Moja Pasja jest matematyka.

[AiDi]

A co takiego wnoszą do rozwoju człowieka obliczenia? Sprawność rachunkową? Dowody rozwijają myślenie matematyczne, myślenie abstrakcyjne. Pozwalają zrozumieć wiele faktów.
józef92 do rozwiązania problemu nieobliczeniowego potrzebna jest umiejętność myślenia analitycznego, którą to w oczywisty sposób dostarcza analiza teorii i dowodów. Bo najpierw musi być wiadomo co trzeba liczyć.

[miki999]

Pisząc o obliczeniach różne osoby mają różne wyobrażenie. Jedni mają na myśli: "oblicz pochodną", "wyznacz całkę", "wyznacz granicę".
Inni natomiast skomplikowane zagadnienia życiowe- i te miał zapewne na myśli józef92.

Fakt, że trzeba mieć teorię, aby przejść do praktyki, ale obliczenia przecież też nie są tak trywialne, jak by się mogło wydawać. Po coś badacze na miesiące zapuszczają aplikacje na różnych klastrach obliczeniowych, więc dowodziki i lemaciki wszystkiego nie załatwiają.

[xanowron]

Pisząc o obliczeniach różne osoby mają różne wyobrażenie. Jedni mają na myśli: "oblicz pochodną", "wyznacz całkę", "wyznacz granicę".
Inni natomiast skomplikowane zagadnienia życiowe- i te miał zapewne na myśli józef92.

Fakt, że trzeba mieć teorię, aby przejść do praktyki, ale obliczenia przecież też nie są tak trywialne, jak by się mogło wydawać. Po coś badacze na miesiące zapuszczają aplikacje na różnych klastrach obliczeniowych, więc dowodziki i lemaciki wszystkiego nie załatwiają.

Podejrzewam, że Ci badacze nie skupiali się jedynie na liczeniu zadań na kilogramy w młodości, a do skomplikowanych problemów zapewne potrzeba skomplikowanych narzędzi i podejrzewam, że nie da się ich opanować ot tak, bez zrozumienia. Zresztą co ja tam wiem

[józef92]

miki999, Dokładnie tak, to miałem na myśli.

Pozdrawiam

[Inkwizytor]

No i dyskusja się przerodziła w akademicką dysputę o wyższości świąt, a tymczasem wiele osób chyba nieuważnie odczytało pierwszy post autora tego tematu. Chodzi o młodego człowieka, który zaczął pałać uczuciem do matematyki, jednak ma pewne zaległości i wynikające z tego braki warsztatowe.

W jaki sposób ktoś ma się nauczyć dowodzić, rozwiązywać skomplikowane zadania wymagające gimnastyki intelektualnej jeśli nie opanował podstawowych umiejętności z danego działu w stopniu bardzo dobrym?
Przykładowo czy jest sens "bawić się" w dowody wzorów Viete'a, zadania z parametrem, wplatanie wartości bezwzględnej do wykresów funkcji, gdy ktoś ma problem z prawidłowym wyliczeniem delty?
Żeby przejść na wyższy poziom najpierw trzeba być dobrym w "zwykłych" zadaniach rachunkowych.
Wszak nikt nie uczy się fikołków na parkurze jeśli nie umie zachować równowagi na rowerze i na nim jeździć?

I o to mi chodziło w moim wpisie. Najpierw przeliczyć setki zadań podstawowych, tak by "ręka liczyła automatycznie", a potem można zacząć wchodzić na wyższy poziom. Wyćwiczony umysł nie będzie miał problemu z przeskoczeniem do zadań ambitniejszych, wręcz samemu się zaczyna poszukiwać zadań będących wyzwaniem intelektualnym (dopasowanym do możliwości).

Poza tym (uprzedzając ewentualne zarzuty) pod pojęciem liczenia kryje się coś więcej, niż podstawianie do wzoru, czy rozwiązywanie samych trywialnych przykładów "na jedno kopyto". Jestem pewien że każdy z was trafił na przykłady choćby równań z jedną niewiadomą (z danego działu) przy których trzeba było nieźle się napocić, aby otrzymać prawidłowy wynik.
Ot! Tak prozaiczne szukanie ekstremów dla funkcji złożonych czy liczenie szeregu geometrycznego z elementami funkcji trygonometrycznych. Niby wiadomo jaka jest procedura, ale można trafić na takie przykłady, które dadzą w kość.
Takie liczenie tez potrafi rozwijać i dać nie mniejszą satysfakcję przy dobrym wyniku końcowym

@xanowron
jak/dlaczego to kwestia semantyki i czepiania się słówek. Miałem raczej na mysli to, że wiedzieć JAK rozwiązać zadanie tuż po odczytaniu jego treści oznacza: mieć ułożony cały tok postępowania z pełnym uzasadnieniem dlaczego tak, dlaczego w takiej kolejności i czy na pewno jest to rozwiązanie kompletne

[xanowron]

Poza tym (uprzedzając ewentualne zarzuty) pod pojęciem liczenia kryje się coś więcej, niż podstawianie do wzoru, czy rozwiązywanie samych trywialnych przykładów "na jedno kopyto". Jestem pewien że każdy z was trafił na przykłady choćby równań z jedną niewiadomą (z danego działu) przy których trzeba było nieźle się napocić, aby otrzymać prawidłowy wynik.
Ot! Tak prozaiczne szukanie ekstremów dla funkcji złożonych czy liczenie szeregu geometrycznego z elementami funkcji trygonometrycznych. Niby wiadomo jaka jest procedura, ale można trafić na takie przykłady, które dadzą w kość.
Takie liczenie tez potrafi rozwijać i dać nie mniejszą satysfakcję przy dobrym wyniku końcowym

Takie zadanka są jak najbardziej spoko, ale patrząc na to forum, wspominając liceum czy pomagając z matematyką znajomym z innych, niematematycznych kierunków, zazwyczaj spotykam się właśnie z liczeniem setek zadań tego samego typu, na jedno kopyto, bez pomyślunku. Stąd moja kontra na Twoje "liczenie zadań na kilogramy".

@xanowron
jak/dlaczego to kwestia semantyki i czepiania się słówek. Miałem raczej na mysli to, że wiedzieć JAK rozwiązać zadanie tuż po odczytaniu jego treści oznacza: mieć ułożony cały tok postępowania z pełnym uzasadnieniem dlaczego tak, dlaczego w takiej kolejności i czy na pewno jest to rozwiązanie kompletne

Zgadzam się z Tobą, jeśli mowa o zadaniach prostych, bo w tych ambitniejszych ciężko mieć po 3 sekundach kompletny plan rozumowania wraz z argumentacją. W mojej definicji JAK, też mamy cały plan rozwiązania po spojrzeniu na zadanie, ale wynika to jedynie z bezmyślnego przeliczenia setek zadań tego typu, dzięki czemu możemy teraz co prawda robić to z zamkniętymi oczyma, ale bez zrozumienia istoty sprawy i całego toku rozumowania. Na tym chyba matematyka nie polega. Cieszę się, że wyjaśniliśmy to sobie

Wiadomo, że swoje trzeba przeliczyć, ale od tego jest szkoła. Komuś kto uważa, że matematyka jest jego pasją nie poleciłbym dwóch tomów Kiełbasy, ale raczej Krowę Pawłowskiego czy inne tego typu książki.