}+b+ \frac{b}{a} ) \cdot (b+(c) ^{2}) ^{2})+\\
bc \cdot c +\\
c ^{3} +}\)

-- 16 cze 2019, o 13:50 --

mały błąd:

\(\displaystyle{ a \cdot ((b+(c) ^{2}) ^{2}) ^{2} +(a+b+ \frac{b}{a} )b \cdot (b+(c) ^{2} ) ^{2})\\
bc \cdot c +\\
c ^{3} +}\)

-- 16 cze 2019, o 13:53 --

Starznie jestem zmęczony. Tylko to dokładnie koniec wzoru i granice zmęczenia są niewyobrażalne. Sposób już znacie jakby co to już sobie poradzicie.

-- 16 cze 2019, o 17:02 --

\(\displaystyle{ Permutacja(a,b,c)^{4} =\\
a _{i}\cdot ( (a+b+c) ^{4-1}+(b+c)^{4-1}+c ^{4-1} )+\\
a \cdot (a+(b+(c) ^{3} )^{3} ) ^{3})+\\
a _{i} \cdot b _{i} \cdot ( (b+c)^{4-2}+c ^{4-2})+ \\
ab(b+(c) ^{2} ^{2} +\\
a _{i} \cdot b _{i}\cdot c_{i} \cdot (c ^{4-3})+ \\
abc \cdot c\\
b_{j} \cdot ( (b+c)^{4-1}+c ^{4-1})+ \\
b \cdot (b+(c) ^{3} )^{3} )\\
b _{j} \cdot c _{j} \cdot (c ^{4-2})+\\
bc ^{3} \\
c ^{4}}\)

-- 16 cze 2019, o 17:04 --

\(\displaystyle{ Permutacja(a,b,c)^{4} =\\
a \cdot (a+(b+(c) ^{3} )^{3} ) ^{3})+\\
ab(b+(c) ^{2} ^{2} +\\
abc \cdot c\\
b \cdot (b+(c) ^{3} )^{3} )\\
bc ^{3} \\
c ^{4}}\)

-- 16 cze 2019, o 17:05 --

\(\displaystyle{ Permutacja(a,b,c)^{4} =\\
a \cdot (a+(b+(c) ^{3} )^{3} ) ^{3})+\\
ab(b+(c) ^{2} ) ^{2} +\\
abc \cdot c\\
b \cdot (b+(c) ^{3} )^{3} )\\
bc ^{3} \\
c ^{4}}\)

-- 16 cze 2019, o 17:16 --

\(\displaystyle{ Permutacja(a,b,c)^{3} =\\
a \cdot (a+(b+(c) ^{2} ) ^{2} ) ^{2} )\\
a \cdot b \cdot (b+(c) ^{1}) ^{1}\\
b \cdot (b+(c) ^{2} ) ^{2}\\
bc \cdot c +\\
c ^{3} +}\)

-- 16 cze 2019, o 17:20 --

\(\displaystyle{ Permutacja(a,b,c)^{5} =\\
a \cdot (a+(b+(c) ^{4} )^{4} ) ^{4})+\\
ab(b+(c) ^{3} ) ^{3} +\\
abc \cdot c ^{2} \\
b \cdot (b+(c) ^{4} )^{4} )\\
bc ^{4} \\
c ^{5}}\)

-- 16 cze 2019, o 17:37 --

\(\displaystyle{ Permutacja(a,b,c)^{n} =\\
a \cdot (a+(b+(c) ^{n-1} )^{n-1} ) ^{n-1})+\\
ab(b+(c) ^{n-2} ) ^{n-2} +\\
abc ^{n-2} +\\
b \cdot (b+(c) ^{n-1} )^{n-1} )+\\
bc ^{n-1}+ \\
c ^{n}}\)
Dla niskich potęg jeśli\(\displaystyle{ n-x \le 0}\)pomijamy tą linijkę

-- 16 cze 2019, o 18:00 --

\(\displaystyle{ Permutacja(a,b,c,d)(^{n}) =\\
\\
a _{i}\cdot ( (a+(b+(c+(d) ^{n-1})^{n-1})^{n-1})^{n-1} )+\\
a _{i}\cdot b_{i} \cdot ( (b+(c+(d)^{n-2} )^{n-2}){n-2})+ \\
a_{i} \cdot b _{i}\cdot c_{i} \cdot (c+(d)) ^{n-3}) ^{n-3})+ \\
b_{j} \cdot ( (b(+c(+d)^{4-1} )^{4-1} )^{4-1} + \\
b_{j} \cdot c_{j} \cdot ((c +(d))^{4-2})^{4-2})+\\
b_{j} \cdot c_{j} \cdot d _{j} \cdot (d ^{n-3})+\\
c_{l} \cdot ((c +(d)^{n-1})^{n-1})+\\
c_{l} \cdot d _{l} \cdot (d ^{n-2})+\\
d_{m} \cdot ( (d)^{n-1}+}\)

Byłoby.

-- 16 cze 2019, o 20:02 --

Taka drampirowska poezja. xD

-- 18 cze 2019, o 12:04 --

Co ja dzisiaj śniłem:
\(\displaystyle{ a(poprzednik)+b( per-a)+...+ ten wzór}\)

-- 18 cze 2019, o 12:08 --

Co ja dzisiaj śniłem:
\(\displaystyle{ a(poprzednik +a ^{n} )+b( per-a+b ^{n} )+...+ ten wzór}\)

-- 18 cze 2019, o 12:33 --

Popatrzcie jeśli liczymy :\(\displaystyle{ Permutacja(a,b,c)^{4} =}\)

\(\displaystyle{ Permutacja(a,b,c)^{4} =\\
a\cdot (a+(b+(c) ^{3} )^{3} ) ^{3})+\\
ab(b+(c) ^{2} ) ^{2} +\\
abc \cdot c\\
b \cdot (b+(c) ^{3} )^{3} )\\
bc ^{3} \\
c ^{4}}\)

Mamy:
\(\displaystyle{ a \cdot (Permutacja(a,b,c)^{3}+a ^{4} ) +b \cdot (Permutacja(b,c)^{3}+b ^{4} ) +c \cdot c ^{3} =\\
a \cdot (a \cdot (a+(b+(c) ^{2} ) ^{2} ) ^{2} )\\
a \cdot b \cdot (b+(c) ^{1}) ^{1}\\
b \cdot (b+(c) ^{2} ) ^{2}\\
bc \cdot c +) \\
c ^{3})\\
+a ^{4} +}\)

\(\displaystyle{ b\cdot (b \cdot (b+(c) ^{2} ) ^{2} ) ^{2} )\\
b \cdot (b+(c) ^{2} ) ^{2}\\
bc \cdot c +) \\
c ^{3})\\
+b^{4}) +\\
+c ^{4}}\)

-- 18 cze 2019, o 12:35 --

Teraz to można ładnie scalić: i będzie jeszcze prościej, ale siły mi na to teraz nie pozwolą.

-- 18 cze 2019, o 17:34 --

\(\displaystyle{ a \cdot (Permutacja(a,b,c)^{3}+a ^{4} ) +b \cdot (Permutacja(b,c)^{3}+b ^{4} ) +c \cdot c ^{3} =\\
(a+b)\cdot (a+b) \cdot (a+b) \cdot ((b+(c) ^{2}) ^{2} ) ^{2} )\\
+a ^{x}\\
a \cdot b \cdot (b+(c) ^{1}) ^{1}\\
b \cdot (b+(c) ^{2} ) ^{2}\\
bc \cdot c +) \\
c ^{3})\\
+a ^{4} +\\
b \cdot (b+(c) ^{2} ) ^{2}\\
bc \cdot c +) \\
c ^{3}))\\
+b^{4}) +\\
+c ^{4}}\)

-- 18 cze 2019, o 17:35 --

\(\displaystyle{ a \cdot (Permutacja(a,b,c)^{3}+a ^{4} ) +b \cdot (Permutacja(b,c)^{3}+b ^{4} ) +c \cdot c ^{3} =\\
(a+b)\cdot (a+b) \cdot (a+b) \cdot ((b+(c) ^{2}) ^{2} ) ^{2} )\\
+a ^{x} \\
a \cdot b \cdot (b+(c) ^{1}) ^{1}\\
b \cdot (b+(c) ^{2} ) ^{2}\\
bc \cdot c +) \\
c ^{3})\\
+a ^{4} +\\
b \cdot (b+(c) ^{2} ) ^{2}\\
bc \cdot c +) \\
c ^{3}))\\
+b^{4}) +\\
+c ^{4}}\)

-- 18 cze 2019, o 17:36 --

Wprawki. Kilka dni to zajmie.

[Dreamer357]

\(\displaystyle{ a \cdot (Permutacja(a,b,c)^{3}+a ^{4} ) +b \cdot (Permutacja(b,c)^{3}+b ^{4} ) +c \cdot c ^{3} =\\
\\
a(a(Permutacja(a,b,c)^{2}+b \cdot (Permutacja(b,c)^{2}+b ^{3} ) +c \cdot c ^{2})+a ^{4} ) +b \cdot b \cdot ((Permutacja(b,c)^{2}+c ^{2}) +b ^{4} ) +c \cdot c ^{3}}\)

Ukryta treść:    

-- 20 cze 2019, o 16:55 --

\(\displaystyle{ a \cdot (Permutacja(a,b,c)^{3}+a ^{4} ) +b \cdot (Permutacja(b,c)^{3}+b ^{4} ) +c \cdot c ^{3} =\\
\\
a(a(Permutacja(a,b,c)^{2}+b \cdot (Permutacja(b,c)^{2}+b ^{3} ) +c \cdot c ^{2})+a ^{4} ) +b \cdot( b \cdot (Permutacja(b,c)^{2}+c ^{2}) +b ^{4} ) +c \cdot c ^{3}}\)

-- 20 cze 2019, o 16:57 --

Za mały przykład.

-- 20 cze 2019, o 17:14 --

Później.

-- 21 cze 2019, o 15:24 --

Hmm, czym by tu się teraz zająć? Dziwnie świadomość, że to koniec.

-- 21 cze 2019, o 18:01 --

\(\displaystyle{ Permutacja(a,b,c,d)(^{n}) =\\
\\
a _{i}\cdot ( (a+(b+(c+(d) ^{n-1})^{n-1})^{n-1})^{n-1} )+\\
a _{i}\cdot b_{i} \cdot ( (b+(c+(d)^{n-2} )^{n-2})^{n-2})+ \\
a_{i} \cdot b _{i}\cdot c_{i} \cdot (c+(d)) ^{n-3}) ^{n-3})+ \\
b_{j} \cdot ( (b(+c(+d)^{n-1} )^{n-1} )^{n-1} + \\
b_{j} \cdot c_{j} \cdot ((c +(d))^{n-2})^{n-2})+\\
b_{j} \cdot c_{j} \cdot d _{j} \cdot (d ^{n-3})+\\
c_{l} \cdot ((c +(d)^{n-1})^{n-1})+\\
c_{l} \cdot d _{l} \cdot (d ^{n-2})+\\
d_{m} \cdot ( (d)^{n-1}+}\)

Miało się to przeczucie. Teraz jednak czuję, że wszystko się skończyło. Ciekawe ile razy będę do tego wracał, teraz już z sentymentu.

-- 22 cze 2019, o 10:29 --

Ciekawe zastanawiam się, czy nie wrócić na studia co o tym sądzicie? Byłoby ciężko z funduszami, ale to norma.

-- 23 cze 2019, o 12:12 --

A jak ja to skróciłem, przecież tak się nie da:



\(\displaystyle{ Permutacja(a,b,c,d)(^{n}) =\\
\\
a _{i}\cdot ( (a+b+c+d) ^{n-1})+(b+c+d)^{n-1})+(c+d)^{n-1})+d^{n-1} )+\\
a _{i}\cdot b_{i} \cdot ( (b+c+d)^{n-2} )+(b+c)^{n-2})+d^{n-2})+ \\
a_{i} \cdot b _{i}\cdot c_{i} \cdot (c+d) ^{n-3})+d ^{n-3})+ \\
b_{j} \cdot ( b+c+d)^{n-1} (c+d)^{n-1} )+d^{n-1} + \\
b_{j} \cdot c_{j} \cdot (c +d)^{n-2})+d^{n-2})+\\
b_{j} \cdot c_{j} \cdot d _{j} \cdot (d ^{n-3})+\\
c_{l} \cdot (c +d)^{n-1})+d^{n-1})+\\
c_{l} \cdot d _{l} \cdot (d ^{n-2})+\\
d_{m} \cdot ( (d)^{n-1}+}\)

-- 23 cze 2019, o 12:16 --

A jak ja to skróciłem, przecież tak się nie da:


\(\displaystyle{ Permutacja(a,b,c,d)(^{n}) =\\
\\
a _{i}\cdot ( (a+b+c+d) ^{n-1})+(b+c+d)^{n-1}+(c+d)^{n-1}+d^{n-1} )+\\
a _{i}\cdot b_{i} \cdot ( (b+c+d)^{n-2} +(b+c)^{n-2}+d^{n-2})+ \\
a_{i} \cdot b _{i}\cdot c_{i} \cdot ((c+d) ^{n-3}+d ^{n-3})+ \\
b_{j} \cdot (( b+c+d)^{n-1} (c+d)^{n-1} +d^{n-1}) + \\
b_{j} \cdot c_{j} \cdot ((c +d)^{n-2}+d^{n-2})+\\
b_{j} \cdot c_{j} \cdot d _{j} \cdot (d ^{n-3})+\\
c_{l} \cdot ((c +d)^{n-1})+d^{n-1})+\\
c_{l} \cdot d _{l} \cdot (d ^{n-2})+\\
d_{m} \cdot (d)^{n-1}+}\)

-- 23 cze 2019, o 19:31 --

\(\displaystyle{ Permutacja(a,b,c,d)(^{n}) =\\
\\
a _{i}\cdot ( (a+b+c+d) ^{n-1})+(b+c+d)^{n-1}+(c+d)^{n-1}+d^{n-1} )+\\
a _{i}\cdot b_{i} \cdot ( (b+c+d)^{n-2} +(c+d)^{n-2}+d^{n-2})+ \\
a_{i} \cdot b _{i}\cdot c_{i} \cdot ((c+d) ^{n-3}+d ^{n-3})+ \\
b_{j} \cdot (( b+c+d)^{n-1} (c+d)^{n-1} +d^{n-1}) + \\
b_{j} \cdot c_{j} \cdot ((c +d)^{n-2}+d^{n-2})+\\
b_{j} \cdot c_{j} \cdot d _{j} \cdot (d ^{n-3})+\\
c_{l} \cdot ((c +d)^{n-1}+d^{n-1})+\\
c_{l} \cdot d _{l} \cdot (d ^{n-2})+\\
d_{m} \cdot (d)^{n-1}+}\)

-- 23 cze 2019, o 19:48 --

\(\displaystyle{ Permutacja(a,b,c,d)(^{n}) =\\
\\
a _{i}\cdot ( (a+b+c+d) ^{n-1})+(b+c+d)^{n-1}+(c+d)^{n-1}+d^{n-1} )+\\
a _{i}\cdot b_{i} \cdot ( (b+c+d)^{n-2} +(c+d)^{n-2}+d^{n-2})+ \\
a_{i} \cdot b _{i}\cdot c_{i} \cdot ((c+d) ^{n-3}+d ^{n-3})+ \\
b_{j} \cdot (( b+c+d)^{n-1} +(c+d)^{n-1} +d^{n-1}) + \\
b_{j} \cdot c_{j} \cdot ((c +d)^{n-2}+d^{n-2})+\\
b_{j} \cdot c_{j} \cdot d _{j} \cdot (d ^{n-3})+\\
c_{l} \cdot ((c +d)^{n-1}+d^{n-1})+\\
c_{l} \cdot d _{l} \cdot (d ^{n-2})+\\
d_{m} \cdot (d)^{n-1}+}\)

-- 23 cze 2019, o 19:59 --

Tak się da:

\(\displaystyle{ Permutacja(a,b,c,d)(^{n}) =\\
\\
a _{i}\cdot ( (a+b+c+d) ^{n-1}) )+\\
a _{i}\cdot b_{i} \cdot ( (b+c+d)^{n-2} + \\
a_{i} \cdot b _{i}\cdot c_{i} \cdot ((c+d) ^{n-3}+ \\
(a+b) \cdot (( b+c+d)^{n-1} ) + \\
(ab+bc) \cdot ((c +d)^{n-2})+\\
(abc+bcd)\cdot (d ^{n-3})+\\
(a+b+c)\cdot ((c +d)^{n-1}+d^{n-1})+\\
(ab+bc+cd) \cdot (d ^{n-2})+\\
d_{m} \cdot (d)^{n-1}+}\)

[Dreamer357]

Dziwne, co dziennie deżawi. Nawet jak mam zwykły dzień to nie mogę się ruszyć, żeby nie miał tego uczucia. Nie raz autentycznie mogę wyprzedać fakty, tak jak z tym wzorem, śniło mi się to kilka razy i jak pisałem to nawet się nie zastanawiałem. Ta suma sum to było jak przeznaczenie.

Ukryta treść:    

-- 29 cze 2019, o 11:19 --

Teraz mi się śni wzór z \(\displaystyle{ 2a}\) i zobaczycie, że to będzie kluczowe.

-- 29 cze 2019, o 11:46 --

\(\displaystyle{ a((a+b+c)+b(b+c)+c \cdot c)+}\)
\(\displaystyle{ b \cdot (b+c)+c \Leftrightarrow
+c ^{3}}\)
\(\displaystyle{ a(a(a+b+c)+b(b+c)+c \cdot c)+b(b(b+c)+c \cdot c+c ^{3}}\)
\(\displaystyle{ a \cdot ((a+b+c) ^{2}+b(b+c) ^{2}+c ^{2})+b \cdot ((b+c)+c) +c ^{3} \Leftrightarrow a(a(a+b+c)+b(b+c)+c \cdot c)+b \cdot ((b+c)+c) +c ^{3}}\)


\(\displaystyle{ a \cdot (a ^{2} +b ^{2}+c ^{2} +2ab+2bc+2ac ) \Leftrightarrow a(a(a+b+c)+b \cdot ((b+c)+c) +c ^{3}}\)

-- 29 cze 2019, o 11:49 --

\(\displaystyle{ a((a+b+c)+b(b+c)+c \cdot c)+
b \cdot (b+c)+c +c ^{3}\Leftrightarrow}\)

\(\displaystyle{ a(a(a+b+c)+b(b+c)+c \cdot c)+b(b(b+c)+c \cdot c+c ^{3}}\)


\(\displaystyle{ a \cdot ((a+b+c) ^{2}+b(b+c) ^{2}+c ^{2})+b \cdot ((b+c)+c) +c ^{3} \Leftrightarrow a(a(a+b+c)+b(b+c)+c \cdot c)+b \cdot ((b+c)+c) +c ^{3}}\)

\(\displaystyle{ a \cdot (a ^{2} +b ^{2}+c ^{2} +2ab+2bc+2ac ) \Leftrightarrow a(a(a+b+c)+b \cdot ((b+c)+c) +c ^{3}}\)

-- 29 cze 2019, o 11:53 --

\(\displaystyle{ a ^{3} +ab ^{2}+ac ^{2} +2a ^{2} b+2abc+2a ^{2} c \Leftrightarrow a ^{2} +ba ^{2} +ca ^{2} +ab ^{2} +abc+c ^{2}b +c ^{3}}\)

-- 29 cze 2019, o 11:53 --

\(\displaystyle{ a ^{3} +ab ^{2}+ac ^{2} +2a ^{2} b+2abc+2a ^{2} c \Leftrightarrow a ^{3} +ba ^{2} +ca ^{2} +ab ^{2} +abc+c ^{2}b +c ^{3}}\)

-- 29 cze 2019, o 11:56 --

Co otrzymujemy:

\(\displaystyle{ ac ^{2} +abc \Leftrightarrow c ^{2}b +c ^{3}}\)

-- 29 cze 2019, o 11:57 --

Co otrzymujemy:

\(\displaystyle{ ac ^{2} +abc +f(a,b,c) \Leftrightarrow c ^{2}b +c ^{3}+f(a,b,c)}\)

-- 29 cze 2019, o 12:06 --

Później

-- 29 cze 2019, o 12:29 --

Tu się pomyliłem.

\(\displaystyle{ a \cdot ((a+b+c) ^{2}+b(b+c) ^{2}+c ^{2})+ab \cdot ((b+c)) +c ^{3}}\)

-- 29 cze 2019, o 12:47 --

Od nowa

\(\displaystyle{ a \cdot ((a+b+c) ^{2}+b(b+c) ^{2}+c ^{2})+ab \cdot ((b+c)) +c ^{3} \Leftrightarrow a(a(a+b+c)+b(b+c)+c \cdot c)+b \cdot ((b+c)+c) +c ^{3}}\)

\(\displaystyle{ a \cdot (a ^{2} +b ^{2}+c ^{2} +2ab+2bc+2ac ) + ab ^{2} +abc+ac ^{2} +ab ^{2} +abc+c ^{3}
\Leftrightarrow a(a(a+b+c)+b \cdot ((b+c)+c) +c ^{3}}\)

\(\displaystyle{ 2ac ^{2} +a ^{2} b+2abc+a ^{2} c + 2ab ^{2}}\)
\(\displaystyle{ a(2c ^{2} +ab+2bc+ac+2b ^{2})=}\)
\(\displaystyle{ a(b+c) ^{2} -2bc+ac+ab}\)


Teraz ładnie się skróciło Teraz od pierwszej strony odejmijmy drugą i powinno się jeszcze skrócić:

-- 29 cze 2019, o 12:55 --

\(\displaystyle{ a \cdot ((a+b+c) ^{2}+b(b+c) ^{2}+c ^{2})+ab \cdot ((b+c)) +c ^{3}}\)

\(\displaystyle{ a((b+c) ^{2} -2bc+ac+ab)}\)



\(\displaystyle{ a ^{3} +a(b(b+c) ^{2}+c ^{2})+ab \cdot ((b)) +c ^{3}-2abc}\)

-- 29 cze 2019, o 12:56 --

\(\displaystyle{ a ^{3} +a(b(b+c) ^{2}+c ^{2})+ab ^{2}+c ^{3}-abc}\)

-- 29 cze 2019, o 12:57 --

I mamy odległości.

-- 29 cze 2019, o 13:06 --

\(\displaystyle{ a ^{3} +a(b(b+c) ^{2}+c ^{2})+ab ^{2}+c ^{3}-abc}\)

\(\displaystyle{ a ^{3} +ab(b+c) ^{2}+ac ^{2} +ab ^{2} -abc+c ^{3}}\)

\(\displaystyle{ a(a ^{2} +b(b+c) ^{2}+c ^{2} +b ^{2} -bc)+c ^{3}}\)

\(\displaystyle{ a(a ^{2}+(b+c) ^{2}+b(b+c) ^{2}-3bc )+c ^{3}}\)

\(\displaystyle{ a(a ^{2}+(b+c) ^{2} \cdot (b+1)-3bc )+c ^{3}}\)

-- 29 cze 2019, o 13:07 --

Teraz trzeba, by wyciągnąć wzór, ale już nie teraz. Ledwo widzę.

-- 29 cze 2019, o 13:46 --

Wyobrażacie sobie liczyć te skróty, bez tego wzoru. Jak to wcześniej robiłem, przecież to było niebezpieczne. Teraz jest ciężko, ale w tedy to historia.

-- 29 cze 2019, o 13:49 --

Jeśli to ma być ostatnia rzecz jaką zrobię to muszę to skończyć.

-- 29 cze 2019, o 13:51 --

Ale mnie serce boli, jednak to głupie teraz liczyć. Trochę się boję.

-- 29 cze 2019, o 16:15 --

Odpocząłem, ale boję się to pisać.

-- 29 cze 2019, o 17:12 --

Chciałbym to pisać, ale zaraz mi serce z klatki wyskoczy. Głupie serce.

-- 29 cze 2019, o 19:04 --

Po co ja to liczyłem, i co zadzwonię po karetkę i powiem, że jestem zmęczony. :/

-- 30 cze 2019, o 10:51 --

Jeszcze jeden przykład i byłby taki piękny wzór, ale nie w obecnym stanie. Teraz nie mam siły walczyć.

-- 30 cze 2019, o 11:24 --

Powiedziałem miesiąc, ale teraz chciałbym trzy. Szkoda, że nie mam siły tego skończyć.

-- 1 lip 2019, o 11:24 --

Dobry dzień na to. Tyle siły to już dawno nie miałem.

\(\displaystyle{ Permutacja(a,b,c)^{4} =}\)

\(\displaystyle{ a \cdot ( (a+b+c) ^{n-1}+(b+c)^{4-1}+c ^{4-1} )+\\
a \cdot \cdot ( (b+c)^{4-2}+c ^{4-2})+ \\
a \cdot \cdot \cdot (c ^{4-3})+ \\
b \cdot ( (b+c)^{n-1}+c ^{4-1})+ \\
b \cdot \cdot (c ^{4-2})+\\
c \cdot (c ^{4-1})}\)

\(\displaystyle{ \Leftrightarrow}\)

\(\displaystyle{ a(a(a(a+b+c)+b(b+c)+c ^{2}) +b \cdot ((b+c)+c ^{2} ) +c ^{3})+b \cdot (b \cdot ((b+c)+c ^{2} ) +c ^{3})+c ^{4}}\)

-- 1 lip 2019, o 11:25 --

\(\displaystyle{ a \cdot ( (a+b+c) ^{n-1}+(b+c)^{4-1}+c ^{4-1} )+\\
a \cdot b\cdot ( (b+c)^{4-2}+c ^{4-2})+ \\
a \cdot b \cdot c\cdot (c ^{4-3})+ \\
b \cdot ( (b+c)^{n-1}+c ^{4-1})+ \\
b \cdot c \cdot (c ^{4-2})+\\
c \cdot (c ^{4-1})}\)

\(\displaystyle{ \Leftrightarrow}\)

\(\displaystyle{ a(a(a(a+b+c)+b(b+c)+c ^{2}) +b \cdot ((b+c)+c ^{2} ) +c ^{3})+b \cdot (b \cdot ((b+c)+c ^{2} ) +c ^{3})+c ^{4}}\)

-- 1 lip 2019, o 11:31 --

\(\displaystyle{ a \cdot (a+b+c) ^{n-1}+\\
a \cdot b\cdot (b+c)^{4-2} \\
a \cdot b \cdot c\cdot (c ^{4-3})+ \\
(a+b) \cdot ( (b+c)^{n-1})+ \\
((ab)+(bc ))\cdot (c ^{4-2})+\\
(a+b+c) \cdot (c ^{4-1})}\)

\(\displaystyle{ \Leftrightarrow}\)

\(\displaystyle{ a(a(a(a+b+c)+b(b+c)+c ^{2}) +b \cdot ((b+c)+c ^{2} ) +c ^{3})+b \cdot (b \cdot ((b+c)+c ^{2} ) +c ^{3})+c ^{4}}\)

A tak dobrze się czułem

-- 1 lip 2019, o 11:43 --

Dziwnie.

-- 1 lip 2019, o 12:04 --

Zacząłem to pisać, zamiast się skupić, to tracę przytomność.

-- 2 lip 2019, o 03:37 --

Co mi się przyśniło. Jak stawiają mi diagnozę na schizofrenię i mnie wyleczą. A może i innych. Nie czuję bólu na brak tlenu w mózgu. Nie mam regulatora naturalnego. Oddychanie beztlenowe nie sprawia mi bólu, jak u sportowców tylko oni to robią z mięśniami ja z mózgiem, dlatego regularnie wytwarzam kwas mlekowy w mózgu czy go tam poruszam. Cała noc wykład o tym miałem. Reszta to ble ble co z czym aby dostarczyć tlen.

-- 2 lip 2019, o 04:14 --

Ciekawe ile tlenu potrzeba mózgowi, żeby wytworzyć serotoninę?

-- 3 lip 2019, o 11:30 --

Dziwne, to zrobiło się za proste, nawet nie ma dreszczyku.

-- 3 lip 2019, o 11:38 --

\(\displaystyle{ (b \cdot (a+b) +a ^{2} \cdot ((b+c)+c ^{2} ) +c ^{4}+a ^{4}}\)

-- 3 lip 2019, o 11:38 --

\(\displaystyle{ (b \cdot (a+b) +a ^{2} ) \cdot ((b+c)+c ^{2} ) +c ^{4}+a ^{4}}\)

-- 3 lip 2019, o 11:40 --

Bu teraz to skrócić, aż żal takie to proste.

-- 3 lip 2019, o 11:55 --

U robi się ciekawie.

-- 3 lip 2019, o 12:45 --

Właściwie nigdzie mi się nie śpieszy. O to chodzi. Może potrzymam Was trochę w ekscytacji.

-- 3 lip 2019, o 14:22 --

Właściwie skoro mamy dwa wzory to pierwszy łatwiejszy można już, a skróty później.

-- 3 lip 2019, o 14:33 --

\(\displaystyle{ permutacja (a,b,c) ^{4} =(b \cdot (a+b) +a ^{2} ) \cdot ((b+c)+c ^{2} ) +c ^{4}+a ^{4}}\)
\(\displaystyle{ permutacja (a,b,c) ^{5}=}\)
\(\displaystyle{ a(a(a(a(a+b+c)+b(b+c)+c ^{2}) +b \cdot ((b+c)+c ^{2} ) +c ^{3})+b \cdot (b \cdot ((b+c)+c ^{2} ) +c ^{3})+c ^{4})+b(+b \cdot (b \cdot ((b+c)+c ^{2} ) +c ^{3})+c ^{4})+c ^{5}}\)

\(\displaystyle{ a(a(a(a(a+b+c)+b(b+c)+c ^{2}) + ) +c ^{3})+b \cdot (b \cdot ((b+c)+c ^{2} ) +c ^{3})+c ^{4})+b(+b \cdot ) +c ^{3})+c ^{4})+c ^{5}}\)

(b(b+c)+c ^{2} ) ) cdot (a ^{3} +a ^{2}b +ab ^{2} +b ^{3} )+ co równa się
(b(b+c)+c ^{2} ) ) cdot (permutacja(a,b) ^{3} + reszta
kurcze odlewam.

-- 3 lip 2019, o 14:34 --

\(\displaystyle{ (b(b+c)+c ^{2} ) ) \cdot (a ^{3} +a ^{2}b +ab ^{2} +b ^{3} )+ co równa się
(b(b+c)+c ^{2} ) ) \cdot (permutacja(a,b) ^{3} + reszta}\)
kurcze odlewam.

-- 3 lip 2019, o 14:52 --

\(\displaystyle{ a(a(a(a(a+b+c)+b(b+c)+c ^{2}) + ) +c ^{3})+b \cdot (b \cdot ((b+c)+c ^{2} ) +c ^{3})+c ^{4})+b(+b \cdot ) +c ^{3})+c ^{4})+c ^{5}}\)

(\(\displaystyle{ b(b+c)+c ^{2} ) ) \cdot (a ^{3} +a ^{2}b +ab ^{2} +b ^{3} )+\\}\)\(\displaystyle{ co równa się (b(b+c)+c ^{2} ) ) \cdot (permutacja(a,b) ^{3}+}\)

\(\displaystyle{ c ^{3} (a ^{2} +ab+b ^{2} )\\}\)co równa się \(\displaystyle{ c ^{3} \cdot (permutacja(a,b) ^{2}+}\)

\(\displaystyle{ c ^{4} (a+b)\\}\) co równa się\(\displaystyle{ c ^{4} \cdot (permutacja(a,b) ^{1}+}\)

\(\displaystyle{ c ^{4}}\)

-- 3 lip 2019, o 14:53 --

To taki tymczasowy wzór.

-- 3 lip 2019, o 14:55 --

Później reszta, nawet teraz jest trudno. A to dopiero przedsmak.

-- 3 lip 2019, o 15:16 --

Teraz trzeba, nie przykładach a na wzorach wzór wyprowadzić na skrót:

\(\displaystyle{ Permutacja(a,b,c)^{n} =\\
a _{i} ^{n-1} \cdot (a+b+c) ^{n-1}+(b+c)^{n-1}+c ^{n-1}+ \\
a _{i} ^{n-1} \cdot b _{i} \cdot (b+c)^{n-2}+c ^{n-2}+ \\
a _{i} ^{n-1} \cdot b _{i}\cdot c_{i} \cdot +c ^{n-3} +\\
b_{j} ^{n-1} \cdot (b+c)^{n-1}+c ^{n-1}+ \\
b _{j} ^{n-1} \cdot c _{j} \cdot c ^{n-2}+\\

c _{j} \cdot c ^{n-1}}\)

Leftrightarrow

\(\displaystyle{ (b(b+c)+c ^{2} ) ) \cdot (permutacja(a,b) ^{n-2}+ \\

c ^{n-2} \cdot (permutacja(a,b) ^{2}+\\

c ^{n-1} \cdot (permutacja(a,b) ^{1}+ \\

c ^{n}}\)

-- 3 lip 2019, o 15:17 --

Jakbym sobie lawę wylał na mózg.

-- 3 lip 2019, o 15:27 --

Ciekawe liczyć to bez tych wzór jak za pierwszym razem. I ja tu jeszcze stoję.

-- 3 lip 2019, o 15:34 --

Nie mam pomysłu na lek doraźny po prostu boli.

-- 3 lip 2019, o 16:16 --

Może kiedyś to skończę. Zobaczymy ile będę chorować.

-- 3 lip 2019, o 23:17 --

Z tą bitwą ze zmeczeniem zaczekam do niedzieli. Chociaż tyle.

-- 4 lip 2019, o 08:52 --

To wygląda jak pięć wielokrążków i trzeba odpowiedni splot zrobić.

-- 4 lip 2019, o 09:14 --

taki jakby wielokrążki były, materiał na linę był, ale jest nie nawinięty. Linę trzeba splątać tym pierwszym z pierwszych wzorów. Tym na jeden pierwiastek i dopiero nawijać.
A wielokrążki to ten dwa wzory.

-- 4 lip 2019, o 09:29 --

Ok. Wszystko mamy zróbmy to:

-- 4 lip 2019, o 09:38 --

Pamiętacie to? Dla dowolnego \(\displaystyle{ \frac{x^n}{x+y}= \sum_{}^{} x^{n-1}n^k \cdot (-1) ^{n}}\) przy czym ostatni Katy wyraz ciągu dzielimy przez \(\displaystyle{ ( x+k)}\).



Czyli przykładowo dla :
\(\displaystyle{ =x^n \cdot y ^{0} - x^{n-1} \cdot y+x^{n-2} \cdot y^2 - x^{n-3} \cdot y^3+y^4....+x ^{0} \cdot \frac{y^n}{x+y}}\)

-- 4 lip 2019, o 09:49 --

Wydawało mi się, że to już liczyłem. A jednak tego jeszcze nie ma.

-- 4 lip 2019, o 10:28 --

\(\displaystyle{ Permutacja(a,b,c)^{n} =\\
a _{i} ^{n-1} \cdot (a+b+c) ^{n-1}+(b+c)^{n-1}+c ^{n-1}+ \\
a _{i} ^{n-1} \cdot b _{i} \cdot (b+c)^{n-2}+c ^{n-2}+ \\
a _{i} ^{n-1} \cdot b _{i}\cdot c_{i} \cdot +c ^{n-3} +\\
b_{j} ^{n-1} \cdot (b+c)^{n-1}+c ^{n-1}+ \\
b _{j} ^{n-1} \cdot c _{j} \cdot c ^{n-2}+\\
\\
c _{j} \cdot c ^{n-1}
\\
\Leftrightarrow}\)
\
\(\displaystyle{ (b(b+c)+c ^{2} ) ) \cdot (permutacja(a,b) ^{n-2}+ \\

c ^{n-2} \cdot a(a+b)+b ^{2} +\\

c ^{n-1} \cdot (a+b)) + \\

c ^{n}}\)


I teraz był taki wzór, na dwa pierwiastki do n, szkoda, że to zniknęło, muszę drugi raz liczyć:

\(\displaystyle{ a(a+b)+b ^{2}\\
a(a(a+b)+b ^{3} +ab ^{2}\\
a(a(a(a+b)+b ^{4} +a ^{2} b ^{2}+ab ^{3} \\
a(a(a(a(a+b)+b ^{5} +a ^{3} b ^{2}+a ^{2}b ^{3}+ab ^{4}}\)

\(\displaystyle{ a ^{4}(a+b)+b ^{5} +//
ab ^{2} (a ^{2} +ab+b ^{2})//}\)

I mamy

\(\displaystyle{ a ^{n-1} (a+b)+b ^{n} //
a ^{n-4}b ^{n-3} (per(a,b) ^{2} )}\)

Ale to już na milion procent już liczyłem.

Czyli mamy:

\(\displaystyle{ (b(b+c)+c ^{2} ) ) \cdot //
(a ^{n-1} (a+b)+b ^{n} //
a ^{n-4}b ^{n-3} \cdot ( a(a+b)+b ^{2} )
+ \\

c ^{n-2} \cdot a(a+b)+b ^{2} +\\

c ^{n-1} \cdot (a+b)) + \\

c ^{n}}\)

-- 4 lip 2019, o 10:30 --

\(\displaystyle{ (b(b+c)+c ^{2} ) ) \cdot \\
(a ^{n-1} (a+b)+b ^{n} \\
a ^{n-4}b ^{n-3} \cdot ( a(a+b)+b ^{2} )
+ \\

c ^{n-2} \cdot a(a+b)+b ^{2} +\\

c ^{n-1} \cdot (a+b)) + \\

c ^{n}}\)

-- 4 lip 2019, o 10:31 --

Zaraz to ładnie napiszę, bo wzrok mi się rozmazuje teraz.

-- 4 lip 2019, o 10:47 --

\(\displaystyle{ (b(b+c)+c ^{2} ) ) \cdot \\
(a ^{n-1} (a+b)+b ^{n} +\\
a ^{n-4}b ^{n-3} \cdot ( a(a+b)+b ^{2} )
+ \\

c ^{n-2} \cdot a(a+b)+b ^{2} +\\

c ^{n-1} \cdot (a+b)) + \\

c ^{n}}\)

-- 4 lip 2019, o 10:48 --

Dla trzech pierwiastków mamy trzy kołowrotki teraz dla n czyli pięć kołowrotków.

-- 4 lip 2019, o 10:50 --

Na pewno to już liczyłem.

-- 4 lip 2019, o 10:50 --

Takie deżawi.

-- 4 lip 2019, o 10:52 --

Potrzebuję tego do dalszych obliczeń jeśli macie to już zapisane to przywróćcie.

-- 4 lip 2019, o 21:40 --

W końcu robi się poważnie
Do czwartej wystarczy.

\(\displaystyle{ a(a(a(a+b+c+d)+b(b+c+d)+c(c+d)+d ^{2} )+b(b(b+c+d)+c(c+d)+d ^{2} )+c(c(c+d)+d ^{2} )+d ^{3})+b (b(b(b+c+d)+c(c+d)+d ^{2} )+c(c(c+d)+d ^{2} )+d ^{3})+c(+c(c(c+d)+d ^{2} )+d ^{3})+d ^{4}}\)

-- 4 lip 2019, o 21:51 --

\(\displaystyle{ a(a(a(a+b+c+d)+b(b+c+d)+c(c+d)+d ^{2} )+b(b(b+c+d)+c(c+d)+d ^{2} )+c(c(c+d)+d ^{2} )+d ^{3})+b (b(b(b+c+d)+c(c+d)+d ^{2} )+c(c(c+d)+d ^{2} )+d ^{3})+c(+c(c(c+d)+d ^{2} )+d ^{3})+d ^{4}}\)

\(\displaystyle{ per(a,b,c) ^{2} (c(c(c+d)+d ^{2} +reszta}\)

Później są okoliczności.

-- 4 lip 2019, o 22:11 --

I wychodzi:

\(\displaystyle{ a ^{3} (a+b+c+d)+\\
(b(b+c+d)+c(c+d)) \cdot (a+b+c)+\\
per(a,b,c) ^{2} (c(c(c+d)+d ^{2} +\\
d ^{2} \cdot per(a,b,c) ^{2} +\\
d ^{3} \cdot per(a+b+c)+\\
d ^{4}}\)

-- 4 lip 2019, o 22:25 --

I ogólny wzór:

\(\displaystyle{ a ^{n-1} (a+b+c+d+....+n)+\\
per(a+b+c+...+n-1) ^{n-2} (b(b+c+d...n-1)+c(c+d...n-1))+...+n-1 ^{2} \\
per(a,b,c,...n-1) ^{n-2} (c(c+d+...+n)+(d+... +n)+...+n ^{2} \\
per(a,b,c,...n-1) ^{n-3} d(d+...+n)+(e+... +n)+...+n ^{2} \\
per(a,b,c,...n-1) ^{n-4} e(e...+n)+(f+... +n)+...+n ^{2} \\
...\\
per(a,b,c,...n-1) ^{n-n-2} n ^{2} \\
d ^{2} \cdot per(a,b,c) ^{2} +\\
d ^{3} \cdot per(a+b+c)+\\
d ^{4}}\)

-- 4 lip 2019, o 22:27 --

\(\displaystyle{ a ^{n-1} (a+b+c+d+....+n)+\\
per(a+b+c+...+n-1) ^{n-2} (b(b+c+d...n-1)+c(c+d...n-1))+...+n-1 ^{2} +\\
per(a,b,c,...n-1) ^{n-2} (c(c+d+...+n)+(d+... +n)+...+n ^{2} +\\
per(a,b,c,...n-1) ^{n-3} d(d+...+n)+(e+... +n)+...+n ^{2} +\\
per(a,b,c,...n-1) ^{n-4} e(e...+n)+(f+... +n)+...+n ^{2} +\\
+...+\\
per(a,b,c,...n-1) ^{n-n-2} n ^{2}+ \\
d ^{2} \cdot per(a,b,c) ^{2} +\\
d ^{3} \cdot per(a+b+c)+\\
d ^{4}}\)

-- 4 lip 2019, o 22:28 --

\(\displaystyle{ a ^{n-1} (a+b+c+d+....+n)+\\
per(a+b+c+...+n-1) ^{n-2} (b(b+c+d...n-1)+c(c+d...n-1))+...+n-1 ^{2} )+\\
per(a,b,c,...n-1) ^{n-2} (c(c+d+...+n)+(d+... +n)+...+n ^{2}) +\\
per(a,b,c,...n-1) ^{n-3} (d(d+...+n)+(e+... +n)+...+n ^{2}) +\\
per(a,b,c,...n-1) ^{n-4} (e(e...+n)+(f+... +n)+...+n ^{2} )+\\
+...+\\
per(a,b,c,...n-1) ^{n-n-2} n ^{2}+ \\
d ^{2} \cdot per(a,b,c) ^{2} +\\
d ^{3} \cdot per(a+b+c)+\\
d ^{4}}\)

-- 4 lip 2019, o 22:29 --

Boże jak się czuję.

-- 4 lip 2019, o 22:38 --

O nie nie teraz tego nie jestem w stanie liczyć. Wystarczy podstawić permutacje.

-- 4 lip 2019, o 23:30 --

Jak tu spać, gdy Tak ręce pieką.

-- 4 lip 2019, o 23:45 --

I wyszedł piękny algorytm. Na sortowanie za pomocą permutacji

-- 5 lip 2019, o 15:08 --

Powiedzmy na przykładzie żeby zrozumieć:
\(\displaystyle{ Per(a,b,c,d,e,f) ^{8} =
a ^{7} (a+b+c+d+e+f)+
per(a+b+c+d+e) ^{8-2} (b(b+c+d+e+f)+c(c+d+e+f)+d(d+e+f)+e(e+f)+f ^{2} )+\\
per(a+b+c+d+e) ^{8-3} (c(c+d+e+f)+d(d+e+f)+e(e+f)+f ^{2} )\\
per(a+b+c+d+e) ^{8-4} (d(d+e+f)+e(e+f)+f ^{2} )+\\
per(a+b+c+d+e) ^{8-5} (e(e+f)+f ^{2} )+\\
per(a+b+c+d+e) ^{8-6} (e(f ^{2})+\\
f^{2} \cdot per(a,b,c,d,e) ^{2} +\\
d ^{3} \cdot per(a+b+c+d+e)+\\
d ^{4}}\)

-- 5 lip 2019, o 15:09 --

\(\displaystyle{ Per(a,b,c,d,e,f) ^{8} =\\ a ^{7} (a+b+c+d+e+f)+ per(a+b+c+d+e) ^{8-2} (b(b+c+d+e+f)+c(c+d+e+f)+d(d+e+f)+e(e+f)+f ^{2} )+\\ per(a+b+c+d+e) ^{8-3} (c(c+d+e+f)+d(d+e+f)+e(e+f)+f ^{2} )\\ per(a+b+c+d+e) ^{8-4} (d(d+e+f)+e(e+f)+f ^{2} )+\\ per(a+b+c+d+e) ^{8-5} (e(e+f)+f ^{2} )+\\ per(a+b+c+d+e) ^{8-6} (e(f ^{2})+\\ f^{2} \cdot per(a,b,c,d,e) ^{2} +\\ d ^{3} \cdot per(a+b+c+d+e)+\\ d ^{4}}\)

-- 5 lip 2019, o 15:10 --

\(\displaystyle{ Per(a,b,c,d,e,f) ^{8} =\\ a ^{7} (a+b+c+d+e+f)+ per(a+b+c+d+e) ^{8-2} (b(b+c+d+e+f)+c(c+d+e+f)+d(d+e+f)+e(e+f)+f ^{2} )+\\ per(a+b+c+d+e) ^{8-3} (c(c+d+e+f)+d(d+e+f)+e(e+f)+f ^{2} )\\ per(a+b+c+d+e) ^{8-4} (d(d+e+f)+e(e+f)+f ^{2} )+\\ per(a+b+c+d+e) ^{8-5} (e(e+f)+f ^{2} )+\\ per(a+b+c+d+e) ^{8-6} (e(f ^{2})+\\ f^{2} \cdot per(a,b,c,d,e) ^{2} +\\ d ^{3} \cdot per(a+b+c+d+e)+\\ d ^{4}}\)

-- 5 lip 2019, o 15:10 --

\(\displaystyle{ Per(a,b,c,d,e,f) ^{8} =\\ a ^{7} (a+b+c+d+e+f)+ \\per(a+b+c+d+e) ^{8-2} (b(b+c+d+e+f)+c(c+d+e+f)+d(d+e+f)+e(e+f)+f ^{2} )+\\ per(a+b+c+d+e) ^{8-3} (c(c+d+e+f)+d(d+e+f)+e(e+f)+f ^{2} )\\ per(a+b+c+d+e) ^{8-4} (d(d+e+f)+e(e+f)+f ^{2} )+\\ per(a+b+c+d+e) ^{8-5} (e(e+f)+f ^{2} )+\\ per(a+b+c+d+e) ^{8-6} (e(f ^{2})+\\ f^{2} \cdot per(a,b,c,d,e) ^{2} +\\ d ^{3} \cdot per(a+b+c+d+e)+\\ d ^{4}}\)

-- 5 lip 2019, o 15:13 --

Teraz trzeba to zapętlić do \(\displaystyle{ per(a,b)}\) i to się ładnie sumuje.

-- 5 lip 2019, o 15:27 --

\(\displaystyle{ Per(a,b,c,d,e,f) ^{8} =\\ a ^{7} (a+b+c+d+e+f)+ \\per(a+b+c+d+e) ^{8-2} (b(b+c+d+e+f)+c(c+d+e+f)+d(d+e+f)+e(e+f)+f ^{2} )+\\ per(a+b+c+d+e) ^{8-3} (c(c+d+e+f)+d(d+e+f)+e(e+f)+f ^{2} )\\ per(a+b+c+d+e) ^{8-4} (d(d+e+f)+e(e+f)+f ^{2} )+\\ per(a+b+c+d+e) ^{8-5} (e(e+f)+f ^{2} )+\\ per(a+b+c+d+e) ^{8-6} (e(f ^{2})+\\ f^{2} \cdot per(a,b,c,d,e) ^{2} +\\ d ^{7} \cdot per(a+b+c+d+e)+\\ d ^{8}}\)

-- 5 lip 2019, o 15:29 --

Powiedzmy do 20

\(\displaystyle{ Per(a,b,c,d,e,f) ^{20} =\\ a ^{19} (a+b+c+d+e+f)+ \\per(a+b+c+d+e) ^{18} (b(b+c+d+e+f)+c(c+d+e+f)+d(d+e+f)+e(e+f)+f ^{2} )+\\ per(a+b+c+d+e) ^{17} (c(c+d+e+f)+d(d+e+f)+e(e+f)+f ^{2} )\\ per(a+b+c+d+e) ^{16} (d(d+e+f)+e(e+f)+f ^{2} )+\\ per(a+b+c+d+e) ^{15} (e(e+f)+f ^{2} )+\\ per(a+b+c+d+e) ^{14} (e(f ^{2})+\\ f^{2} \cdot per(a,b,c,d,e) ^{2} +\\ d ^{19} \cdot per(a+b+c+d+e)+\\ d ^{20}}\)

-- 5 lip 2019, o 15:31 --

\(\displaystyle{ Per(a,b,c,d,e,f) ^{20} =\\ a ^{19} (a+b+c+d+e+f)+ \\per(a+b+c+d+e) ^{18} (b(b+c+d+e+f)+c(c+d+e+f)+d(d+e+f)+e(e+f)+f ^{2} )+\\ per(a+b+c+d+e) ^{17} (c(c+d+e+f)+d(d+e+f)+e(e+f)+f ^{2} )\\ per(a+b+c+d+e) ^{16} (d(d+e+f)+e(e+f)+f ^{2} )+\\ per(a+b+c+d+e) ^{15} (e(e+f)+f ^{2} )+\\ per(a+b+c+d+e) ^{14} (f ^{2})+\\ f^{2} \cdot per(a,b,c,d,e) ^{2} +\\ d ^{19} \cdot per(a+b+c+d+e)+\\ d ^{20}}\)

-- 5 lip 2019, o 15:32 --

Zapętlić i można skrót pisać.

-- 5 lip 2019, o 15:33 --

\(\displaystyle{ Per(a,b,c,d,e,f) ^{20} =\\ a ^{19} (a+b+c+d+e+f)+ \\per(a+b+c+d+e) ^{18} (b(b+c+d+e+f)+c(c+d+e+f)+d(d+e+f)+e(e+f)+f ^{2} )+\\ per(a+b+c+d+e) ^{17} (c(c+d+e+f)+d(d+e+f)+e(e+f)+f ^{2} )\\ per(a+b+c+d+e) ^{16} (d(d+e+f)+e(e+f)+f ^{2} )+\\ per(a+b+c+d+e) ^{15} (e(e+f)+f ^{2} )+\\ per(a+b+c+d+e) ^{14} (f ^{2})+\\ f^{2} \cdot per(a,b,c,d,e) ^{2} +\\ f ^{19} \cdot per(a+b+c+d+e)+\\ f ^{20}}\)

-- 5 lip 2019, o 15:33 --

\(\displaystyle{ Per(a,b,c,d,e,f) ^{20} =\\ a ^{19} (a+b+c+d+e+f)+ \\per(a+b+c+d+e) ^{18} (b(b+c+d+e+f)+c(c+d+e+f)+d(d+e+f)+e(e+f)+f ^{2} )+\\ per(a+b+c+d+e) ^{17} (c(c+d+e+f)+d(d+e+f)+e(e+f)+f ^{2} )\\ per(a+b+c+d+e) ^{16} (d(d+e+f)+e(e+f)+f ^{2} )+\\ per(a+b+c+d+e) ^{15} (e(e+f)+f ^{2} )+\\ per(a+b+c+d+e) ^{14} (f ^{2})+\\ f^{2} \cdot per(a,b,c,d,e) ^{2} +\\ f ^{19} \cdot per(a+b+c+d+e)+\\ f ^{20}}\)

-- 5 lip 2019, o 15:36 --

\(\displaystyle{ Per(a,b,c,d,e,f) ^{20} =\\ a ^{19} (a+b+c+d+e+f)+ \\per(a+b+c+d+e) ^{18} (b(b+c+d+e+f)+c(c+d+e+f)+d(d+e+f)+e(e+f)+f ^{2} )+\\ per(a+b+c+d+e) ^{17} (c(c+d+e+f)+d(d+e+f)+e(e+f)+f ^{2} )\\ per(a+b+c+d+e) ^{16} (d(d+e+f)+e(e+f)+f ^{2} )+\\ per(a+b+c+d+e) ^{15} (e(e+f)+f ^{2} )+\\ per(a+b+c+d+e) ^{14} (f ^{2})+\\ f^{19} \cdot per(a,b,c,d,e) ^{2} +\\ f ^{19} \cdot per(a+b+c+d+e)+\\ f ^{20}}\)

-- 5 lip 2019, o 15:37 --

\(\displaystyle{ Per(a,b,c,d,e,f) ^{8} =\\ a ^{7} (a+b+c+d+e+f)+ \\per(a+b+c+d+e) ^{8-2} (b(b+c+d+e+f)+c(c+d+e+f)+d(d+e+f)+e(e+f)+f ^{2} )+\\ per(a+b+c+d+e) ^{8-3} (c(c+d+e+f)+d(d+e+f)+e(e+f)+f ^{2} )\\ per(a+b+c+d+e) ^{8-4} (d(d+e+f)+e(e+f)+f ^{2} )+\\ per(a+b+c+d+e) ^{8-5} (e(e+f)+f ^{2} )+\\ per(a+b+c+d+e) ^{8-6} (f ^{2})+\\ f^{7} \cdot per(a,b,c,d,e) ^{2} +\\ d ^{7} \cdot per(a+b+c+d+e)+\\ d ^{8}}\)

-- 5 lip 2019, o 15:40 --

Tylko tyle na początek.

-- 5 lip 2019, o 21:02 --

Mamy wzór, mamy przykład banalny dla trzech pierwiastków i najmniejszy poprzednik nie banalny dla 4,
więc liczmy:

-- 5 lip 2019, o 21:04 --

\(\displaystyle{ a ^{n-1} (a+b+c+d)+\\
(b(b+c+d)+c(c+d)) \cdot (a+b+c)+\\
per(a,b,c) ^{n-2} (c(c(c+d)+d ^{n-2} +\\
d ^{n-2} \cdot per(a,b,c) ^{2} +\\
d ^{n-1} \cdot per(a+b+c)+\\
d ^{n}}\)

-- 5 lip 2019, o 21:07 --

\(\displaystyle{ a ^{n-1} (a+b+c+d)+\\
(b(b+c+d)+c(c+d)) \cdot (a+b+c)+\\
per(a,b,c) ^{n-2}
\\
tu\ po\\ Permutacja(a,b,c)^{n} =\\
a _{i} ^{n-1} \cdot (a+b+c) ^{n-1}+(b+c)^{n-1}+c ^{n-1}+ \\
a _{i} ^{n-1} \cdot b _{i} \cdot (b+c)^{n-2}+c ^{n-2}+ \\
a _{i} ^{n-1} \cdot b _{i}\cdot c_{i} \cdot +c ^{n-3} +\\
b_{j} ^{n-1} \cdot (b+c)^{n-1}+c ^{n-1}+ \\
b _{j} ^{n-1} \cdot c _{j} \cdot c ^{n-2}+\\
\\
c _{j} \cdot c ^{n-1}
\\
tu wklejamy wzór 1:1
\\
(c(c(c+d)+d ^{n-2} +\\
d ^{n-2} \cdot per(a,b,c) ^{2} +\\
d ^{n-1} \cdot per(a+b+c)+\\
d ^{n}}\)

Zapętlamy i mamy wynik, żal takie proste. Zobaczycie jak ładnie się teraz skróci. Będzie ciekawie.

-- 5 lip 2019, o 21:08 --

Niby nic a jak mnie boli głowa.

-- 5 lip 2019, o 21:11 --

\(\displaystyle{ a ^{n-1} (a+b+c+d)+\\
(b(b+c+d)+c(c+d)) \cdot (a+b+c)+\\
per(a,b,c) ^{n-2} \\
a ^{n-3} \cdot (a+b+c) ^{n-1}+(b+c)^{n-1}+c ^{n-3}+ \\
a ^{n-3} \cdot b _{i} \cdot (b+c)^{n-2}+c ^{n-4}+ \\
a ^{n-3} \cdot b _{i}\cdot c_{i} \cdot +c ^{n-5} +\\
b ^{n-3} \cdot (b+c)^{n-1}+c ^{n-3}+ \\
b ^{n-3} \cdot c _{j} \cdot c ^{n-4}+\\
\\
c _{j} \cdot c ^{n-3}
\\
(c(c(c+d)+d ^{n-2} +\\
d ^{n-2} \cdot per(a,b,c) ^{2} +\\
d ^{n-1} \cdot per(a+b+c)+\\
d ^{n}}\)

-- 5 lip 2019, o 21:13 --

Czemu zniknęło napisałem przed chwilą skrót.

-- 5 lip 2019, o 21:16 --

\(\displaystyle{ a ^{n-1} (a+b+c+d)+\\
(b(b+c+d)+c(c+d)) \cdot (a+b+c)+\\
(a ^{n-3} \cdot (a+b+c) ^{n-1}+(b+c)^{n-1}+c ^{n-3}+ \\
a ^{n-3} \cdot b _{i} \cdot (b+c)^{n-2}+c ^{n-4}+ \\
a ^{n-3} \cdot b _{i}\cdot c_{i} \cdot +c ^{n-5} +\\
b ^{n-3} \cdot (b+c)^{n-1}+c ^{n-3}+ \\
b ^{n-3} \cdot c _{j} \cdot c ^{n-4}+\\
\\
c _{j} \cdot c ^{n-3})(c(c(c+d)+d ^{n-2}
\\
(c(c(c+d)+d ^{n-2} +\\
d ^{n-2} \cdot per(a,b,c) ^{2} +\\
d ^{n-1} \cdot per(a+b+c)+\\
d ^{n}}\)

-- 5 lip 2019, o 21:17 --

\(\displaystyle{ a ^{n-1} (a+b+c+d)+\\
(b(b+c+d)+c(c+d)) \cdot (a+b+c)+\\
(a ^{n-3} \cdot (a+b+c) ^{n-1}+(b+c)^{n-1}+c ^{n-3}+ \\
a ^{n-3} \cdot b _{i} \cdot (b+c)^{n-2}+c ^{n-4}+ \\
a ^{n-3} \cdot b _{i}\cdot c_{i} \cdot +c ^{n-5} +\\
b ^{n-3} \cdot (b+c)^{n-1}+c ^{n-3}+ \\
b ^{n-3} \cdot c _{j} \cdot c ^{n-4}+\\
\\
c _{j} \cdot c ^{n-3})(c(c(c+d)+d ^{n-2}
\\
(c(c(c+d)+d ^{n-2} +\\
d ^{n-2} \cdot per(a,b,c) ^{2} +\\
d ^{n-1} \cdot per(a+b+c)+\\
d ^{n}}\)

-- 5 lip 2019, o 21:20 --

\(\displaystyle{ a ^{n-1} (a+b+c+d)+\\
(b(b+c+d)+c(c+d)) \cdot (a+b+c)+\\
(a ^{n-3} \cdot (a+b+c) ^{n-3}+(b+c)^{n-3}+c ^{n-3}+ \\
a ^{n-3} \cdot b _{i} \cdot (b+c)^{n-4}+c ^{n-4}+ \\
a ^{n-3} \cdot b _{i}\cdot c_{i} \cdot +c ^{n-5} +\\
b ^{n-3} \cdot (b+c)^{n-3}+c ^{n-3}+ \\
b ^{n-3} \cdot c _{j} \cdot c ^{n-4}+\\
\\
c _{j} \cdot c ^{n-3})(c(c(c+d)+d ^{n-2}
\\
(c(c(c+d)+d ^{n-2} +\\
d ^{n-2} \cdot per(a,b,c) ^{2} +\\
d ^{n-1} \cdot per(a+b+c)+\\
d ^{n}}\)

-- 5 lip 2019, o 21:20 --

Siła wyższa, później.

-- 5 lip 2019, o 23:05 --

Rzucam palenie, ale Tak na prawdę.

-- 5 lip 2019, o 23:11 --

Myślałem z początku, a co mi tam jeden papieros. Później więcej i więcej. Później paczka dziennie to mój limit a od dwóch dni idzie mi dwie. To zdecydowanie nieumiarkowanie. I teraz gdy jestem tego świadomy. Mam takie postanowienie i piszę to oficjalnie w miejscu dla mnie szczególnym.

-- 6 lip 2019, o 01:04 --

Teraz będę się starał to skończyć, a nie przedłużać na siłę.

[Dreamer357]

Ukryta treść:    

\(\displaystyle{ Permutacja(a,b,c,d)(^{n}) =\\
\\
a _{i}\cdot ( (a+b+c+d) ^{n-1}) )+\\
a _{i}\cdot b_{i} \cdot ( (b+c+d)^{n-2} + \\
a_{i} \cdot b _{i}\cdot c_{i} \cdot ((c+d) ^{n-3}+ \\
(a+b) \cdot (( b+c+d)^{n-1} ) + \\
(ab+bc) \cdot ((c +d)^{n-2})+\\
(abc+bcd)\cdot (d ^{n-3})+\\
(a+b+c)\cdot ((c +d)^{n-1}+d^{n-1})+\\
(ab+bc+cd) \cdot (d ^{n-2})+\\
d_{m} \cdot (d)^{n-1}+ \Leftrightarrow a ^{n-1} (a+b+c+d)+\\
(b(b+c+d)+c(c+d)) \cdot (a+b+c)+\\
(a ^{n-3} \cdot (a+b+c) ^{n-3}+(b+c)^{n-3}+c ^{n-3}+ \\
a ^{n-3} \cdot b _{i} \cdot (b+c)^{n-4}+c ^{n-4}+ \\
a ^{n-3} \cdot b _{i}\cdot c_{i} \cdot +c ^{n-5} +\\
b ^{n-3} \cdot (b+c)^{n-3}+c ^{n-3}+ \\
b ^{n-3} \cdot c _{j} \cdot c ^{n-4}+\\
\\
c _{j} \cdot c ^{n-3})(c(c(c+d)+d ^{n-2}
\\
(c(c(c+d)+d ^{n-2} +\\
d ^{n-2} \cdot per(a,b,c) ^{2} +\\
d ^{n-1} \cdot per(a+b+c)+\\
d ^{n} \\}\)

-- 6 lip 2019, o 11:32 --

Za wcześnie.

-- 6 lip 2019, o 12:00 --

Ja już to pisałem. O co cho?

-- 6 lip 2019, o 12:06 --

Przecie to tak łatwo porównać, bo już do 3 mamy policzone i wystarczy to podstawic:
\(\displaystyle{ Per (a,b,c) ^{3} =\\
(b(b+c)+c ^{2} ) ) \cdot \\
(a ^{n-1} (a+b)+b ^{n} +\\
a ^{n-4}b ^{n-3} \cdot ( a(a+b)+b ^{2} )
+ \\
c ^{n-2} \cdot a(a+b)+b ^{2} +\\
c ^{n-1} \cdot (a+b)) + \\
c ^{n}}\)

\(\displaystyle{ Permutacja(a,b,c,d)(^{n}) =\\
\\
a _{i}\cdot ( (a+b+c+d) ^{n-1}) )+\\
a _{i}\cdot b_{i} \cdot ( (b+c+d)^{n-2} + \\
a_{i} \cdot b _{i}\cdot c_{i} \cdot ((c+d) ^{n-3}+ \\
(a+b) \cdot (( b+c+d)^{n-1} ) + \\
(ab+bc) \cdot ((c +d)^{n-2})+\\
(abc+bcd)\cdot (d ^{n-3})+\\
(a+b+c)\cdot ((c +d)^{n-1}+d^{n-1})+\\
(ab+bc+cd) \cdot (d ^{n-2})+\\
d_{m} \cdot (d)^{n-1}+ \Leftrightarrow a ^{n-1} (a+b+c+d)+\\
(b(b+c+d)+c(c+d)) \cdot (a+b+c)+\\
(b(b+c)+c ^{2} ) ) \cdot \\
(a ^{n-2} (a+b)+b ^{n} +\\
a ^{n-4}b ^{n-3} \cdot per(a,b) ^{n-4} + \\
c ^{n-3} \cdot a(a+b)+b ^{2} +\\
c ^{n-2} \cdot (a+b)) + \\
c ^{n-1}\\
(c(c(c+d)+d ^{n-2} +\\
d ^{n-2} \cdot per(a,b,c) ^{2} +\\
d ^{n-1} \cdot per(a+b+c)+\\
d ^{n}}\)

-- 6 lip 2019, o 12:06 --

No i muszę zapalić.

-- 6 lip 2019, o 12:41 --

Trudno nie w tym stanie.

-- 6 lip 2019, o 12:42 --

Może i dobrze, wy się przygotujecie, a ja odpocznę.

-- 6 lip 2019, o 12:45 --

Przydałoby się C++, bo sprawa dla komputera. Zwykła techniczna błahostka.
Będzie żółty laser

-- 6 lip 2019, o 13:05 --

Żółty laser to i nowe pierwiastki, a dalej komputer wysokich napięć i w końcu lololądolot.

-- 6 lip 2019, o 13:07 --

Dokładnie czas refleksji.

-- 6 lip 2019, o 14:33 --

\(\displaystyle{ a ^{n-1} (a+b+c+d)+\\
(b(b+c+d)+c(c+d)) \cdot (a+b+c)+\\
per(a,b,c) ^{n-2} ((b(b+c)+c ^{2} ) ) \cdot \\ (a ^{n-3} (a+b)+b ^{n-2} +\\
a ^{n-6}b ^{n-5} \cdot ( a(a+b)+b ^{2} ) + \\
c ^{n-4} \cdot a(a+b)+b ^{2} +\\
c ^{n-3} \cdot (a+b)) + \\
c ^{n-2}\\
(c(c(c+d)+d ^{n-2} +\\ d ^{n-2} \cdot per(a,b,c) ^{2} +\\ d ^{n-1} \cdot per(a+b+c)+\\ d ^{n}}\)

-- 6 lip 2019, o 14:34 --

\(\displaystyle{ a ^{n-1} (a+b+c+d)+\\
(b(b+c+d)+c(c+d)) \cdot (a+b+c)+\\
per(a,b,c) ^{n-2} ((b(b+c)+c ^{2} ) ) \cdot \\ (a ^{n-3} (a+b)+b ^{n-2} +\\
a ^{n-6}b ^{n-5} \cdot ( a(a+b)+b ^{2} ) + \\
c ^{n-4} \cdot a(a+b)+b ^{2} +\\
c ^{n-3} \cdot (a+b)) + c ^{n-2})\\
(c(c(c+d)+d ^{n-2} +\\ d ^{n-2} \cdot per(a,b,c) ^{2} +\\ d ^{n-1} \cdot per(a+b+c)+\\ d ^{n}}\)

-- 6 lip 2019, o 14:35 --

Zastanawiam się teraz to porównywać, skracać, czy zapętlać?

-- 6 lip 2019, o 14:38 --

Teraz to ja potrzebuje odpocząć

-- 6 lip 2019, o 14:41 --

Wszystko się da czyli mamy jeszcze trzy wzory.

-- 6 lip 2019, o 15:30 --

\(\displaystyle{ a ^{n-1} (a+b+c+d)+\\
(b(b+c+d)+c(c+d)) \cdot (a+b+c)+\\
(c(c(c+d)+d ^{n-2} +\\
d ^{n-2} \cdot per(a,b,c) ^{2} +\\
d ^{n-1} \cdot per(a+b+c)+
per(a,b,c) ^{n-2}}\)
zamiast tego znów podstawiamy wzór i się okaże, że mamy \(\displaystyle{ per (abc) ^{x} ^{2} + reszta}\)

\(\displaystyle{ (b(b+c)+c ^{2} ) ) \cdot \\ (a ^{n-3} (a+b)+b ^{n-2} +\\
a ^{n-6}b ^{n-5} \cdot ( a(a+b)+b ^{2} ) + \\
c ^{n-4} \cdot a(a+b)+b ^{2} +\\
c ^{n-3} \cdot (a+b)) + d ^{n-1} \cdot per(a+b+c)+
\\ d ^{n}\\+ c ^{n-2})}\)

-- 6 lip 2019, o 15:33 --

\(\displaystyle{ a ^{n-1} (a+b+c+d)+\\
(b(b+c+d)+c(c+d)) \cdot (a+b+c)+\\
(c(c(c+d)+d ^{n-2} +\\
d ^{n-2} \cdot per(a,b,c) ^{2} +\\
d ^{n-1} \cdot per(a+b+c)+}\)

\(\displaystyle{ Per (a,b,c) ^{3} =\\
(b(b+c)+c ^{2} ) ) \cdot \\
(a ^{n-1} (a+b)+b ^{n} +\\
a ^{n-4}b ^{n-3} \cdot ( a(a+b)+b ^{2} )+ \\
c ^{n-2} \cdot a(a+b)+b ^{2} +\\
c ^{n-1} \cdot (a+b)) + \\
c ^{n}}\)

\(\displaystyle{ Permutacja(a,b,c,d)(^{n}) =\\
\\
a _{i}\cdot ( (a+b+c+d) ^{n-1}) )+\\
a _{i}\cdot b_{i} \cdot ( (b+c+d)^{n-2} + \\
a_{i} \cdot b _{i}\cdot c_{i} \cdot ((c+d) ^{n-3}+ \\
(a+b) \cdot (( b+c+d)^{n-1} ) + \\
(ab+bc) \cdot ((c +d)^{n-2})+\\
(abc+bcd)\cdot (d ^{n-3})+\\
(a+b+c)\cdot ((c +d)^{n-1}+d^{n-1})+\\
(ab+bc+cd) \cdot (d ^{n-2})+\\
d_{m} \cdot (d)^{n-1}+ \Leftrightarrow a ^{n-1} (a+b+c+d)+\\
(b(b+c+d)+c(c+d)) \cdot (a+b+c)+\\
(b(b+c)+c ^{2} ) ) \cdot \\
(a ^{n-2} (a+b)+b ^{n} +\\
a ^{n-4}b ^{n-3} \cdot per(a,b) ^{n-4} + \\
c ^{n-3} \cdot a(a+b)+b ^{2} +\\
c ^{n-2} \cdot (a+b)) + \\
c ^{n-1}\\
(c(c(c+d)+d ^{n-2} +\\
d ^{n-2} \cdot per(a,b,c) ^{2} +\\
d ^{n-1} \cdot per(a+b+c)+\\
d ^{n} )}\)

zamiast tego znów podstawiamy wzór i się okaże, że mamy \(\displaystyle{ per (abc) ^{x} ^{2} + reszta}\)

\(\displaystyle{ (b(b+c)+c ^{2} ) ) \cdot \\ (a ^{n-3} (a+b)+b ^{n-2} +\\
a ^{n-6}b ^{n-5} \cdot ( a(a+b)+b ^{2} ) + \\
c ^{n-4} \cdot a(a+b)+b ^{2} +\\
c ^{n-3} \cdot (a+b)) + d ^{n-1} \cdot per(a+b+c)+\\ d ^{n}\\+ c ^{n-2})}\)

Teraz to już mdleje.

-- 6 lip 2019, o 15:34 --

Słabo widzę już nie teraz.

-- 6 lip 2019, o 15:36 --

Kurde faktycznie straciłem świadomość

-- 7 lip 2019, o 13:39 --

Trzeba korzystać, ze zrobionej rozgrzewki.

-- 7 lip 2019, o 13:41 --

Oj. Co mi po rozgrzewce jak nie mam nastroju na liczenie.

-- 7 lip 2019, o 18:17 --

Od nowa gdy już sobie to poukładałem:

\(\displaystyle{ Per(a,b,c,d,) ^{n} =\\
a ^{n-1} (a+b+c+d)+ \\
per(a+b+c) ^{n-2} (b(b+c+d)+c(c+d)+d ^{2} +\\
per(a+b+c) ^{n-3} (c(c+d)+d^{2} )\\
per(a+b+c) ^{n-4} (d^{2} )+\\
d^{n-1} \cdot per(a,b,c,) ^{2} +\\
d ^{n-1} \cdot per(a+b+c)+\\
d ^{n}}\)

Podstawiamy to:
\(\displaystyle{ per(a+b+c) ^{n}\\
(b(b+c)+c ^{2} ) ) \cdot \\
(a ^{n-1} (a+b)+b ^{n} +\\
a ^{n-4}b ^{n-3} \cdot ( a(a+b)+b ^{2} )+ \\
c ^{n-2} \cdot a(a+b)+b ^{2} +\\
c ^{n-1} \cdot (a+b)) + \\
c ^{n}}\)

-- 7 lip 2019, o 18:18 --

\(\displaystyle{ Per (a,b,c) ^{3} =\\
(b(b+c)+c ^{2} ) ) \cdot \\
(a ^{n-1} (a+b)+b ^{n} +\\
a ^{n-4}b ^{n-3} \cdot ( a(a+b)+b ^{2} )+ \\
c ^{n-2} \cdot a(a+b)+b ^{2} +\\
c ^{n-1} \cdot (a+b)) + \\
c ^{n}}\)

-- 7 lip 2019, o 18:24 --

\(\displaystyle{ Per(a,b,c,d,) ^{n} =\\
a ^{n-1} (a+b+c+d)+ \\
((b(b+c)+c ^{2} ) ) \cdot \\
(a ^{n-3} (a+b)+b ^{n-2} +\\
a ^{n-6}b ^{n-5} \cdot ( a(a+b)+b ^{2} )+ \\
c ^{n-4} \cdot a(a+b)+b ^{2} +\\
c ^{n-3} \cdot (a+b)) + \\
c ^{n-2}) (b(b+c+d)+c(c+d)+d ^{2} +\\
(b(b+c)+c ^{2} ) ) \cdot \\
(a ^{n-1} (a+b)+b ^{n} +\\
a ^{n-4}b ^{n-3} \cdot ( a(a+b)+b ^{2} )+ \\
(c ^{n-5} \cdot a(a+b)+b ^{2} +\\
c ^{n-4} \cdot (a+b)) + \\
c ^{n-3})(c(c+d)+d^{2} )\\
(b(b+c)+c ^{2} ) ) \cdot \\
(a ^{n-1} (a+b)+b ^{n} +\\
a ^{n-4}b ^{n-3} \cdot ( a(a+b)+b ^{2} )+ \\
(c ^{n-6} \cdot a(a+b)+b ^{2} +\\
c ^{n-5} \cdot (a+b)) + \\
c ^{n-4}) (d^{2} )+\\
d^{n-1} \cdot per(a,b,c,) ^{2} +\\
d ^{n-1} \cdot per(a+b+c)+\\
d ^{n}}\)

-- 7 lip 2019, o 18:28 --

Popatrzcie jak się ładnie skraca:

\(\displaystyle{ Per(a,b,c,d,) ^{n} =\\
a ^{n-1} (a+b+c+d)+ \\
((b(b+c)+c ^{2} ) ) \cdot \\
(a ^{n-3} (a+b)+b ^{n-2} +\\
a ^{n-6}b ^{n-5} \cdot ( a(a+b)+b ^{2} )+ \\
c ^{n-4} \cdot a(a+b)+b ^{2} +\\
c ^{n-3} \cdot (a+b)) + \\
c ^{n-2}) (b(b+c+d) +\\
(b(b+c)+c ^{2} ) ) \cdot \\
(a ^{n-1} (a+b)+b ^{n} +\\
a ^{n-4}b ^{n-3} \cdot ( a(a+b)+b ^{2} )+ \\
(c ^{n-5} \cdot a(a+b)+b ^{2} +\\
c ^{n-4} \cdot (a+b)) + \\
c ^{n-3}(b(b+c)+c ^{2} ) ) \cdot \\
(a ^{n-1} (a+b)+b ^{n} +\\
a ^{n-4}b ^{n-3} \cdot ( a(a+b)+b ^{2} )+ \\
(c ^{n-6} \cdot a(a+b)+b ^{2} +\\
c ^{n-5} \cdot (a+b)) + \\
c ^{n-4}) (d^{2} )+\\
d^{n-1} \cdot per(a,b,c,) ^{2} +\\
d ^{n-1} \cdot per(a+b+c)+\\
d ^{n}\\
((+c(c+d)+d ^{2}) \cdot (c ^{n-5} \cdot a(a+b)+b ^{2} +\\
c ^{n-4} \cdot (a+b)) + \\
c ^{n-3})+c ^{2})}\)

-- 7 lip 2019, o 18:30 --

\(\displaystyle{ Per(a,b,c,d,) ^{n} =\\
a ^{n-1} (a+b+c+d)+ \\
((b(b+c)+c ^{2} ) ) \cdot \\
(a ^{n-3} (a+b)+b ^{n-2} +\\
a ^{n-6}b ^{n-5} \cdot ( a(a+b)+b ^{2} )+ \\
c ^{n-4} \cdot a(a+b)+b ^{2} +\\
c ^{n-3} \cdot (a+b)) + \\
c ^{n-2}) (b(b+c+d) +\\
(b(b+c)+c ^{2} ) ) \cdot \\
(a ^{n-1} (a+b)+b ^{n} +\\
a ^{n-4}b ^{n-3} \cdot ( a(a+b)+b ^{2} )+ \\
(c ^{n-5} \cdot a(a+b)+b ^{2} +\\
c ^{n-4} \cdot (a+b)) + \\
c ^{n-3}(b(b+c)+c ^{2} ) ) \cdot \\
(a ^{n-1} (a+b)+b ^{n} +\\
a ^{n-4}b ^{n-3} \cdot ( a(a+b)+b ^{2} )+ \\
(c ^{n-6} \cdot a(a+b)+b ^{2} +\\
c ^{n-5} \cdot (a+b)) + \\
c ^{n-4}) (d^{2} )+\\
d^{n-1} \cdot per(a,b,c,) ^{2} +\\
d ^{n-1} \cdot per(a+b+c)+\\
d ^{n}\\
((+c(c+d)+d ^{2}) \cdot (c ^{n-5} \cdot a(a+b)+b ^{2} +\\
c ^{n-4} \cdot (a+b)) + \\
c ^{n-3}) \cdot (c ^{2}+1))}\)

-- 7 lip 2019, o 18:31 --

Uff dalej identycznie, ale później.

-- 7 lip 2019, o 18:41 --

\(\displaystyle{ Per(a,b,c,d,) ^{n} =\\
a ^{n-1} (a+b+c+d)+ \\
(a ^{n-6}b ^{n-5} \cdot ( a(a+b)+b ^{2} )+ \\
c ^{n-4} \cdot a(a+b)+b ^{2} +\\
c ^{n-3} \cdot (a+b)) + \\
c ^{n-2}) (b(b+c+d) +\\
a ^{n-4}b ^{n-3} \cdot ( a(a+b)+b ^{2} )+ \\
(c ^{n-5} \cdot a(a+b)+b ^{2} +\\
c ^{n-4} \cdot (a+b)) + \\
c ^{n-3}(b(b+c)+c ^{2} ) ) \cdot \\
(a ^{n-1} (a+b)+b ^{n} +\\
a ^{n-4}b ^{n-3} \cdot ( a(a+b)+b ^{2} )+ \\
(c ^{n-6} \cdot a(a+b)+b ^{2} +\\
c ^{n-5} \cdot (a+b)) + \\
c ^{n-4}) (d^{2} )+\\
d^{n-1} \cdot per(a,b,c,) ^{2} +\\
d ^{n-1} \cdot per(a+b+c)+\\
d ^{n}\\
((+c(c+d)+d ^{2}) \cdot (c ^{n-5} \cdot a(a+b)+b ^{2} +\\
c ^{n-4} \cdot (a+b)) + \\
c ^{n-3}) \cdot (c ^{2}+1))(b(b+c)+c ^{2} ) ) \cdot \\
(a ^{n-3} (a+b)(a ^{2}+1 )\\
+b ^{n-2}(b ^{2}+1) +}\)

-- 7 lip 2019, o 18:44 --

\(\displaystyle{ Per(a,b,c,d,) ^{n} =\\
a ^{n-1} (a+b+c+d)+ \\
(c ^{n-4} \cdot a(a+b)+b ^{2} +\\
c ^{n-3} \cdot (a+b)) + \\
c ^{n-2}) (b(b+c+d) +\\
a ^{n-4}b ^{n-3} \cdot ( a(a+b)+b ^{2} )+ \\
(c ^{n-5} \cdot a(a+b)+b ^{2} +\\
c ^{n-4} \cdot (a+b)) + \\
c ^{n-3}(b(b+c)+c ^{2} ) ) \cdot \\
(a ^{n-1} (a+b)+b ^{n} +\\
a ^{n-4}b ^{n-3} \cdot ( a(a+b)+b ^{2} )+ \\
(c ^{n-6} \cdot a(a+b)+b ^{2} +\\
c ^{n-5} \cdot (a+b)) + \\
c ^{n-4}) (d^{2} )+\\
d^{n-1} \cdot per(a,b,c,) ^{2} +\\
d ^{n-1} \cdot per(a+b+c)+\\
d ^{n}\\
((+c(c+d)+d ^{2}) \cdot (c ^{n-5} \cdot a(a+b)+b ^{2} +\\
c ^{n-4} \cdot (a+b)) + \\
c ^{n-3}) \cdot (c ^{2}+1))(b(b+c)+c ^{2} ) ) \cdot \\
(a ^{n-3} (a+b)(+a ^{4}+ a ^{2}+1 )\\
+b ^{n-2}(b ^{4}+ b ^{2}+1) +}\)

-- 7 lip 2019, o 18:53 --

A co ja się będę bawił:

\(\displaystyle{ Per(a,b,c,d,) ^{n} =\\
a ^{n-1} (a+b+c+d)+ \\
((b(b+c)+c ^{2} ) ) \cdot \\
(a ^{n-3} (a+b)+b ^{n-2} +\\
a ^{n-6}b ^{n-5} \cdot ( a(a+b)+b ^{2} )+ \\
(b(b+c)+c ^{2} ) ) \cdot \\
(a ^{n-5} (a+b)+b ^{n-4} +\\
a ^{n-4}b ^{n-3} \cdot ( a(a+b)+b ^{2} )+ \\
(b(b+c)+c ^{2} ) ) \cdot \\
(a ^{n-7} (a+b)+b ^{6} +\\
a ^{n-4}b ^{n-3} \cdot ( a(a+b)+b ^{2} )+ \\
d^{n-1} \cdot per(a,b,c,) ^{2} +\\
d ^{n-1} \cdot per(a+b+c)+\\
d ^{n}\\
(c ^{n-6} \cdot a(a+b)+b ^{2} +\\
c ^{n-5} \cdot (a+b)) + \\
c ^{n-4}) \\
(d^{2} )+(c(c+d)+d^{2} ) \cdot c ^{2} +(b(b+c+d)+c(c+d)+d ^{2} \cdot c ^{2} )}\)

-- 7 lip 2019, o 18:55 --

Takie proste a wzrok się rozmazuje, później.

-- 7 lip 2019, o 19:07 --

Do jutra, dzisiaj nie jestem w stanie.

-- 7 lip 2019, o 20:33 --

Jeszce tylko trzy etapy. Już prawie koniec.

-- 8 lip 2019, o 17:35 --

Wszystko już mam poukładane, ale jestem zbyt zmęczony, żeby teraz to pisać.:/

-- 8 lip 2019, o 18:10 --

Jak można po wysiłku umysłowym, mieć zakwasy, nawet w małym palcu u lewej nogi. Każdy najmniejszy mięsień mnie boli.

-- 8 lip 2019, o 18:51 --

Mięśnie mi się napompowały, są twarde jak skała. Powinienem teraz mieć siłę, a jestem słaby jak nie wiem co.

-- 9 lip 2019, o 15:36 --

Po mojemu to bym to pisał jeszcze z pół roku, ale jak już widzę jak to wygląda, to jeden impuls.

-- 9 lip 2019, o 15:37 --

Na dobrą sprawę pół roku brzmi wyśmienicie.

-- 9 lip 2019, o 17:53 --

Taki żart:
To z tym, potem z powrotem z tamtym i znowu z tym i mamy nowe to.

-- 9 lip 2019, o 17:59 --

Czyli to dokończyć
\(\displaystyle{ Per(a,b,c,d,) ^{n} =\\
a ^{n-1} (a+b+c+d)+ \\
((b(b+c)+c ^{2} ) ) \cdot \\
(a ^{n-3} (a+b)+b ^{n-2} +\\
a ^{n-6}b ^{n-5} \cdot ( a(a+b)+b ^{2} )+ \\
(b(b+c)+c ^{2} ) ) \cdot \\
(a ^{n-5} (a+b)+b ^{n-4} +\\
a ^{n-4}b ^{n-3} \cdot ( a(a+b)+b ^{2} )+ \\
(b(b+c)+c ^{2} ) ) \cdot \\
(a ^{n-7} (a+b)+b ^{6} +\\
a ^{n-4}b ^{n-3} \cdot ( a(a+b)+b ^{2} )+ \\
d^{n-1} \cdot per(a,b,c,) ^{2} +\\
d ^{n-1} \cdot per(a+b+c)+\\
d ^{n}\\
(c ^{n-6} \cdot a(a+b)+b ^{2} +\\
c ^{n-5} \cdot (a+b)) + \\
c ^{n-4})\\
(d^{2} )+(c(c+d)+d^{2} ) \cdot c ^{2} +(b(b+c+d)+c(c+d)+d ^{2} \cdot c ^{2} )}\)
Potem porównać z
\(\displaystyle{ Permutacja(a,b,c,d)(^{n}) =\\
\\
a _{i}\cdot ( (a+b+c+d) ^{n-1}) )+\\
a _{i}\cdot b_{i} \cdot ( (b+c+d)^{n-2} + \\
a_{i} \cdot b _{i}\cdot c_{i} \cdot ((c+d) ^{n-3}+ \\
(a+b) \cdot (( b+c+d)^{n-1} ) + \\
(ab+bc) \cdot ((c +d)^{n-2})+\\
(abc+bcd)\cdot (d ^{n-3})+\\
(a+b+c)\cdot ((c +d)^{n-1}+d^{n-1})+\\
(ab+bc+cd) \cdot (d ^{n-2})+\\
d_{m} \cdot (d)^{n-1}+}\)

Potem podstawić:
\(\displaystyle{ a ^{n-1} (a+b+c+d+....+n)+\\
per(a+b+c+...+n-1) ^{n-2} (b(b+c+d...n-1)+c(c+d...n-1))+...+n-1 ^{2} )+\\
per(a,b,c,...n-1) ^{n-2} (c(c+d+...+n)+(d+... +n)+...+n ^{2}) +\\
per(a,b,c,...n-1) ^{n-3} (d(d+...+n)+(e+... +n)+...+n ^{2}) +\\
per(a,b,c,...n-1) ^{n-4} (e(e...+n)+(f+... +n)+...+n ^{2} )+\\
+...+\\
per(a,b,c,...n-1) ^{n-n-2} n ^{2}+ \\
d ^{2} \cdot per(a,b,c) ^{2} +\\
d ^{3} \cdot per(a+b+c)+\\
d ^{4}}\)

Znowu skrócić
Znowu porównać

I w końcu będzie wzór, gdy będą trzy przykłady, z płatków róż.

-- 9 lip 2019, o 18:13 --

Wszystko mamy czarno na białym, kalkulator do ręki i chreja pół roku liczenia.
Albo napiszę wzór na podstawie jednego przykładu:)

-- 9 lip 2019, o 18:33 --

Mamy przykład banalny:

\(\displaystyle{ per(a+b+c) ^{n}
(b(b+c)+c ^{2} ) ) \cdot \\
(a ^{n-1} (a+b)+b ^{n} +\\
a ^{n-4}b ^{n-3} \cdot ( a(a+b)+b ^{2} )+ \\
c ^{n-2} \cdot a(a+b)+b ^{2} +\\
c ^{n-1} \cdot (a+b)) + \\
c ^{n}}\)

I w \(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\) policzony niebanalny.

-- 9 lip 2019, o 18:36 --

Aż się palę do tego, gdyby jeszcze główka nie bolała. Byłoby.

-- 10 lip 2019, o 11:35 --

\(\displaystyle{ Per(a,b,c,d,) ^{n} =\\
a ^{n-1} (a+b+c+d)+ \\
(b(b+c)+c ^{2} ) ) \cdot \\
(a ^{n-7} (a+b)+b ^{6}(1+a ^{2}+a ^{4}) +\\
a ^{n-8}b ^{n-7} \cdot ( a(a+b)+b ^{2} )(1+a ^{2}b ^{2} +a ^{4}b ^{4} + \\
(c ^{n-6} \cdot a(a+b)+b ^{2} +\\
c ^{n-5} \cdot (a+b)) + \\
c ^{n-4}) \\
(d^{2} )+(c(c+d)+d^{2} ) \cdot c ^{2} +(b(b+c+d)+c(c+d)+d ^{2} \cdot c ^{2} )\\
d^{n-1} \cdot per(a,b,c,) ^{2} +\\
d ^{n-1} \cdot per(a+b+c)+\\
d ^{n}}\)

-- 10 lip 2019, o 11:37 --

\(\displaystyle{ Per(a,b,c,d,) ^{n} =\\
a ^{n-1} (a+b+c+d)+ \\
(b(b+c)+c ^{2} ) ) \cdot \\
(a ^{n-7} (a+b)+b ^{6}(1+a ^{2}+a ^{4}) +\\
a ^{n-8}b ^{n-7} \cdot ( a(a+b)+b ^{2} )(1+a ^{2}b ^{2} +a ^{4}b ^{4}) + \\
(c ^{n-6} \cdot a(a+b)+b ^{2} +\\
c ^{n-5} \cdot (a+b)) + \\
c ^{n-4}) \\
(d^{2} )+(c(c+d)+d^{2} ) \cdot c ^{2} +(b(b+c+d)+c(c+d)+d ^{2} \cdot c ^{2} )\\
d^{n-1} \cdot per(a,b,c,) ^{2} +\\
d ^{n-1} \cdot per(a+b+c)+\\
d ^{n}}\)

\(\displaystyle{ \Leftrightarrow}\)

\(\displaystyle{ Permutacja(a,b,c,d)(^{n}) =\\ \\ a _{i}\cdot ( (a+b+c+d) ^{n-1}) )+\\ a _{i}\cdot b_{i} \cdot ( (b+c+d)^{n-2} + \\ a_{i} \cdot b _{i}\cdot c_{i} \cdot ((c+d) ^{n-3}+ \\ (a+b) \cdot (( b+c+d)^{n-1} ) + \\ (ab+bc) \cdot ((c +d)^{n-2})+\\ (abc+bcd)\cdot (d ^{n-3})+\\ (a+b+c)\cdot ((c +d)^{n-1}+d^{n-1})+\\ (ab+bc+cd) \cdot (d ^{n-2})+\\ d_{m} \cdot (d)^{n-1}}\)

-- 10 lip 2019, o 14:18 --

Jeszcze ten ostatni raz zapalić, wszystko spalić, żeby się wyjaśniło. Niestety marzenie się nie spełni. Nie mam siły.

-- 10 lip 2019, o 17:26 --

\(\displaystyle{ Per(a,b,c,d,) ^{n} =\\
a ^{n-1} (a+b+c+d)+ \\
(b(b+c)+c ^{2} ) ) \cdot \\
((a ^{n-7}( (a+b)+b ^{6})(1+a ^{2}+a ^{4})) +\\
a ^{n-8}b ^{n-7} \cdot (( a(a+b)+b ^{2} )(1+a ^{2}b ^{2} +a ^{4}b ^{4})) + \\
(c ^{n-6} \cdot a(a+b)+b ^{2} +\\
c ^{n-5} \cdot (a+b)) + \\
c ^{n-4}) \\
(d^{2} )+(c(c+d)+d^{2} ) \cdot c ^{2} +(b(b+c+d)+c(c+d)+d ^{2} \cdot c ^{2} )\\
d^{n-1} \cdot per(a,b,c,) ^{2} +\\
d ^{n-1} \cdot per(a+b+c)+\\
d ^{n}\\
\Leftrightarrow\\
Permutacja(a,b,c,d)(^{n}) =\\
\\ a _{i}\cdot ( (+b+c+d) ^{n-1}) )+
\\ a _{i}\cdot b_{i} \cdot ( (b+c+d)^{n-2} +
\\ a_{i} \cdot b _{i}\cdot c_{i} \cdot ((c+d) ^{n-3}+
\\ (a+b) \cdot (( b+c+d)^{n-1} ) + \\ (ab+bc) \cdot ((c +d)^{n-2})+
\\ (abc+bcd)\cdot (d ^{n-3})+\\ (a+b+c)\cdot ((c +d)^{n-1}+d^{n-1})+
\\ (ab+bc+cd) \cdot (d ^{n-2})+\\ d_{m} \cdot (d)^{n-1}}\)

\(\displaystyle{ a ^{n-1} (b+c+d)+ \\
(b(b+c)+c ^{2} ) ) \cdot \\
((a ^{n-7}( b)+b ^{6})(1+a ^{2}+a ^{4})) +\\
((a ^{n-7}( a)+b ^{6})(1+a ^{2}+a ^{4})) +\\
b ^{6})(1+a ^{2}+a ^{4})) +}\)

Popatrzcie jaki powstaje ciąg:
\(\displaystyle{ a ^{n-2}+a ^{n-3}b +a ^{n-4}+a ^{n-5}b +a ^{n-6} +a ^{n-7}b}\)

-- 10 lip 2019, o 17:28 --

\(\displaystyle{ (b(b+c)+c ^{2} ) \cdot (a ^{n-2}+a ^{n-3}b +a ^{n-4}+a ^{n-5}b +a ^{n-6} +a ^{n-7}b )}\)

-- 10 lip 2019, o 17:41 --

Później.

-- 10 lip 2019, o 17:54 --

Jeśli wyszedł ciąg. To da się następne elementy wyznaczyć, na podstawie jednego przykładu. Bez liczenia.

-- 10 lip 2019, o 17:57 --

Niestety, wzrok mi się rozmazuje, na raz tego nie policzę.

-- 10 lip 2019, o 20:14 --

\(\displaystyle{ Per(a,b,c,d,) ^{n} =\\
a ^{n-1} (a+b+c+d)+ \\
(b(b+c)+c ^{2} ) ) \cdot \\
((a ^{n-7}( (a+b))(1+a ^{2}+a ^{4})) +\\
(b(b+c)+c ^{2} ) \cdot (a ^{n-2}+a ^{n-3}b +a ^{n-4}+a ^{n-5}b +a ^{n-6} +a ^{n-7}b )\\
+b ^{n-6})(1+a ^{2}+a ^{4})) (1+b^{2}+b^{4})) +\\
(b(b+c)+c ^{2} ) \cdot ((b ^{n-1}+b^{n-2}a +b ^{n-3}+b ^{n-4}a +b ^{n-5} +b ^{n-6}a )\\
a ^{n-8}b ^{n-7} \cdot (( a(a+b)+b ^{2} )(1+a ^{2}b ^{2} +a ^{4}b ^{4})) \\
( a(a+b)+b ^{2} )(a ^{n-8}b ^{n-7} +a ^{n-6}b ^{n-5} +a ^{n-4}b ^{n-3} )+ \\
(c ^{n-6} \cdot a(a+b)+b ^{2} +\\
c ^{n-5} \cdot (a+b)) + \\
c ^{n-4}) \cdot \\
(d^{2} )+(c(c+d)+d^{2} ) \cdot c ^{2} +(b(b+c+d)+c(c+d)+d ^{2} \cdot c ^{2} )\\
c(c+d)+d ^{2} \cdot((b(b+c+d)+d^{2} ) \cdot (1+c ^{2} +c ^{4} )+\\
d^{n-1} \cdot per(a,b,c,) ^{2} +\\
d ^{n-1} \cdot per(a+b+c)+\\
d ^{n}}\)

\(\displaystyle{ Per(a,b,c,d,) ^{n} =\\
a ^{n-1} (a+b+c+d)+ \\
(b(b+c)+c ^{2} ) \cdot (a ^{n-2}+a ^{n-3}b +a ^{n-4}+a ^{n-5}b +a ^{n-6} +a ^{n-7}b )\\
(b(b+c)+c ^{2} ) \cdot ((b ^{n-1}+b^{n-2}a +b ^{n-3}+b ^{n-4}a +b ^{n-5} +b ^{n-6}a )\\
( a(a+b)+b ^{2} )(a ^{n-8}b ^{n-7} +a ^{n-6}b ^{n-5} +a ^{n-4}b ^{n-3} )\\
(c ^{n-6} \cdot a(a+b)+b ^{2} +\\
c ^{n-5} \cdot (a+b)) + \\
c ^{n-4} \cdot c(c+d)+d ^{2} \cdot((b(b+c+d)+d^{2} ) \cdot (1+c ^{2} +c ^{4} )}\)

-- 10 lip 2019, o 20:17 --

\(\displaystyle{ Per(a,b,c,d,) ^{n} =\\
a ^{n-1} (a+b+c+d)+ \\
(b(b+c)+c ^{2} ) \cdot (a ^{n-2}+a ^{n-3}b +a ^{n-4}+a ^{n-5}b +a ^{n-6} +a ^{n-7}b )\\
(b(b+c)+c ^{2} ) \cdot ((b ^{n-1}+b^{n-2}a +b ^{n-3}+b ^{n-4}a +b ^{n-5} +b ^{n-6}a )\\
( a(a+b)+b ^{2} )(a ^{n-8}b ^{n-7} +a ^{n-6}b ^{n-5} +a ^{n-4}b ^{n-3} )\\
(c ^{n-6} \cdot a(a+b)+b ^{2} +\\
c ^{n-5} \cdot (a+b)) + \\
c ^{n-4} \cdot( c(c+d)+d ^{2}) \cdot((b(b+c+d)+d^{2} ) \cdot (1+c ^{2} +c ^{4} )}\)

-- 10 lip 2019, o 20:18 --

\(\displaystyle{ +\\ d^{n-1} \cdot per(a,b,c,) ^{2} +\\ d ^{n-1} \cdot per(a+b+c)+\\ d ^{n}}\)

-- 10 lip 2019, o 21:33 --

Wisisz mi dobry obiad. Pamiętaj.

-- 10 lip 2019, o 21:36 --
Jeszcze drobne skrócenie na koniec, ale to już później. Wzór jest klarowny, kto nie widzi, a chyba wszyscy widzą. Więc dobranoc.

-- 11 lip 2019, o 11:21 --

Czas to skończyć:

\(\displaystyle{ Per(a,b,c,d,) ^{n} =\\
a ^{n-1} (a+b+c+d)+ \\
(b(b+c)+c ^{2} ) \cdot (a ^{n-2}+a ^{n-3}b +a ^{n-4}+a ^{n-5}b +a ^{n-6} +a ^{n-7}b )\\
(b(b+c)+c ^{2} ) \cdot ((b ^{n-1}+b^{n-2}a +b ^{n-3}+b ^{n-4}a +b ^{n-5} +b ^{n-6}a )\\
( a(a+b)+b ^{2} )(a ^{n-8}b ^{n-7} +a ^{n-6}b ^{n-5} +a ^{n-4}b ^{n-3} )\\
(c ^{n-6} \cdot a(a+b)+b ^{2} +\\
c ^{n-5} \cdot (a+b)) + \\
c ^{n-4} \cdot( c(c+d)+d ^{2}) \cdot((b(b+c+d)+d^{2} ) \cdot (1+c ^{2} +c ^{4} )
+\\ d^{n-1} \cdot per(a,b,c,) ^{2} +\\ d ^{n-1} \cdot per(a+b+c)+\\ d ^{n}}\)


Jeszcze przykład banalny trzeba skrócić, a już się cieszyłem:
\(\displaystyle{ per(a+b+c) ^{n}=\\
(b(b+c)+c ^{2} ) ) \cdot \\
(a ^{n-1} (a+b)+b ^{n} +\\
a ^{n-4}b ^{n-3} \cdot ( a(a+b)+b ^{2} )+ \\
c ^{n-2} \cdot a(a+b)+b ^{2} +\\
c ^{n-1} \cdot (a+b)) + \\
c ^{n}}\)

-- 11 lip 2019, o 11:27 --

\(\displaystyle{ per(a+b+c) ^{n}=\\
(b(b+c)+c ^{2} ) ) \cdot \\(a ^{n} +a ^{n-1} \cdot b)\\
(b(b+c)+c ^{2} ) ) \cdot b ^{n} +\\
( a(a+b)+b ^{2} ) \cdot a ^{n-4}b ^{n-3} + \\
c ^{n-2} \cdot a(a+b)+b ^{2} +\\
c ^{n-1} \cdot (a+b)) + \\
c ^{n}}\)

-- 11 lip 2019, o 11:28 --

\(\displaystyle{ per(a+b+c) ^{n}=\\
(b(b+c)+c ^{2} ) ) \cdot (a ^{n} +a ^{n-1} \cdot b)\\
(b(b+c)+c ^{2} ) ) \cdot b ^{n} +\\
( a(a+b)+b ^{2} ) \cdot a ^{n-4}b ^{n-3} + \\
c ^{n-2} \cdot a(a+b)+b ^{2} +\\
c ^{n-1} \cdot (a+b)) + \\
c ^{n}}\)

-- 11 lip 2019, o 11:35 --

\(\displaystyle{ Per(a,b,c,d,e) ^{n} =\\
a ^{n-1} (a+b+c+d+e)+ \\
(b(b+c)+c ^{2} ) \cdot (a ^{n-2}+a ^{n-3}b +a ^{n-4}+a ^{n-5}b +a ^{n-6} +a ^{n-7}b +a ^{9} +a ^{10}b+a ^{11} +a ^{12}b )\\
(b(b+c)+c ^{2} ) \cdot ((b ^{n-1}+b^{n-2}a +b ^{n-3}+b ^{n-4}a +b ^{n-5} +b ^{n-6}a+b ^{7}+b ^{8}a +b ^{9} +b ^{10}a +b ^{11} )\\
( a(a+b)+b ^{2} )(a ^{n-12}b ^{n-11}+a ^{n-10}b ^{n-9}+a ^{n-8}b ^{n-7} +a ^{n-6}b ^{n-5} +a ^{n-4}b ^{n-3} )}\)

+ reszta ale to banalne.
\(\displaystyle{ a ^{n-2} (a+b+c+d)+(c ^{n-6} \cdot a(a+b)+b ^{2} +\\
c ^{n-5} \cdot (a+b)) + \\
c ^{n-4} \cdot( c(c+d)+d ^{2}) \cdot((b(b+c+d)+d^{2} ) \cdot (1+c ^{2} +c ^{4} )
+\\ d^{n-1} \cdot per(a,b,c,) ^{2} +\\ d ^{n-1} \cdot per(a+b+c)+\\ d ^{n}}\)

-- 11 lip 2019, o 12:34 --

\(\displaystyle{ Per(a,b,c,d,e) ^{n} =\\
a ^{n-1} (a+b+c+d+e)+ \\
(b(b+c)+c ^{2} ) \cdot (a ^{n-2}+a ^{n-3}b +a ^{n-4}+a ^{n-5}b +a ^{n-6} +a ^{n-7}b +a ^{9} +a ^{10}b+a ^{11} +a ^{12}b )\\
(b(b+c)+c ^{2} ) \cdot ((b ^{n-1}+b^{n-2}a +b ^{n-3}+b ^{n-4}a +b ^{n-5} +b ^{n-6}a+b ^{7}+b ^{8}a +b ^{9} +b ^{10}a +b ^{11} )\\
( a(a+b)+b ^{2} )(a ^{n-12}b ^{n-11}+a ^{n-10}b ^{n-9}+a ^{n-8}b ^{n-7} +a ^{n-6}b ^{n-5} +a ^{n-4}b ^{n-3} )\\
(a ^{n-2} (a+b+c+d)+(c ^{n-6} \cdot a(a+b)+b ^{2} +\\
c ^{n-5} \cdot (a+b)) + \\
c ^{n-4} \cdot( c(c+d)+d ^{2}) \cdot((b(b+c+d+e)+d^{2} ) \cdot (1+c ^{2} +c ^{4} )
+\\ d^{n-1} \cdot per(a,b,c,) ^{2} +\\ d ^{n-1} \cdot per(a+b+c+d)+\\ d ^{n})
\cdot (1+c ^{2} +c ^{4} +c ^{6}+c ^{8}+c ^{10} +c ^{12} )}\)

Denerwuje mnie ten wzrok.

-- 11 lip 2019, o 12:36 --

\(\displaystyle{ Per(a,b,c,d,e) ^{n} =\\
a ^{n-1} (a+b+c+d+e)+ \\
(b(b+c)+c ^{2} ) \cdot (a ^{n-2}+a ^{n-3}b +a ^{n-4}+a ^{n-5}b +a ^{n-6} +a ^{n-7}b +a ^{9} +a ^{10}b+a ^{11} +a ^{12}b )\\
(b(b+c)+c ^{2} ) \cdot ((b ^{n-1}+b^{n-2}a +b ^{n-3}+b ^{n-4}a +b ^{n-5} +b ^{n-6}a+b ^{7}+b ^{8}a +b ^{9} +b ^{10}a +b ^{11} )\\
( a(a+b)+b ^{2} )(a ^{n-12}b ^{n-11}+a ^{n-10}b ^{n-9}+a ^{n-8}b ^{n-7} +a ^{n-6}b ^{n-5} +a ^{n-4}b ^{n-3} )\\
(a ^{n-2} (a+b+c+d)+(c ^{n-6} \cdot a(a+b)+b ^{2} +\\
c ^{n-5} \cdot (a+b)) + \\
c ^{n-4} \cdot(d(d+e)+e ^{2} \cdot c(c+d+e)+d ^{2}) \cdot((b(b+c+d+e)+d^{2} ) \cdot (1+c ^{2} +c ^{4} )+\\
d^{n-1} \cdot per(a,b,c,) ^{2} +\\ d ^{n-1} \cdot per(a+b+c+d)+\\ d ^{n})
\cdot (1+c ^{2} +c ^{4} +c ^{6}+c ^{8}+c ^{10} +c ^{12} )}\)

-- 11 lip 2019, o 12:37 --

Później.

-- 11 lip 2019, o 13:00 --

Zmęczyłem się na poważnie, na razie przerwa.

-- 11 lip 2019, o 15:22 --

\(\displaystyle{ Per(a,b,c,d,e) ^{n} =\\
a ^{n-1} (a+b+c+d+e)+ \\
(b(b+c)+c ^{2} ) \cdot (a ^{n-2}+a ^{n-3}b +a ^{n-4}+a ^{n-5}b +a ^{n-6} +a ^{n-7}b +a ^{9} +a ^{10}b+a ^{11} +a ^{12}b )\\
(b(b+c)+c ^{2} ) \cdot ((b ^{n-1}+b^{n-2}a +b ^{n-3}+b ^{n-4}a +b ^{n-5} +b ^{n-6}a+b ^{7}+b ^{8}a +b ^{9} +b ^{10}a +b ^{11} )\\
( a(a+b)+b ^{2} )(a ^{n-12}b ^{n-11}+a ^{n-10}b ^{n-9}+a ^{n-8}b ^{n-7} +a ^{n-6}b ^{n-5} +a ^{n-4}b ^{n-3} )\\
(a ^{n-2} (a+b+c+d)+(c ^{n-6} \cdot a(a+b)+b ^{2} +\\
c ^{n-5} \cdot (a+b)) + \\
c ^{n-4} \cdot(d(d+e)+e ^{2} \cdot c(c+d+e)+e ^{2}) \cdot((b(b+c+d+e)+e^{2} ) \cdot (1+c ^{2} +c ^{4} )+\\ d^{n-1} \cdot per(a,b,c,) ^{2} +\\ d ^{n-1} \cdot per(a+b+c+d)+\\ d ^{n})
\cdot (1+c ^{2} +c ^{4} +c ^{6}+c ^{8}+c ^{10} +c ^{12} )}\)

-- 11 lip 2019, o 17:00 --

\(\displaystyle{ Per(a,b,c,d,e) ^{n} =\\
a ^{n-1} (a+b+c+d+e)+ \\
(b(b+c)+c ^{2} ) \cdot (a ^{n-2}+a ^{n-3}b +a ^{n-4}+a ^{n-5}b +a ^{n-6} +a ^{n-7}b +a ^{n-9} +a ^{n-10}b+a ^{n-11} +a ^{n-12}b )\\
(b(b+c)+c ^{2} ) \cdot ((b ^{n-1}+b^{n-2}a +b ^{n-3}+b ^{n-4}a +b ^{n-5} +b ^{n-6}a+b ^{n-7}+b ^{n-8}a +b ^{n-9} +b ^{n-10}a +b ^{n-11} )\\
( a(a+b)+b ^{2} )(a ^{n-12}b ^{n-11}+a ^{n-10}b ^{n-9}+a ^{n-8}b ^{n-7} +a ^{n-6}b ^{n-5} +a ^{n-4}b ^{n-3} )\\
(a ^{n-2} (a+b+c+d)+(c ^{n-8} \cdot a(a+b)+b ^{2} +\\
c ^{n-7} \cdot (a+b)) + \\
c ^{n-6} \cdot(d(d+e)+e ^{2} \cdot c(c+d+e)+e ^{2}) \cdot((b(b+c+d+e)+e^{2} ) \cdot (1+c ^{2} +c ^{4} )+\\ d^{n-1} \cdot per(a,b,c,) ^{2} +\\ d ^{n-1} \cdot per(a+b+c+d)+\\ d ^{n})
\cdot (1+c ^{2} +c ^{4} +c ^{6}+c ^{8}+c ^{10} +c ^{12} )}\)

-- 11 lip 2019, o 17:01 --

\(\displaystyle{ Per(a,b,c,d,e) ^{n} =\\
a ^{n-1} (a+b+c+d+e)+ \\
(b(b+c)+c ^{2} ) \cdot (a ^{n-2}+a ^{n-3}b +a ^{n-4}+a ^{n-5}b +a ^{n-6} +a ^{n-7}b +a ^{n-9} +a ^{n-10}b+a ^{n-11} +a ^{n-12}b )\\
(b(b+c)+c ^{2} ) \cdot ((b ^{n-1}+b^{n-2}a +b ^{n-3}+b ^{n-4}a +b ^{n-5} +b ^{n-6}a+b ^{n-7}+b ^{n-8}a +b ^{n-9} +b ^{n-10}a +b ^{n-11} )\\
( a(a+b)+b ^{2} )(a ^{n-12}b ^{n-11}+a ^{n-10}b ^{n-9}+a ^{n-8}b ^{n-7} +a ^{n-6}b ^{n-5} +a ^{n-4}b ^{n-3} )\\
(a ^{n-3} (a+b+c+d)+(c ^{n-8} \cdot a(a+b)+b ^{2} +\\
c ^{n-7} \cdot (a+b)) + \\
c ^{n-6} \cdot(d(d+e)+e ^{2} \cdot c(c+d+e)+e ^{2}) \cdot((b(b+c+d+e)+e^{2} ) \cdot (1+c ^{2} +c ^{4} )+\\ d^{n-1} \cdot per(a,b,c,) ^{2} +\\ d ^{n-1} \cdot per(a+b+c+d)+\\ d ^{n})
\cdot (1+c ^{2} +c ^{4} +c ^{6}+c ^{8}+c ^{10} +c ^{12} )}\)

-- 11 lip 2019, o 17:03 --

\(\displaystyle{ Per(a,b,c,d,e) ^{n} =\\
a ^{n-1} (a+b+c+d+e)+ \\
(b(b+c)+c ^{2} ) \cdot (a ^{n-2}+a ^{n-3}b +a ^{n-4}+a ^{n-5}b +a ^{n-6} +a ^{n-7}b +a ^{n-9} +a ^{n-10}b+a ^{n-11} +a ^{n-12}b )\\
(b(b+c)+c ^{2} ) \cdot ((b ^{n-1}+b^{n-2}a +b ^{n-3}+b ^{n-4}a +b ^{n-5} +b ^{n-6}a+b ^{n-7}+b ^{n-8}a +b ^{n-9} +b ^{n-10}a +b ^{n-11} )\\
( a(a+b)+b ^{2} )(a ^{n-12}b ^{n-11}+a ^{n-10}b ^{n-9}+a ^{n-8}b ^{n-7} +a ^{n-6}b ^{n-5} +a ^{n-4}b ^{n-3} )\\
(a ^{n-3} (a+b+c+d)+(c ^{n-8} \cdot a(a+b)+b ^{2} +\\
c ^{n-7} \cdot (a+b)) + \\
c ^{n-6} \cdot(d(d+e)+e ^{2} \cdot c(c+d+e)+e ^{2}) \cdot((b(b+c+d+e)+e^{2} ) \cdot (1+c ^{2} +c ^{4} )+\\ d^{n-1} \cdot per(a,b,c,) ^{2} +\\ d ^{n-1} \cdot per(a+b+c+d)+\\ d ^{n})
\cdot (1+c ^{2} +c ^{4} +c ^{6}+c ^{8}+c ^{10} +c ^{12} )
+\\ e^{n-1} \cdot per(a,b,c,d) ^{2} +\\ e ^{n-1} \cdot (a+b+c+d)+\\ e^{n})}\)

-- 11 lip 2019, o 17:04 --

\(\displaystyle{ Per(a,b,c,d,e) ^{n} =\\
a ^{n-1} (a+b+c+d+e)+ \\
(b(b+c)+c ^{2} ) \cdot (a ^{n-2}+a ^{n-3}b +a ^{n-4}+a ^{n-5}b +a ^{n-6} +a ^{n-7}b +a ^{n-9} +a ^{n-10}b+a ^{n-11} +a ^{n-12}b )\\
(b(b+c)+c ^{2} ) \cdot ((b ^{n-1}+b^{n-2}a +b ^{n-3}+b ^{n-4}a +b ^{n-5} +b ^{n-6}a+b ^{n-7}+b ^{n-8}a +b ^{n-9} +b ^{n-10}a +b ^{n-11} )\\
( a(a+b)+b ^{2} )(a ^{n-12}b ^{n-11}+a ^{n-10}b ^{n-9}+a ^{n-8}b ^{n-7} +a ^{n-6}b ^{n-5} +a ^{n-4}b ^{n-3} )\\
(a ^{n-3} (a+b+c+d)+(c ^{n-8} \cdot a(a+b)+b ^{2} +\\
c ^{n-7} \cdot (a+b)) + \\
c ^{n-6} \cdot(d(d+e)+e ^{2} \cdot c(c+d+e)+e ^{2}) \cdot((b(b+c+d+e)+e^{2} ) \cdot (1+c ^{2} +c ^{4} )+\\ d^{n-1} \cdot per(a,b,c,) ^{2} +\\ d ^{n-1} \cdot per(a+b+c+d)+\\ d ^{n})
\cdot (1+c ^{2} +c ^{4} +c ^{6}+c ^{8}+c ^{10} +c ^{12} )
+\\ e^{n-1} \cdot per(a,b,c,d) ^{2} +\\ e ^{n-1} \cdot (a+b+c+d)+\\ e^{n})}\)

-- 11 lip 2019, o 17:04 --

\(\displaystyle{ Per(a,b,c,d,e) ^{n} =\\
a ^{n-1} (a+b+c+d+e)+ \\
(b(b+c)+c ^{2} ) \cdot (a ^{n-2}+a ^{n-3}b +a ^{n-4}+a ^{n-5}b +a ^{n-6} +a ^{n-7}b +a ^{n-9} +a ^{n-10}b+a ^{n-11} +a ^{n-12}b )\\
(b(b+c)+c ^{2} ) \cdot ((b ^{n-1}+b^{n-2}a +b ^{n-3}+b ^{n-4}a +b ^{n-5} +b ^{n-6}a+b ^{n-7}+b ^{n-8}a +b ^{n-9} +b ^{n-10}a +b ^{n-11} )\\
( a(a+b)+b ^{2} )(a ^{n-12}b ^{n-11}+a ^{n-10}b ^{n-9}+a ^{n-8}b ^{n-7} +a ^{n-6}b ^{n-5} +a ^{n-4}b ^{n-3} )\\
(a ^{n-3} (a+b+c+d)+(c ^{n-8} \cdot a(a+b)+b ^{2} +\\
c ^{n-7} \cdot (a+b)) + \\
c ^{n-6} \cdot(d(d+e)+e ^{2} \cdot c(c+d+e)+e ^{2}) \cdot((b(b+c+d+e)+e^{2} ) \cdot (1+c ^{2} +c ^{4} )+\\ d^{n-3} \cdot per(a,b,c,) ^{2} +\\ d ^{n-3} \cdot per(a+b+c+d)+\\ d ^{n-2})
\cdot (1+c ^{2} +c ^{4} +c ^{6}+c ^{8}+c ^{10} +c ^{12} )+\\ e^{n-1} \cdot per(a,b,c,d) ^{2} +\\ e ^{n-1} \cdot (a+b+c+d)+\\ e^{n})}\)

-- 11 lip 2019, o 17:06 --

Teraz by było.

-- 11 lip 2019, o 17:11 --

\(\displaystyle{ Per(a,b,c,d,) ^{n} =\\
a ^{n-1} (a+b+c+d)+ \\
(b(b+c)+c ^{2} ) \cdot (a ^{n-2}+a ^{n-3}b +a ^{n-4}+a ^{n-5}b +a ^{n-6} +a ^{n-7}b )\\
(b(b+c)+c ^{2} ) \cdot ((b ^{n-1}+b^{n-2}a +b ^{n-3}+b ^{n-4}a +b ^{n-5} +b ^{n-6}a )\\
( a(a+b)+b ^{2} )(a ^{n-8}b ^{n-7} +a ^{n-6}b ^{n-5} +a ^{n-4}b ^{n-3} )\\
(c ^{n-6} \cdot a(a+b)+b ^{2} +\\
c ^{n-5} \cdot (a+b)) + \\
c ^{n-4} \cdot( c(c+d)+d ^{2}) \cdot((b(b+c+d)+d^{2} ) \cdot (1+c ^{2} +c ^{4} )
+\\ d^{n-1} \cdot per(a,b,c,) ^{2} +\\ d ^{n-1} \cdot per(a+b+c)+\\ d ^{n}}\)

-- 12 lip 2019, o 18:44 --

\(\displaystyle{ Per(a,b,c,d,) ^{n} =\\
a ^{n-1} (a+b+c+d)+ \\
(b(b+c)+c ^{2} ) \cdot (a+b) \cdot a ^{n- \sum_{}^{} a!} \\
(b(b+c)+c ^{2} ) \cdot ((a+b) \cdot b ^{ \sum_{}^{} b!} )\\
( a(a+b)+b ^{2} )(a ^{n-8}b ^{n-7} +a ^{n-6}b ^{n-5} +a ^{n-4}b ^{n-3} )\\
(c ^{n-6} \cdot a(a+b)+b ^{2} +\\
c ^{n-5} \cdot (a+b)) + \\
c ^{n-4} \cdot( c(c+d)+d ^{2}) \cdot((b(b+c+d)+d^{2} ) \cdot (1+c ^{2} +c ^{4} )
+\\ d^{n-1} \cdot per(a,b,c,) ^{2} +\\ d ^{n-1} \cdot per(a+b+c)+\\ d ^{n}}\)

-- 12 lip 2019, o 18:45 --

\(\displaystyle{ Per(a,b,c,d,) ^{n} =\\
a ^{n-1} (a+b+c+d)+ \\
(b(b+c)+c ^{2} ) \cdot (a+b) \cdot a ^{n- \sum_{}^{} 6!} \\
(b(b+c)+c ^{2} ) \cdot ((a+b) \cdot b ^{ n-\sum_{}^{} 6!} )\\
( a(a+b)+b ^{2} )(a ^{n-8}b ^{n-7} +a ^{n-6}b ^{n-5} +a ^{n-4}b ^{n-3} )\\
(c ^{n-6} \cdot a(a+b)+b ^{2} +\\
c ^{n-5} \cdot (a+b)) + \\
c ^{n-4} \cdot( c(c+d)+d ^{2}) \cdot((b(b+c+d)+d^{2} ) \cdot (1+c ^{2} +c ^{4} )
+\\ d^{n-1} \cdot per(a,b,c,) ^{2} +\\ d ^{n-1} \cdot per(a+b+c)+\\ d ^{n}}\)

-- 12 lip 2019, o 18:47 --

\(\displaystyle{ Per(a,b,c,d,) ^{n} =\\
a ^{n-1} (a+b+c+d)+ \\
(b(b+c)+c ^{2} ) \cdot (a+b) \cdot a ^{\sum_{}^{}n- 6!} \\
(b(b+c)+c ^{2} ) \cdot ((a+b) \cdot b ^{\sum_{}^{} n- 6!} )\\
( a(a+b)+b ^{2} )(a ^{n-8}b ^{n-7} +a ^{n-6}b ^{n-5} +a ^{n-4}b ^{n-3} )\\
(c ^{n-6} \cdot a(a+b)+b ^{2} +\\
c ^{n-5} \cdot (a+b)) + \\
c ^{n-4} \cdot( c(c+d)+d ^{2}) \cdot((b(b+c+d)+d^{2} ) \cdot (1+c ^{2} +c ^{4} )
+\\ d^{n-1} \cdot per(a,b,c,) ^{2} +\\ d ^{n-1} \cdot per(a+b+c)+\\ d ^{n}}\)

-- 12 lip 2019, o 18:48 --

\(\displaystyle{ Per(a,b,c,d,) ^{n} =\\
a ^{n-1} (a+b+c+d)+ \\
(b(b+c)+c ^{2} ) \cdot (a+b) \cdot (a ^{\sum_{}^{}n- 6!}+b ^{\sum_{}^{} n- 6!} ) \\
( a(a+b)+b ^{2} )(a ^{n-8}b ^{n-7} +a ^{n-6}b ^{n-5} +a ^{n-4}b ^{n-3} )\\
(c ^{n-6} \cdot a(a+b)+b ^{2} +\\
c ^{n-5} \cdot (a+b)) + \\
c ^{n-4} \cdot( c(c+d)+d ^{2}) \cdot((b(b+c+d)+d^{2} ) \cdot (1+c ^{2} +c ^{4} )
+\\ d^{n-1} \cdot per(a,b,c,) ^{2} +\\ d ^{n-1} \cdot per(a+b+c)+\\ d ^{n}}\)

-- 12 lip 2019, o 18:52 --

\(\displaystyle{ Per(a,b,c,d,) ^{n} =\\
a ^{n-1} (a+b+c+d)+ \\
(b(b+c)+c ^{2} ) \cdot (a+b) \cdot (\sum_{}^{}a ^{n- 6!}+\sum_{}^{}b ^{ n- 6!} ) \\
( a(a+b)+b ^{2} )(a ^{n-8}b ^{n-7} +a ^{n-6}b ^{n-5} +a ^{n-4}b ^{n-3} )\\
(c ^{n-6} \cdot a(a+b)+b ^{2} +\\
c ^{n-5} \cdot (a+b)) + \\
c ^{n-4} \cdot( c(c+d)+d ^{2}) \cdot((b(b+c+d)+d^{2} ) \cdot (1+c ^{2} +c ^{4} )
+\\ d^{n-1} \cdot per(a,b,c,) ^{2} +\\ d ^{n-1} \cdot per(a+b+c)+\\ d ^{n}}\)

-- 13 lip 2019, o 10:34 --

\(\displaystyle{ Per(a,b,c,d,) ^{n} =\\
a ^{n-1} (a+b+c+d)+ \\
(b(b+c)+c ^{2} ) \cdot (a+b) \cdot (\sum_{k _{max}=6 }^{}a ^{n- k}+\sum_{k _{max}=6}^{}b ^{ n-k} ) \\
( a(a+b)+b ^{2} )(a ^{n-8}b ^{n-7} +a ^{n-6}b ^{n-5} +a ^{n-4}b ^{n-3} )\\
(c ^{n-6} \cdot a(a+b)+b ^{2} +\\
c ^{n-5} \cdot (a+b)) + \\
c ^{n-4} \cdot( c(c+d)+d ^{2}) \cdot((b(b+c+d)+d^{2} ) \cdot (1+c ^{2} +c ^{4} )
+\\ d^{n-1} \cdot per(a,b,c,) ^{2} +\\ d ^{n-1} \cdot per(a+b+c)+\\ d ^{n}}\)

[Dreamer357]

A jak by to zrobić w ten sposób:
\(\displaystyle{ a+b+c+a(a+b+c)+b(b+c)+c ^{2}}\)

\(\displaystyle{ =c \cdot (a+1+b+c)+b(a+1+b)+a(a+1) =a(a+1) +b(b+1) +(ba+c)(c+1)}\)

Strasznie trudne obliczenia, ale według tego wzoru na górze to na tym polega.

Ukryta treść:    

-- 14 lip 2019, o 18:04 --

\(\displaystyle{ Per(a,b,c,d,) ^{n} =\\
a ^{n-1} (a+b+c+d)+ \\
(b(b+c)+c ^{2} ) \cdot (a+b) \cdot (\sum_{k _{max}=6 }^{}a ^{n- k}+\sum_{k _{max}=6}^{}b ^{ n-k} ) \\
( a(a+b)+b ^{2} )(a ^{n-8}b ^{n-7} +a ^{n-6}b ^{n-5} +a ^{n-4}b ^{n-3} )\\
(c ^{n-6} \cdot a(a+b)+b ^{2} +\\
c ^{n-5} \cdot (a+b)) + \\
c ^{n-4} \cdot( c(c+d)+d ^{2}) \cdot((b(b+c+d)+d^{2} ) \cdot (1+c ^{2} +c ^{4} )
+\\ d^{n-1}(a(a+1) +b(b+1) +(ba+c)(c+1))
+\\ d ^{n}}\)

-- 14 lip 2019, o 18:06 --

Jakby tak cały wzór w ten sposób przekształcić, nie czuję się na siłach do tego.

-- 14 lip 2019, o 18:09 --

Nie to właściwie rozpiska wzoru, dla całego ciągu byłoby dużo elementów.

-- 14 lip 2019, o 18:18 --

\(\displaystyle{ Per(a,b,c,d,) ^{n} =\\
a ^{n-1} (a+b+c+d)+ \\
(b(b+c)+c ^{2} ) \cdot (a+b) \cdot (\sum_{k _{max}=6 }^{}a ^{n- k}+\sum_{k _{max}=6}^{}b ^{ n-k} ) \\
( a(a+b)+b ^{2} )(a ^{n-8}b ^{n-7} +a ^{n-6}b ^{n-5} +a ^{n-4}b ^{n-3} )\\
(c ^{n-6} \cdot a(a+b)+b ^{2} +\\
c ^{n-5} \cdot (a+b)) + \\
c ^{n-4} \cdot(b ^{2}+( c(c+d)+d ^{2})) \cdot ( c(c+d)+d ^{2})+1)\cdot (1+c ^{2} +c ^{4} )
+\\ d^{n-1}(a(a+1) +b(b+1) +(ba+c)(c+1))
+\\ d ^{n}
( c(c+d)+d ^{2}) \cdot((b(b+c+d)+d^{2} ) =}\)

-- 16 lip 2019, o 14:07 --

Jeszce jedno sobie uświadomiłem, jak by to zrobić na odwrót, ale jestem tak wyczerpany, że nie dam rady.

-- 16 lip 2019, o 14:17 --

\(\displaystyle{ permutacja(a,b,c,...,n)=
a ^{n-1} (a+b+c+d+....+n)+\\
per(a+b+c+...+n-1) ^{n-2} (b(b+c+d...n-1)+c(c+d...n-1))+...+n-1 ^{2} +\\
per(a,b,c,...n-1) ^{n-2} (c(c+d+...+n)+(d+... +n)+...+n ^{2} +\\
per(a,b,c,...n-1) ^{n-3} d(d+...+n)+(e+... +n)+...+n ^{2} +\\
per(a,b,c,...n-1) ^{n-4} e(e...+n)+(f+... +n)+...+n ^{2} +\\
+...+\\
per(a,b,c,...n-1) ^{n-n-2} n ^{2}+ \\
d ^{2} \cdot per(a,b,c) ^{2} +\\
d ^{3} \cdot per(a+b+c)+\\
d ^{4}}\)


Chodzi o to, żeby to zapętlić, ale nie na wyższy przykład, ale
\(\displaystyle{ permutacja(a,b,c,...n-1) ^{n-2} ^{n-3}.. ^{n-n-2}}\)

-- 16 lip 2019, o 14:20 --

\(\displaystyle{ per(a,b,...,n)=
a ^{n-1} (a+b+c+d+....+n)+\\
per(a+b+c+...+n-1) ^{n-2} (b(b+c+d...n-1)+c(c+d...n-1))+...+n-1 ^{2} )+\\
per(a,b,c,...n-1) ^{n-2} (c(c+d+...+n)+(d+... +n)+...+n ^{2}) +\\
per(a,b,c,...n-1) ^{n-3} (d(d+...+n)+(e+... +n)+...+n ^{2}) +\\
per(a,b,c,...n-1) ^{n-4} (e(e...+n)+(f+... +n)+...+n ^{2} )+\\
+...+\\
per(a,b,c,...n-1) ^{n-n-2} n ^{2}+ \\
d ^{2} \cdot per(a,b,c) ^{2} +\\
d ^{3} \cdot per(a+b+c)+\\
d ^{4}}\)

-- 16 lip 2019, o 14:21 --

\(\displaystyle{ per(a,b,...,n)=\\
a ^{n-1} (a+b+c+d+....+n)+\\
per(a+b+c+...+n-1) ^{n-2} (b(b+c+d...n-1)+c(c+d...n-1))+...+n-1 ^{2} )+\\
per(a,b,c,...n-1) ^{n-2} (c(c+d+...+n)+(d+... +n)+...+n ^{2}) +\\
per(a,b,c,...n-1) ^{n-3} (d(d+...+n)+(e+... +n)+...+n ^{2}) +\\
per(a,b,c,...n-1) ^{n-4} (e(e...+n)+(f+... +n)+...+n ^{2} )+\\
+...+\\
per(a,b,c,...n-1) ^{n-n-2} n ^{2}+ \\
d ^{2} \cdot per(a,b,c) ^{2} +\\
d ^{3} \cdot per(a+b+c)+\\
d ^{4}}\)

-- 16 lip 2019, o 14:25 --

\(\displaystyle{ per(a,b,c,...,n)=a ^{n-1} (a+b+c+d+....+n)+\\
per(a+b+c+...+n-1) ^{n-2} (b(b+c+d...n-1)+c(c+d...n-1))+...+n-1 ^{2} )+\\
per(a,b,c,...n-1) ^{n-2} (c(c+d+...+n)+(d+... +n)+...+n ^{2}) +\\
per(a,b,c,...n-1) ^{n-3} (d(d+...+n)+(e+... +n)+...+n ^{2}) +\\
per(a,b,c,...n-1) ^{n-4} (e(e...+n)+(f+... +n)+...+n ^{2} )+\\
+...+\\
per(a,b,c,...n-1) ^{n-n-2} + \\
d ^{2} \cdot per(a,b,c) ^{2} +\\
d ^{3} \cdot per(a+b+c)+\\
d ^{4}}\)

-- 16 lip 2019, o 14:26 --

No nie da się, innym razem coś mi błędy wyskakują.

-- 16 lip 2019, o 14:40 --

Właściwie dobrze, że nie w tej chwili, bo gdy zaczynam to liczyć, czuje jak mózg mi się gotuje. To mogłoby, być widowiskowe.

-- 16 lip 2019, o 14:41 --

\(\displaystyle{ per(a,b,c,...,n)=
a ^{n-1} (a+b+c+d+....+n)+\\
per(a+b+c+...+n-1) ^{n-2} (b(b+c+d...n-1)+c(c+d...n-1))+...+n-1 ^{2} )+\\
per(a,b,c,...n-1) ^{n-2} (c(c+d+...+n)+(d+... +n)+...+n ^{2}) +\\
per(a,b,c,...n-1) ^{n-3} (d(d+...+n)+(e+... +n)+...+n ^{2}) +\\
per(a,b,c,...n-1) ^{n-4} (e(e...+n)+(f+... +n)+...+n ^{2} )+\\
+...+\\
per(a,b,c,...n-1) ^{n-n-2}n ^{2} \\
d ^{2} \cdot per(a,b,c) ^{2} +\\
d ^{3} \cdot per(a+b+c)+\\
d ^{4}}\)

[Gosda]

Czy próbowałeś pokazać komuś spoza internetu swoje rachunki? Jeśli tak, to z jakim efektem?

[Dreamer357]

A tak. Zwyczajnie. Komu bym nie pokazał. Ładne obliczenia, ale ja się na tym nie znam.

-- 17 lip 2019, o 10:57 --

Pochodzę z małego miasta i nie mam dostępu do tak zwanych elit intelektualnych.

-- 17 lip 2019, o 10:58 --

Na dzetewce napisałem, to mi powiedzieli, że to ciekawe dzielenie w przestrzeni \(\displaystyle{ f(x)}\) i nic.

-- 17 lip 2019, o 11:02 --

A mam tyle do powiedzenia w tej sprawie, że godzinami mógłbym nawijać, co jeszcze bym zrobił, do czego użył, ale to nieosiągalne.

-- 17 lip 2019, o 11:05 --

Na razie, boję się wylewu więc, nie liczę na poważnie, ale ten wzór ostatni, może mnie pokonać.

-- 17 lip 2019, o 11:07 --

Chodzi o ten wzór gdzie jest pięć kół, chcę zamiast permutacji zapętlić. Powinno się wszystko ładnie skrócić.

-- 17 lip 2019, o 11:15 --

Marzy mię to oprogramować, bo w końcu to umiem najlepiej, ale to już jak skończę liczyć.

-- 17 lip 2019, o 13:18 --

Tylko wolniej nie znaczy gorzej, jak policzę, jeden przykład na miesiąc to i tak w końcu to zrobię, a jak próbowałem wszystko na raz liczyć, to miałem ładne oko takie granatowe.

Ukryta treść:    

-- 17 lip 2019, o 16:22 --

\(\displaystyle{ a(a(a(a+b+c)+b(b+c)+c ^{2}) +b \cdot ((b+c)+c ^{2} ) +c ^{3})+b \cdot (b \cdot ((b+c)+c ^{2} ) +c ^{3})+c ^{4}}\)

\(\displaystyle{ a \cdot ( (a+b+c) ^{n-1}+(b+c)^{n-1}+c ^{n-1} )+\\
a \cdot b\cdot ( (b+c)^{n-2}+c ^{n-2})+ \\
a \cdot b \cdot c\cdot (c ^{n-3})+ \\
b \cdot ( (b+c)^{n-1}+c ^{n-1})+ \\
b \cdot c \cdot (c ^{n-2})+\\
c \cdot (c ^{n-1})}\)


\(\displaystyle{ a \cdot ( (a+b+c) ^{n-1}+\\
b \cdot ( (b+c)^{n-1}+\\
a(a+1) (b+c)^{n-2} \cdot ((b+c)+1)+\\
a(1+b+bc)(c ^{n-3})(c ^{2}+c+1) +\\
b(1+c)(c ^{n-2} )(1+c)+\\
c ^{n}}\)

-- 17 lip 2019, o 16:25 --

\(\displaystyle{ Permutacja(a,b,c)^{n} =\\
a _{i}\cdot ( (a+b+c) ^{n-1}+(b+c)^{n-1}+c ^{n-1} )+\\
a _{i} \cdot b _{i} \cdot ( (b+c)^{n-2}+c ^{n-2})+ \\
a _{i} \cdot b _{i}\cdot c_{i} \cdot (c ^{n-3})+ \\
b_{j} \cdot ( (b+c)^{n-1}+c ^{n-1})+ \\
b _{j} \cdot c _{j} \cdot (c ^{n-2})+\\
c _{j} \cdot (c ^{n-1})}\)

-- 17 lip 2019, o 16:26 --

\(\displaystyle{ Permutacja(a,b,c)^{n} =}\)

\(\displaystyle{ a _{i}\cdot ( (a+b+c) ^{n-1}+(b+c)^{n-1}+c ^{n-1} )+ \\
a _{i} \cdot b _{i} \cdot ( (b+c)^{n-2}+c ^{n-2})+ \\
a _{i} \cdot b _{i}\cdot c_{i} \cdot (c ^{n-3})+ \\
b_{j} \cdot ( (b+c)^{n-1}+c ^{n-1})+ \\
b _{j} \cdot c _{j} \cdot (c ^{n-2})+ \\
c _{j} \cdot (c ^{n-1})}\)

-- 17 lip 2019, o 16:27 --

\(\displaystyle{ Permutacja(a,b,c)^{n} =\\
a \cdot ( (a+b+c) ^{n-1}+(b+c)^{n-1}+c ^{n-1} )+\\
a \cdot b \cdot ( (b+c)^{n-2}+c ^{n-2})+ \\
a \cdot b \cdot c \cdot (c ^{n-3})+ \\
b \cdot ( (b+c)^{n-1}+c ^{n-1})+ \\
b \cdot \cdot (c ^{n-2})+\\
c \cdot (c ^{n-1})}\)

-- 17 lip 2019, o 16:31 --

\(\displaystyle{ Permutacja(a,b,c)^{n} =}\)

\(\displaystyle{ a \cdot ( (a+b+c) ^{n-1}+(b+c)^{n-1}+c ^{n-1} )+ \\
ab \cdot ( (b+c)^{n-2}+c ^{n-2})+ \\
abc \cdot (c ^{n-3})+ \\
b \cdot ( (b+c)^{n-1}+c ^{n-1})+ \\
bc \cdot (c ^{n-2})+ \\
c \cdot (c ^{n-1})}\)

-- 17 lip 2019, o 16:36 --

\(\displaystyle{ Permutacja(a,b,c)^{n} =\\
a \cdot ( (a+b+c) ^{n-1}\\
b \cdot ( (b+c)^{n-1}+\\
a(a+1)(b+c)^{n-2}(1+(b+c))\\
a(1+b+bc) ( c ^{n-3})(1+c+c ^{2} )+ \\
c(1+b) \cdot (c ^{n-2})(1+c)+\\
c \cdot (c ^{n-1})}\)

-- 17 lip 2019, o 16:36 --

\(\displaystyle{ Permutacja(a,b,c)^{n} =\\
a \cdot ( (a+b+c) ^{n-1}\\
b \cdot ( (b+c)^{n-1}+\\
a(a+1)(b+c)^{n-2}(1+(b+c))\\
a(1+b+bc) ( c ^{n-3})(1+c+c ^{2} )+ \\
c(1+b) \cdot (c ^{n-2})(1+c)+\\
c \cdot (c ^{n-1})}\)

-- 17 lip 2019, o 16:37 --

Nie wiem co jest z tym latexem, nic nie da się napisać?

-- 17 lip 2019, o 16:38 --

A taki mam nastrój na liczenie.

-- 17 lip 2019, o 17:57 --

\(\displaystyle{ Permutacja(a,b,c)^{n} =\\
a \cdot ( (a+b+c) ^{n-1}\\
b \cdot ( (b+c)^{n-1}+\\
a(a+1)(b+c)^{n-2}(1+(b+c))\\
a(1+b+bc) ( c ^{n-3})(1+c+c ^{2} )+ \\
c(1+b) \cdot (c ^{n-2})(1+c)+\\
c \cdot (c ^{n-1})}\)

-- 17 lip 2019, o 21:09 --

\(\displaystyle{ Permutacja(a,b,c)^{n} =\\
a \cdot ( (a+b+c) ^{n-1})+\\
b \cdot ( (b+c)^{n-1})+\\
a(a+1)(b+c)^{n-2}(1+(b+c))\\
a(1+b+bc) ( c ^{n-3})(1+c+c ^{2} )+ \\
c(1+b) \cdot (c ^{n-2})(1+c)+\\
c \cdot (c ^{n-1})}\)

-- 19 lip 2019, o 13:46 --

\(\displaystyle{ Permutacja(a,b,c)^{n} =\\
a \cdot ( (a+b+c) ^{n-1})+\\
(a(a+1)(2+b(b+c))+(b+c) ^{n-2} +\\
a(1+b) ( c ^{n-3})(1+c+c ^{2} )+ \\
(2b+c+bc) \cdot (c ^{n-2})(1+c)+\\
(c ^{n}(1+2b)}\)

-- 19 lip 2019, o 13:57 --

\(\displaystyle{ Permutacja(a,b,c)^{n} =\\
a \cdot ( (a+b+c) ^{n-1})+\\
(a(a+1)(2+b(b+c))+(b+c) ^{n-2} +\\
(a(1+b)+2b) ( c ^{n-2})(1+c )+ \\
(1+b)(a+1) ( c ^{n-3})(1+c ^{2} )+\\
(c ^{n}(2+3b)}\)

-- 19 lip 2019, o 14:09 --

\(\displaystyle{ Permutacja(a,b,c)^{n} =\\
a \cdot ( (a+b+c) ^{n-1})+\\
(a(a+1)(2+b(b+c))+(b+c) ^{n-2} +\\
(a(1+b)+2b) ( c ^{n-2})(1+c )+ \\
( c ^{n-3})((1+b)(a+1)+(a(1+b)+2b))(1+2c ^{2} )+\\
c ^{n}(2+3b)}\)

-- 19 lip 2019, o 14:10 --

\(\displaystyle{ Permutacja(a,b,c)^{n} =\\
a \cdot ( (a+b+c) ^{n-1})+\\
(a(a+1)(2+b(b+c))+(b+c) ^{n-2} +\\
(a(1+b)+2b) ( c ^{n-2})(1+c )+ \\
( c ^{n-3})((1+b)(a+1)+(a(1+b)+2b))(1+2c ^{2} )+\\
c ^{n}(2+3b)}\)

-- 19 lip 2019, o 14:13 --

Teraz gdy policzone, można szukać wzoru, a mianowicie:

-- 19 lip 2019, o 14:25 --

\(\displaystyle{ Permutacja(a,b,c)^{n} =\\
a \cdot ( (a+b+c) ^{n-1})+\\
(a(a+1)(2+b(b+c))+(b+c) ^{n-2} +\\
( c ^{n-3})2(((1+b)(a+1)+2(a(1+b)+2b))+(c ^{2} )+\\
( c ^{n-3})((1+b)(a+1)+\\
(a(1+b)+2b) ( c ^{n-3})(1+c)+\\
c ^{n}(2+3b)}\)

-- 19 lip 2019, o 14:26 --

\(\displaystyle{ Permutacja(a,b,c)^{n} =\\
a \cdot ( (a+b+c) ^{n-1})+\\
(a(a+1)(2+b(b+c))+(b+c) ^{n-2} +\\
( c ^{n-1})2(((1+b)(a+1)+2(a(1+b)+2b))+\\
( c ^{n-3})((1+b)(a+1)+\\
(a(1+b)+2b) ( c ^{n-3})(1+c)+\\
c ^{n}(2+3b)}\)

-- 20 lip 2019, o 10:32 --

Gdzieś się pomyliłem, bo powinien wyjść wzór, ale to później.

-- 20 lip 2019, o 15:37 --

Dwa dni temu, w tedy gdy latex kulał, miałem taki nastrój, że w pięć minut bym to policzył. Teraz ledwo sam ze sobą wytrzymuje. Wredna choroba. Pomijając to jest do policzenia i nawet wiem jak, tylko trafię na zwyżkę sił.

-- 20 lip 2019, o 15:53 --

Wiem jak, dobre: "jak". Mam tu tyle materiału, który mogę rozwijać, przekształcać, skracać, porównywać, że życia, by, nie starczyło. Tylko o te siły chodzi. Jak na razie to nie problem, sami widzicie, że póki co to wybieram sobie smaczki, a te pomysły, niezrealizowane, czekają.

-- 20 lip 2019, o 16:22 --

Przykładowo:
Skoro to już liczyliśmy:

\(\displaystyle{ Pemutacja ^{n} (a,b,c)=
permutacja ^{n-1} (a,b)(b+c)+
permutacja ^{n-2} (a,b,c) \cdot c ^{2} +
a ^{5}=}\)


\(\displaystyle{ Pemutacja ^{n} (a,b,c)=
a \cdot ( (a+b+c) ^{n-1}+(b+c)^{n-1}+c ^{n-1} )+\\ a \cdot b\cdot ( (b+c)^{n-2}+c ^{n-2})+ \\ a \cdot b \cdot c\cdot (c ^{n-3})+ \\ b \cdot ( (b+c)^{n-1}+c ^{n-1})+ \\ b \cdot c \cdot (c ^{n-2})+\\ c \cdot (c ^{n-1})}\)

-- 20 lip 2019, o 16:29 --

\(\displaystyle{ Permutacja(a,b,c) ^{n}

a \cdot ( (a+b+c) ^{n-1}+(b+c)^{4-1}+c ^{n-1} )+\\
a \cdot b\cdot ( (b+c)^{n-2}+c ^{n-2})+ \\
a \cdot b \cdot c\cdot (c ^{n-3})+ \\
b \cdot ( (b+c)^{n-1}+c ^{n-1})+ \\
b \cdot c \cdot (c ^{n-2})+\\
c \cdot (c ^{n-1})}\)

-- 23 lip 2019, o 10:41 --

Mam taki ciekawy pomysł, ale to tak trudne, a zwłaszcza świeże, że pali jak tylko się skupie.

-- 23 lip 2019, o 10:46 --

Z pół roku mi to zajmie zanim sobie to poukładam. Chyba, że kiedyś wszystko spalę na raz.

-- 23 lip 2019, o 10:54 --

\(\displaystyle{ Permutacja(a,b,c) ^{n} \\
a \cdot ( (a+b+c) ^{n-1}+(b+c)^{4-1}+c ^{n-1} )+\\
a \cdot b\cdot ( (b+c)^{n-2}+c ^{n-2})+ \\
a \cdot b \cdot c\cdot (c ^{n-3})+ \\
b \cdot ( (b+c)^{n-1}+c ^{n-1})+ \\
b \cdot c \cdot (c ^{n-2})+\\
c \cdot (c ^{n-1})}\)
Patrzcie jak to się skraca i systematyzuje:

\(\displaystyle{ a(a+b+c) ^{n-1}}\)

\(\displaystyle{ a \cdot (b+c)^{4-1}+a \cdot b\cdot ( (b+c)^{n-2} +b \cdot ( (b+c)^{n-1}}\)

\(\displaystyle{ (a+b+ab) (b+c)^{4-1} ^{(1+2+3}}\)

-- 23 lip 2019, o 10:55 --

\(\displaystyle{ a(a+b+c) ^{n-1}}\)

\(\displaystyle{ a \cdot (b+c)^{4-1}+a \cdot b\cdot ( (b+c)^{n-2} +b \cdot ( (b+c)^{n-1}}\)

\(\displaystyle{ (a+b+ab) (b+c)^{4-1} ^{(1+2+3)}}\)

-- 23 lip 2019, o 10:57 --

Później.

-- 23 lip 2019, o 11:02 --

Szczerze napisałbym to, ale jestem na skraju utraty świadomości, tak głowa boli.

-- 23 lip 2019, o 11:33 --

\(\displaystyle{ a(a+b+c) ^{n-1}+ \\
(a+b+ab) (b+c)^{n-3} ^{(1+2+1)}+ \\
(a+ab+abc+b+bc+c) ^{n-4} ^{3+2+1+3+2+3}}\)

-- 23 lip 2019, o 11:33 --

\(\displaystyle{ a(a+b+c) ^{n-1}+ \\
(a+b+ab) (b+c)^{n-3} ^{(1+2+1)}+ \\
(a+ab+abc+b+bc+c) ^{n-4} ^{(3+2+1+3+2+3)}}\)

-- 23 lip 2019, o 11:35 --

\(\displaystyle{ a(a+b+c) ^{n-1}+ \\
(a+b+ab) (b+c)^{n-3} ^{(1+2+1)}+ \\
(a+ab+abc+b+bc+c) (c)^{n-4} ^{(3+2+1+3+2+3)}}\)

-- 23 lip 2019, o 11:50 --

Teraz to tak łatwo wygląda, ale takie nie było.

-- 23 lip 2019, o 13:10 --

\(\displaystyle{ a(a+b+c) ^{n-1}+ \\
(a+b+ab) (b+c)^{n-3} ^{+(1,2,1)}+ \\
(a+ab+abc+b+bc+c) ^{n-4} ^{+(3,2,1,3,2,3)}}\)

-- 23 lip 2019, o 13:11 --

\(\displaystyle{ a(a+b+c) ^{n-1}+ \\
(a+b+ab) (b+c)^{n-3} ^{+(1,2,1)}+ \\
(a+ab+abc+b+bc+c)(c) ^{n-4} ^{+(3,2,1,3,2,3)}}\)

-- 23 lip 2019, o 14:40 --

\(\displaystyle{ a(a+b+c) ^{n-1}+ \\
(a+b+ab) (b+c)^{n-3} ^{+(1,2,1)}+ \\
(a+ab+abc+b+bc+c)(c) ^{n-4} ^{+(3,2,1,3,2,3)}}\)
Widzicie ten ciąg:

\(\displaystyle{ a}\)

\(\displaystyle{ a+ \\
ab+(b)}\)

\(\displaystyle{ a+ \\
ab+(b) \\
abc+(bc+c)}\)

\(\displaystyle{ a+ \\
ab+(b) \\
abc+(bc+c) \\
abcd+(bcd+cd+d)}\)


\(\displaystyle{ a+ \\
ab+(b) \\
abc+(bc+c) \\
abcd+(bcd+cd+d) \\
abcde+(bcde+cde+de+e)}\)

-- 23 lip 2019, o 14:42 --

Po prostu, mam ubaw, po sam czubek głowy, z bólem głowy.

-- 23 lip 2019, o 14:44 --

To się systematyzuje, ale ja chyba muszę odpocząć.

-- 23 lip 2019, o 14:55 --

\(\displaystyle{ a(a+b+c+d+e) ^{n-1}+\\
(a+\\
ab+(b)\\
) (b+c+d+e)^{n-3} ^{+(1,2,1)}+\\
(a+\\
ab+(b)+\\
abc+(bc+c)\\
)(c+d+e) ^{n-4} ^{+(3,2,1,3,2,3)}\\
\\
(a+\\
ab+(b)+\\
abc+(bc+c)+\\
abcd+(bcd+cd+d))\\
(d+e) ^{n-5} ^{+(\text{tu będzie zawsze tak samo})}\\
(\\
a+\\
ab+(b)+\\
abc+(bc+c)+\\
abcd+(bcd+cd+d)+\\
abcde+(bcde+cde+de+e))\\
e^{+(\text{tu będzie zawsze tak samo, ale nie mam siły to wystarczy odjąć od }n)}}\)

-- 23 lip 2019, o 14:56 --

\(\displaystyle{ a(a+b+c+d+e) ^{n-1}+\
(a+\
ab+(b)\
) (b+c+d+e)^{n-3} ^{+(1,2,1)}+\
(a+\
ab+(b)+\
abc+(bc+c)\
)(c+d+e) ^{n-4} ^{+(3,2,1,3,2,3)}\
\
(a+\
ab+(b)+\
abc+(bc+c)+\
abcd+(bcd+cd+d))\
(d+e) ^{n-5} ^{+( ext{tu będzie zawsze tak samo})}\
(\
a+\
ab+(b)+\
abc+(bc+c)+\
abcd+(bcd+cd+d)+\
abcde+(bcde+cde+de+e))\
e^n-6{+( ext{tu będzie zawsze tak samo, ale nie mam siły to wystarczy odjąć od }n)}

-- 23 lip 2019, o 14:58 --

Jakby ktoś nie wiedział:
\(\displaystyle{ Permutacja(a,b,c,d,e) ^{n}}\)

-- 23 lip 2019, o 14:59 --

Pamiętasz obiad mi wisisz.

-- 23 lip 2019, o 15:00 --

Teraz to już nie wygląda tak prosto, wygląda tak jak się czułem.

-- 23 lip 2019, o 15:33 --

Ładnie to wyszło, ale jak już leki nie działają.

-- 23 lip 2019, o 18:06 --

\(\displaystyle{ Permutacja(a,b,c,d,e) ^{n}=}\)

\(\displaystyle{ a(a+b+c+d+e) ^{n-1}+\\
(a+\\
ab+(b)\\
) (b+c+d+e)^{n-3} ^{+(1,2,1)}+\\
(a+\\
ab+(b)+\\
abc+(bc+c)\\
)(c+d+e) ^{n-4} ^{+(3,2,3,1,2,3)}\\
\\
(a+\\
ab+(b)+\\
abc+(bc+c)+\\
abcd+(bcd+cd+d))\\
(d+e) ^{n-5} ^{+(4,3,4,2,3,4,1,2,3,4}\\
(\\
a+\\
ab+(b)+\\
abc+(bc+c)+\\
abcd+(bcd+cd+d)+\\
abcde+(bcde+cde+de+e))\\
e^n-6{+5,4,5,3,4,5,2,3,4,5,1,2,3,4,5)}}\)

\(\displaystyle{ {+5,4,5,3,4,5,2,3,4,5,1,2,3,4,5)}}\)-widzicie co to za ciąg:


\(\displaystyle{ (1,2,1)+1+(1,2,3)\\
(3,2,3,1,2,3)+1+(1,2,3,4)\\
(4,3,4,2,3,4,1,2,3,4)+1+(1,2,3,4,5)\\
(5,4,5,3,4,5,2,3,4,5,1,2,3,4,5)+1(1,2,3,4,5,6)}\)

-- 23 lip 2019, o 18:14 --

\(\displaystyle{ Permutacja(a,b,c,d,e,f,g) ^{n}=\\
a(a+b+c+d+e+f+g) ^{n-1}+\\
(a+\\
ab+(b)\\
) (b+c+d+e+f+g)^{n-3} ^{+(1,2,1)}+\\
(a+\\
ab+(b)+\\
abc+(bc+c)\\
)(c+d+e+f+g) ^{n-4} ^{+(3,2,3,1,2,3)}\\
\\
(a+\\
ab+(b)+\\
abc+(bc+c)+\\
abcd+(bcd+cd+d+f+g))\\
(d+e+f+g) ^{n-5} ^{+(4,3,4,2,3,4,1,2,3,4}\\
(\\
a+\\
ab+(b)+\\
abc+(bc+c)+\\
abcd+(bcd+cd+d)+\\
abcde+(bcde+cde+de+e))\\
(e+f+g)^n-6{+(5,4,5,3,4,5,2,3,4,5,1,2,3,4,5)}
\\
(\\
a+\\
ab+(b)+\\
abc+(bc+c)+\\
abcd+(bcd+cd+d)+\\
abcde+(bcde+cde+de+e)+\\
abcd{}ef+(bcd{}ef+cd{}ef+de{}f+ef+f))\\
(f+g)^n-7{+(5,4,5,3,4,5,2,3,4,5,1,2,3,4,5)+1+(1,2,3,4,5,6)}
\\
(\\
a+\\
ab+(b)+\\
abc+(bc+c)+\\
abcd+(bcd+cd+d)+\\
abcde+(bcde+cde+de+e)+\\
abcd{}ef+(bcd{}ef+cd{}ef+de{}f+ef+f)
abcd{}efg+(bcd{}efg+cd{}efg+d{}efg+efg+fg+g))\\
\\
(f+g)^n-8{+((5,4,5,3,4,5,2,3,4,5,1,2,3,4,5)+1+(1,2,3,4,5,6))+1+(1,2,3,4,5,6,7)}}\)

-- 23 lip 2019, o 18:16 --

\(\displaystyle{ Permutacja(a,b,c,d,e,f,g) ^{n}=}\)
\(\displaystyle{ a(a+b+c+d+e+f+g) ^{n-1}+\\
(a+\\
ab+(b)\\
)}\)
\(\displaystyle{ (b+c+d+e+f+g)^{n-3} ^{+(1,2,1)}+\\
(a+\\
ab+(b)+\\
abc+(bc+c)\\
)}\)
\(\displaystyle{ (c+d+e+f+g) ^{n-4} ^{+(3,2,3,1,2,3)}\\
\\
(a+\\
ab+(b)+\\
abc+(bc+c)+\\
abcd+(bcd+cd+d+f+g))\\}\)

\(\displaystyle{ (d+e+f+g) ^{n-5} ^{+(4,3,4,2,3,4,1,2,3,4}\\
(\\
a+\\
ab+(b)+\\
abc+(bc+c)+\\
abcd+(bcd+cd+d)+\\
abcde+(bcde+cde+de+e))\\
(e+f+g)^n-6{+(5,4,5,3,4,5,2,3,4,5,1,2,3,4,5)}}\)

\(\displaystyle{ (\\
a+\\
ab+(b)+\\
abc+(bc+c)+\\
abcd+(bcd+cd+d)+\\
abcde+(bcde+cde+de+e)+\\
abcde{}f+(bcd{}ef+cd{}ef+d{}ef+ef+f))\\
\\
(f+g)^n-7{+(5,4,5,3,4,5,2,3,4,5,1,2,3,4,5)+1+(1,2,3,4,5,6)}}\)

\(\displaystyle{ (\\
a+\\
ab+(b)+\\
abc+(bc+c)+\\
abcd+(bcd+cd+d)+\\
abcde+(bcde+cde+de+e)+\\
abcd{}ef+(bcd{}ef+cd{}ef+d{}ef+ef+f)
abcde{}fg+(bcde{}fg+cde{}fg+de{}fg+efg+fg+g))\\
\\
(f+g)^n-8{+((5,4,5,3,4,5,2,3,4,5,1,2,3,4,5)+1+(1,2,3,4,5,6))+1+(1,2,3,4,5,6,7)}}\)

-- 23 lip 2019, o 18:19 --

\(\displaystyle{ Permutacja(a,b,c,d,e,f,g) ^{n}=}\)

\(\displaystyle{ a(a+b+c+d+e+f+g) ^{n-1}+\\
(a+\\
ab+(b)\\
)}\)
\(\displaystyle{ (b+c+d+e+f+g)^{n-3} ^{+(1,2,1)}+\\
(a+\\
ab+(b)+\\
abc+(bc+c)\\
)}\)
\(\displaystyle{ (c+d+e+f+g) ^{n-4} ^{+(3,2,3,1,2,3)}\\
\\
(a+\\
ab+(b)+\\
abc+(bc+c)+\\
abcd+(bcd+cd+d+f+g))}\)

\(\displaystyle{ (d+e+f+g) ^{n-5} ^{+(4,3,4,2,3,4,1,2,3,4}\\
(\\
a+\\
ab+(b)+\\
abc+(bc+c)+\\
abcd+(bcd+cd+d)+\\
abcde+(bcde+cde+de+e))\\
(e+f+g)^{n-6+(5,4,5,3,4,5,2,3,4,5,1,2,3,4,5)}}\)

\(\displaystyle{ (\\
a+\\
ab+(b)+\\
abc+(bc+c)+\\
abcd+(bcd+cd+d)+\\
abcde+(bcde+cde+de+e)+\\
abcd{}ef+(bcde{}f+cd{}ef+de{}f+ef+f))\\
\\
(f+g)^{n-7+(5,4,5,3,4,5,2,3,4,5,1,2,3,4,5)+1+(1,2,3,4,5,6)}}\)

\(\displaystyle{ (\\
a+\\
ab+(b)+\\
abc+(bc+c)+\\
abcd+(bcd+cd+d)+\\
abcde+(bcde+cde+de+e)+\\
abcde{}f+(bcd{}ef+cde}{f+d{}ef+ef+f)
abcde{}fg+(bcde{}fg+cd{}efg+de{}fg+efg+fg+g))\\
\\
(f+g)^{n-8+((5,4,5,3,4,5,2,3,4,5,1,2,3,4,5)+1+(1,2,3,4,5,6))+1+(1,2,3,4,5,6,7)}}\)

-- 23 lip 2019, o 18:22 --

\(\displaystyle{ Permutacja(a,b,c,d,e,f,g) ^{n}=}\)

\(\displaystyle{ a(a+b+c+d+e+f+g) ^{n-1}+\\
(a+\\
ab+(b)\\
)}\)
\(\displaystyle{ (b+c+d+e+f+g)^{n-3} ^{+(1,2,1)}+\\
(a+\\
ab+(b)+\\
abc+(bc+c)\\
)}\)
\(\displaystyle{ (c+d+e+f+g) ^{n-4} ^{+(3,2,3,1,2,3)}\\
\\
(a+\\
ab+(b)+\\
abc+(bc+c)+\\
abcd+(bcd+cd+d+f+g))\\}\)

\(\displaystyle{ (d+e+f+g) ^{n-5} ^{+(4,3,4,2,3,4,1,2,3,4)}\\
(\\
a+\\
ab+(b)+\\
abc+(bc+c)+\\
abcd+(bcd+cd+d)+\\
abcde+(bcde+cde+de+e))\\
(e+f+g)^{n-6+(5,4,5,3,4,5,2,3,4,5,1,2,3,4,5)}}\)

\(\displaystyle{ (\\}\)
\(\displaystyle{ a+\\}\)
\(\displaystyle{ ab+(b)+\\}\)
\(\displaystyle{ abc+(bc+c)+\\}\)
\(\displaystyle{ abcd+(bcd+cd+d)+\\}\)
\(\displaystyle{ abcde+(bcde+cde+de+e)+\\}\)
\(\displaystyle{ abcde{}f+(bcd{}ef+cd{}ef+d{}ef+ef+f))\\}\)

\(\displaystyle{ (f+g)^{n-7+(5,4,5,3,4,5,2,3,4,5,1,2,3,4,5)+1+(1,2,3,4,5,6)}}\)

\(\displaystyle{ (\\
a+\\}\)
\(\displaystyle{ ab+(b)+\\}\)
\(\displaystyle{ abc+(bc+c)+\\}\)
\(\displaystyle{ abcd+(bcd+cd+d)+\\}\)
\(\displaystyle{ abcde+(bcde+cde+de+e)+\\}\)
\(\displaystyle{ abcd{}ef+(bcde{}f+cd{}ef+de{}f+ef+f)}\)
\(\displaystyle{ abcde{}fg+(bcd{}efg+cde{}fg+d{}efg+efg+fg+g))\\}\)

\(\displaystyle{ (f+g)^{n-8+((5,4,5,3,4,5,2,3,4,5,1,2,3,4,5)+1+(1,2,3,4,5,6))+1+(1,2,3,4,5,6,7)}}\)

-- 23 lip 2019, o 18:26 --

\(\displaystyle{ Permutacja(a,b,c,d,e,f,g) ^{n}=}\)

\(\displaystyle{ a(a+b+c+d+e+f+g) ^{n-1}+\\
(a+\\
ab+(b)\\
)}\)
\(\displaystyle{ (b+c+d+e+f+g)^{n-3} ^{+(1,2,1)}+\\
(a+\\
ab+(b)+\\
abc+(bc+c)\\
)}\)
\(\displaystyle{ (c+d+e+f+g) ^{n-4} ^{+(3,2,3,1,2,3)}\\
\\
(a+\\
ab+(b)+\\
abc+(bc+c)+\\
abcd+(bcd+cd+d+f+g))}\)

\(\displaystyle{ (d+e+f+g) ^{n-5} ^{+(4,3,4,2,3,4,1,2,3,4)}\\
(\\
a+\\
ab+(b)+\\
abc+(bc+c)+\\
abcd+(bcd+cd+d)+\\
abcde+(bcde+cde+de+e))\\
(e+f+g)^{n-6+(5,4,5,3,4,5,2,3,4,5,1,2,3,4,5)}}\)

\(\displaystyle{ (\\
a+\\
ab+(b)+\\
abc+(bc+c)+\\
abcd+(bcd+cd+d)+\\
abcde+(bcde+cde+de+e)+\\
abcd{}ef+(bcde{}f+cde{}f+de{}f+ef+f))}\)

\(\displaystyle{ (f+g)^{n-7+(5,4,5,3,4,5,2,3,4,5,1,2,3,4,5)+1+(1,2,3,4,5,6)}}\)

\(\displaystyle{ (\\
a+\\
ab+(b)+\\
abc+(bc+c)+\\
abcd+(bcd+cd+d)+\\
abcde+(bcde+cde+de+e)+\\
abcd{}ef+(bcd{}ef+cd{}ef+de{}f+ef+f))
abcde{}fg+(bcde{}fg+cde{}fg+de{}fg+efg+fg+g))}\)

\(\displaystyle{ (f+g)^{n-8+((5,4,5,3,4,5,2,3,4,5,1,2,3,4,5)+1+(1,2,3,4,5,6))+1+(1,2,3,4,5,6,7)}}\)

-- 23 lip 2019, o 18:30 --

\(\displaystyle{ Permutacja(a,b,c,d,e,f,g) ^{n}=\\
a(a+b+c+d+e+f+g) ^{n-1}+\\
(a+\\
ab+(b)\\
)\\
(b+c+d+e+f+g)^{n-3} ^{+(1,2,1)}+\\
(a+\\
ab+(b)+\\
abc+(bc+c)\\
)\\
(c+d+e+f+g) ^{n-4} ^{+(3,2,3,1,2,3)}\\
\\
(a+\\
ab+(b)+\\
abc+(bc+c)+\\
abcd+(bcd+cd+d+f+g))\\
\\
(d+e+f+g) ^{n-5} ^{+(4,3,4,2,3,4,1,2,3,4)}\\
(\\
a+\\
ab+(b)+\\
abc+(bc+c)+\\
abcd+(bcd+cd+d)+\\
abcde+(bcde+cde+de+e))\\
(e+f+g)^{n-6+(5,4,5,3,4,5,2,3,4,5,1,2,3,4,5)}
\\
(\\
a+\\
ab+(b)+\\
abc+(bc+c)+\\
abcd+(bcd+cd+d)+\\
abcde+(bcde+cde+de+e)+\\
abcd{}ef+(bcd{}ef+cd{}ef+d{}ef+ef+f))}\)

\(\displaystyle{ (f+g)^{n-7+(5,4,5,3,4,5,2,3,4,5,1,2,3,4,5)+1+(1,2,3,4,5,6)}\\
(a+\\
ab+(b)+\\
abc+(bc+c)+\\
abcd+(bcd+cd+d)+\\
abcde+(bcde+cde+de+e)+\\
abcd{}ef+(bcd{}ef+cd{}ef+d{}ef+ef+f))\\
abcd{}efg+(bcde{}fg+cd{}efg+de{}fg+efg+fg+f))\\
(f+g)^{n-8+((5,4,5,3,4,5,2,3,4,5,1,2,3,4,5)+1+(1,2,3,4,5,6))+1+(1,2,3,4,5,6,7)}}\)

-- 23 lip 2019, o 18:37 --

Bo to wygląda rekurencyjnie, ale z racji, że do podstawy dodajemy ciągle nowy pierwiastek, możemy jedynie rekurencyjnie sobie to skracać i na końcu mnożyć, przez pierwiastki. Kilka obliczeń, by to zaoszczędziło.

-- 23 lip 2019, o 18:38 --

\(\displaystyle{ (g)^{n-8+((5,4,5,3,4,5,2,3,4,5,1,2,3,4,5)+1+(1,2,3,4,5,6))+1+(1,2,3,4,5,6,7)}}\)

Poprawka ostatniej linijki.

-- 23 lip 2019, o 18:43 --

Koniecznie muszę odpocząć.

-- 23 lip 2019, o 19:13 --

Nie wyskakujcie mi tu z łamaniem haseł. Wiecie dobrze do czego to wymyśliłem. A do łamania haseł i tak jest potrzebna móc obliczeniową. Co z tego, że z tym algorytmem na poziomie kalkulatora.l

-- 23 lip 2019, o 19:18 --

Zresztą ja tu na poważnie o kasetach. A wy, że hasła. Kpina.

-- 23 lip 2019, o 19:35 --

Zresztą ja tu na poważnie o laserach. A wy, że hasła. Kpina.
Nie potrzeba fadromy, żeby kwiatka posadzić, i nie potrzeba tego do łamania haseł, ale to do czego to jest potrzebne to ciężkie prace.

-- 23 lip 2019, o 19:46 --

Po takim zwykłym haśle to tylko bym się tym przejechał, nawet bym nie zdążył zapalić z tym wzorem. Widzicie więc jaka to moc obliczeniowa, gdy tego użyłem do dzielenia.

-- 23 lip 2019, o 20:59 --

Ładnie to wygląda, bo jest posegregowane i dlatego to widzisz. Gdybyś widział same cyfry. Ciekawe ile byś to robił.

-- 23 lip 2019, o 21:06 --

Właściwie ten ciąg w potędze wygląda tak:
\(\displaystyle{ 1\\
221\\
333221\\
4444333221\\
555554444333221\\
666666555554444333221}\)
Zero liczenia.

-- 23 lip 2019, o 21:09 --

I myślisz, dalej, że byś sam to wymyślił.

-- 23 lip 2019, o 21:12 --

Znowu, już się ciesze na koniec, a tu pomysł. Dajmy temu czas.

-- 23 lip 2019, o 21:32 --

Nie czuję się zbytnio dobrze, ale tylko rozkruszę dzisiaj beton.
Popatrzcie:

\(\displaystyle{ a+\\
a \cdot b+b\\
ab+(b)+\\
(ab+(b)) \cdot c+c+\\
abc+(bc+c)+\\
abcd+(bcd+cd+d)+\\
(abc+(bc+c))d+d+}\)

-- 23 lip 2019, o 21:38 --

Chciałbym, ale nie zdążę. Już usypiam, do rana.

-- 23 lip 2019, o 21:41 --

\(\displaystyle{ ((((a \cdot b+b)c+c)d+d)e+e)f+f}\)
Tak to ma wyglądać a dalej to już luzik, beton skruszony.

-- 23 lip 2019, o 21:45 --

\(\displaystyle{ ((((a \cdot b+b)c+c)d+d)e+e)f+f+\\
((((a \cdot b+b)c+c)d+d)e+e)+\\
((((a \cdot b+b)c+c)d+d)+\\
((((a \cdot b+b)c+c)+\\
((a \cdot b+b)+\\
a +}\)

-- 23 lip 2019, o 21:47 --

Wszystko się skraca, ale jutro, już wkrótce.

-- 23 lip 2019, o 22:12 --

Jak by co to fajnie się współpracowało. Chyba, że jednak jakoś. Bo leki nic nie pomagają.

-- 23 lip 2019, o 22:17 --

Jak by ktoś mi udarem jechał po głowie. Takie pulsowanie. Po lekach.

-- 23 lip 2019, o 22:20 --

Za dużo dziś napisałem. Wolniej jutro wolne.}\)