Paradoks Achillesa i żółwia

[abc666]

Nie wiem jak tam u pana, Panie robaku, na uniwersytecie, ale podanie jako źródła, strony pokroju portalwiedzy.onet czy wikipedii, jest akceptowane jedynie w szkole podstawowej (i to pewnie nie wszędzie). Jeśli chce pan, Panie robaku, być "matematyczny" proszę podać jako źródło jakąkolwiek pracę naukową czy cokolwiek co istnieje nie tylko w sieci na stronie portalwiedzy.onet.

Dodatkowa uwaga. Proszę nie cytować całych poprzednich postów. Wiem, że uważa pan, Panie robaku, użytkowników tej dyskusji za niedowidzących, ale zapewniam, że każdy te posty widzi. To jest ostatnie uwaga dotycząca tej praktyki. Następnym razem będzie ostrzeżenie.

[Inkwizytor]

Przelicz ilość różniczek odległości ds tworzących długość, a otrzymasz największą liczbę naturalną.
Wiesz dlaczego nie przeliczysz?

Tu uważam że tkwi błąd w rozumieniu do czego służy różniczka. Różniczka to nie jest "bardzo mały patyczek" (nieskończenie mały) który służy do odmierzania długości "dużych patyczków". Do odmierzania długości służy wzorzec jednostkowy i nie jest nim nigdy różniczka.
Różniczka jest narzędziem. Ma zastosowanie w badaniach zmian owej odległości (np.: pod wpływem czasu lub siły). W badaniach dynamiki tych zmian, tendencji, korelacji etc.

[Robakks]

Panie robaku, powinno skończyć się banem.

Nazywam się Edward Robak - Ty jesteś anonimem. Nie widzę powodu, dla którego anonim zamiast dyskutować o 'różniczce odległości ds' - ubliża mi pisząc moje nazwisko z małej litery.
To co zademonstrowałeś anonimie to nie jest matematyka w ścisłym tego słowa znaczeniu.
Jakaś niedojrzała dziecinada.

A udowodnić CI, że tak jest?

Udowodnij mi, że słowa 'distance differential ds' nie oznaczają 'rózniczka odległości ds'

...do czego służy różniczka...

To są dwa odrębne zagadnienia: do czego służy i czym jest;
stąd wynika moje wystąpienie na tym nieszczęsnym forum.
Uczy się młodzież jak używać różniczek, ale nie uczy się czym są,
bo skoro nauczyciele nie wiedzą, to skąd mają wiedzieć uczniowie?
Znikam, aby nie dawać anonimowym głupcom powodów do BANA i jak zwykle do usunięcia wątku.
pa
Edward Robak* z Nowej Huty
~>°<~
miłośnik mądrości

[miodzio1988]

Udowodnij mi, że słowa 'distance differential ds' nie oznaczają 'rózniczka odległości ds'

O czymś innym gadamy. Zatem? Chcesz dowód na to, że nie ma największej liczby naturalnej?

Znikam, aby nie dawać anonimowym głupcom powodów do BANA i jak zwykle do usunięcia wątku.
pa

I znowu ucieka przed końcem tematu
Tzn w miejscu kiedy nie umie odpowiedzieć na żadne pytanie

Uczy się młodzież jak używać różniczek, ale nie uczy się czym są,
bo skoro nauczyciele nie wiedzą, to skąd mają wiedzieć uczniowie?

Czym jest zatem różniczka? Powiedzmy n-tego rzędu funkcji wielu zmiennych. No prosimy

[Inkwizytor]

...do czego służy różniczka...

To są dwa odrębne zagadnienia: do czego służy i czym jest;
stąd wynika moje wystąpienie na tym nieszczęsnym forum.

Pozwolę się nie zgodzić. Aby zabrzmiało mądrze stwierdzę iż użyteczność różniczki ściśle definuje jej istnienie. Różniczka jest narzędziem wymyślonym w konkretnym celu. Termometr który nie mierzy temperatury przestaje byc termometrem.
Może pewne analogie z życia wzięte:
- gdy mierze temperaturę na otwartej przestrzeni za pomocą termometru, to nie zastanawiam się jaką temperaturę ma sam termometr (choć z prawa termodynamiki wiem że temperatury się wyrównają), ale nie interesuje mnie to, bo nie po to wystawiam termometr na otwartą przestrzeń. Termometr jest tu narzedziem. Jego celowość istnienia jest zdefiniowana przez to do czego służy.
- gdy chcę zmierzyć napięcie w badanym obwodzie i podłączam w odpowiednim miejscu za pomocą dodatkowych przewodów woltomierz, to nie zastanawiam się nad charakterystyka prądową podłączonego równolegle miernika. Nadal interesuje mnie tylko badany obwód elektryczny, a przecież miernik podłączony jest za pomocą tych samych przewodów z których zbudowany jest obwód. Miernik ma dostarczyć tylko żądaną informację.
- to może coś bardziej filozoficznego(?). Gdy zastanawiamy sie nad sensem życia pojedynczego człowieka (postawionych celów które realizuje), to nie interesuje nas sens życia jednej pojedynczej komórki, gdzieś tam tkwiącej w jego ciele. Bo czy pojedyncza komórka ma potrzeby duchowe? Zainteresowania? Uczucia? Ona jest tylko narzędziem w realizacji.

Podobnie nie ma sensu zastanawianie sie jaką długość ma różniczka (i czy ją ma?). Bo nie w tym celu została wymyślona. Różniczka to narzędzie.

[Robakks]

...nie ma sensu zastanawianie sie jaką długość ma różniczka (i czy ją ma?). Bo nie w tym celu została wymyślona. Różniczka to narzędzie.

Przede wszystkim różniczka nie została wymyślona, ale odkryta przez geniusza matematyki Newtona.
Dobra definicja różniczki odległości ds, to taka, która wyjaśnia czym jest ds, a więc desygnat tego pojęcia np.:
różniczką odległości ds jest droga jaką pokonuje punkt w chwili czasowej dt.
Znając te dwie wartości ds i dt można wyliczyć prędkość chwilową \(\displaystyle{ v(t) = ds/dt}\)
Więcej nie będę pisał, bo dostanę kolejne ostrzeżenie za pisanie prawdy, więc dziękuję i żegnam.
Widać jeszcze nie czas na prawdę, a słowa "distance differential ds", choć z rzadka, ale pojawiają się w poważnych pracach naukowych - zwłaszcza fizyków, bo to od nich wywodzi się pojęcie różniczki.

[miodzio1988]

Widać jeszcze nie czas na prawdę, a słowa "distance differential ds", choć z rzadka, ale pojawiają się w poważnych pracach naukowych - zwłaszcza fizyków, bo to od nich wywodzi się pojęcie różniczki.

Poprosimy link. Chociaż do jednej pracy

[miki999]

Przede wszystkim różniczka nie została wymyślona, ale odkryta przez geniusza matematyki Newtona.

Nie odkryta, tylko wymyślona. I co to ma za znaczenie, kto to zrobił?

Dobra definicja różniczki odległości ds, to taka, która wyjaśnia czym jest ds, a więc desygnat tego pojęcia np.:
różniczką odległości ds jest droga jaką pokonuje punkt w chwili czasowej dt.

Czyli rozumiem, że masz już definicję "różniczki czasu \(\displaystyle{ dt}\)"?

Znając te dwie wartości ds i dt można wyliczyć prędkość chwilową \(\displaystyle{ v(t) = ds/dt}\)

Tak, tak się definiuje prędkość chwilową.


W matematyce wszystko musi być ścisłe. To nie filozofia, gdzie twierdzenia mogą być prawdziwe albo fałszywe, w zależności od przyjętego światopoglądu. Niestety nie przedstawiłeś żadnych dowodów, by nas przekonać do swoich tez.



Pozdrawiam.

[smigol]

Więcej nie będę pisał, bo dostanę kolejne ostrzeżenie za pisanie prawdy, więc dziękuję i żegnam.

Odpowiem, niegrzecznie, będę krzyczał.

PRZECIEŻ TY NIE DOSTAJESZ OSTRZEŻENIA ZA PISANIE PRAWDY (LUB NIEPRAWDY)! DOSTAJESZ OSTRZEŻENIE ZA NIEREGULAMINOWY ZAPIS WIADOMOŚCI.

No, ale łatwiej stwierdzić, że inni są głupi i Cię nie rozumieją. Po czym uciec od dyskusji. Jak już cytowałem:
"Jeśli można coś w ogóle zrozumieć, to można to też zrozumiale wyłożyć". Najwyraźniej Robakks nie rozumie o czym pisze, dlatego nie zechce nam po prostu wytłumaczyć o co mu chodzi. Mniej by na to czasu poświęcił (przynajmniej na napisaniu zarysu tego co wymyślił) niż na wykłócaniu się z nami kto ma rację i negowaniu najwybitniejszych umysłów świata mówiąc, że są zaślepieni nieskończonością (o0).

[wszamol]

Przelicz ilość różniczek odległości ds tworzących długość, a otrzymasz największą liczbę naturalną.

Pan sobie z nas żartuje?

Przede wszystkim różniczka nie została wymyślona, ale odkryta przez geniusza matematyki Newtona.

Została wymyślona. Odkryć można nowy ląd, albo nowy gatunek rośliny, czyli coś co istnieje fizycznie. Matematyka jest wytworem wyobraźni, czyli również różniczka została wymyślona.

[Inkwizytor]

Przede wszystkim różniczka nie została wymyślona, ale odkryta przez geniusza matematyki Newtona.

Tu już wchodzimy na pole filozofii matematycznej. Czy dane prawa i pojęcia wymyślamy czy odkrywamy (w sensie że one istnieją tylko czekają na "pokazanie je światu")? Powiem więcej. Pisząc wczesniejszego posta zastanawiałem się przez ułamek sekundy którego słowa uzyć, ale dla sensu całej mej wypowiedzi nie ma to ŻADNEGO znaczenia. Niestety poza elementarną wiedza na temat historii matematyki brak szerszego odniesienia się do mojego poprzedniego wpisu

Dobra definicja różniczki odległości ds, to taka, która wyjaśnia czym jest ds, a więc desygnat tego pojęcia

Równie dobra definicja może określać zarówno to czym jest obiekt definiowany, jak również do czego służy. Znowu nawiążę do definicji termometru: "Termometr to 'przyrząd' do mierzenia (miernik) temperatury". Przyrząd jest tu pojęciem bardzo ogólnym, termometrów w historii nauki wymyślono mnóstwo (czasem bardzo dziwnych). Szczegółowe specyfikacje typu: zakres pracy, dokładność, wady, ograniczenia są już tylko dodatkiem uszczegółowiającym tę kwestię. Oczywiście są narzucone pewne ramy związane z metodologią prowadzenia pomiarów, ale póki się ich trzymamy to wszystko co mierzy temperature moge nazwać termometrem.
Zatem zdefiniowałem pojęcie termometru poprzez tylko funkcję jaką ma spełniać.

Różniczkę też można w ten sposób właśnie pojmować. Poprzez funkcję jaką spełnia w analizie matematycznej (oczywiście spotykanej w róznych gałęziach nauki). Tak więc głowienie się nad "dobrą definicją" różniczki odległości jest zbędne. Przede wszystkim wystarczy dobrze okreslić jej rolę jaka pełni, tam gdzie jest używana.

Dobra definicja różniczki odległości ds, to taka, która wyjaśnia czym jest ds, a więc desygnat tego pojęcia np.:
różniczką odległości ds jest droga jaką pokonuje punkt w chwili czasowej dt.
Znając te dwie wartości ds i dt można wyliczyć prędkość chwilową \(\displaystyle{ v(t) = ds/dt}\)

Obawiam się że to "strzał w stopę". Jeżeli podstawimy KONKRETNE WARTOŚCI pod ds i dt to uzyskamy prędkość średnią dla interwału czasowego o wartości dt (bo pod dt została podstawiona konkretna wartość). W momencie podstawienia konkretnych wartości to są już zwykłe \(\displaystyle{ \Delta s}\) i \(\displaystyle{ \Delta t}\) Prędkość chwilową znajdziemy dopiero analizując granicę przy interwale czasowym dążącym do zera. Zadam Panu bardzo ważne pytanie:

Czy rozumie Pan różnicę pomiędzy ILORAZEM RÓŻNICOWYM a WARTOŚCIĄ POCHODNEJ w punkcie?

Pytam dlatego, że podany przez pana przykład świadczy o tym, że jednak nie.
I to jest cały czas ten sam błąd, który Pan popełnia. Usilnie stara się Pan pod wszelkie różniczki podstawiać konkretne wartości liczbowe! Nie próbuje Pan pojąć, że są to tylko narzędzia bez konkretnej reprezentacji liczbowej.
Gdy w wyniku użycia aparatu matematycznego z wykorzystaniem różniczek pojawia nam się wynik w postaci liczby (lub czasem \(\displaystyle{ \pm \infty}\) ) różniczka znika. Jako narzędzie przestaje mieć racje bytu, bo doszliśmy do celu jakim był otrzymany wynik.

[Althorion]

dowód:
... 99d?hl=pl#
To tylko niektóre z moich postów usunięte z matematyka.pl
Za to, że pisałem teksty matematyczne byłem banowany, a nick ksRobak pod którym pisałem
jest niedostępny - stąd konieczność nowego nicka Robakks.

Nie. Z kilku powodów:
a) tych postów jest kilkanaście, nie kilkaset
b) nie zostały usunięte, a przeniesione, żebyś poprawił zapis i zamieścił ponownie (co mogłeś przeczytać w "Powodzie edycji" na ich dole
c) nie zostałeś zbanowany za pisanie tekstów matematycznych, a za powtarzający się nieregulaminowy i niechlujny zapis, którego nie poprawiałeś

I nie, nie mogę. Tak może administracja. Ja podlegam im i muszę przestrzegać regulaminu, który stawia jasno - możesz sobie pisać, byle kulturalnie, o dowolnych teoriach matematycznych i nie tylko (w innym dziale co prawda) i ja (ani żaden inny moderator) za to nie ruszymy. Będziemy interweniować wtedy, gdy zaczniesz łamać regulamin (zapisem formuł matematycznych bez \(\displaystyle{ \LaTeX\text{a}}\), obrażając innych itp.). I tylko wtedy.

[Robakks]

Znając te dwie wartości ds i dt można wyliczyć prędkość chwilową \(\displaystyle{ v(t) = ds/dt}\)

Tak, tak się definiuje prędkość chwilową.

W matematyce wszystko musi być ścisłe.

Jest więc ścisły wzór:
\(\displaystyle{ v(t) = ds/dt}\)
i tak definiuje się prędkość chwilową.
W matematyce wszystko musi być ścisłe, także ścisłe musi być znaczenie użytych symboli ds i dt.
Prędkość od zarania dziejów to droga pokonana w czasie. Podaj więc ścisłą definicję ds, chyba, że uważasz, że ds nie jest drogą, a dt nie jest czasem.
Więcej nie napiszę bo dostanę 2-gie ostrzeżenie za nic i skończy się BANEM za nic, zanim ktokolwiek zrozumie tezę:
"nikt nie wie czy różniczka odległości jest odległością"
a więc:
"nikt nie wie czy ds we wzorze na prędkość chwilową jest drogą (długością)"

Czy rozumie Pan różnicę pomiędzy ILORAZEM RÓŻNICOWYM a WARTOŚCIĄ POCHODNEJ w punkcie?

Aby wyjaśnić Tobie tę różnicę musiałbym wyjaśnić różnicę pomiędzy punktem (to co się nie dzieli) a BRAKpunktem (to co jest zerem), a to wyjaśnienie wymaga pisania postów za które otrzymuję ostrzeżenia i BANA. Mam do dyspozycji tylko 3 ostrzeżenia z których jedno już wykorzystałem.
Za tego posta dostanę drugie ostrzeżenie wg widzimisię jakiegoś moderatora, a na 3-cie nie chce mi się pracować, bo mam poważniejsze zajęcia - więc się nie dowiesz na tym forum, a szkoda...
Edward Robak* z Nowej Huty
~>°<~
miłośnik mądrości

[miki999]

W matematyce wszystko musi być ścisłe, także ścisłe musi być znaczenie użytych symboli ds i dt.

To o czym napisał inkwizytor. Tutaj raczej symbol \(\displaystyle{ \frac{ds}{dt}}\) traktuje się całościowo.

Więcej nie napiszę bo dostanę 2-gie ostrzeżenie za nic i skończy się BANEM za nic, zanim ktokolwiek zrozumie tezę:

Już 50. razy napisano za co są ostrzeżenia. Brak umiejętności czytania ze zrozumieniem?

Aby wyjaśnić Tobie tę różnicę musiałbym wyjaśnić różnicę pomiędzy punktem (to co się nie dzieli) a BRAKpunktem (to co jest zerem), a to wyjaśnienie wymaga pisania postów za które otrzymuję ostrzeżenia i BANA.

Nieprawda.

[Robakks]

Aby wyjaśnić Tobie tę różnicę musiałbym wyjaśnić różnicę pomiędzy punktem (to co się nie dzieli) a BRAKpunktem (to co jest zerem), a to wyjaśnienie wymaga pisania postów za które otrzymuję ostrzeżenia i BANA.

Nieprawda.

Jak nieprawda skoro wszyscy widzą. Dostałem ostrzeżenie za tekst:
"Znikam, aby nie dawać anonimowym głupcom powodów do BANA i jak zwykle do usunięcia wątku."
Na forum na którym obowiązują zasady logicznego myślenia, dobry moderator by odpisał:
"u nas na szczęście takich nie ma", a tak? Dostałem ostrzeżenie za nic, choć kwestia ułamka \(\displaystyle{ ds/dt}\) nawet nie została muśnięta, choć i tak odniosłem pewien sukces:
uczestnicy dyskusji zauważyli, że spotkali się już z pojęciem ds, tylko nie wiedzieli że to różniczka odległości.