Problem z liczbą 0,(9)

[g]

brednie, liczby nigdzie nie daza, liczby sa.odwieczna klotnia o to jest wywolana tym, ze niektorzy nie sa w stanie przyjac do wiadomosci, ze liczba moze miec dwa rozne rozwiniecia dziesietne.

[Bierut]

0,(9) nie jest równy 1, a ja to poparłem dowodami.
Jeśli nie chcesz, nie musisz się z tym godzić.

[juzef]

0,(9) nie jest równy 1, a ja to poparłem dowodami.

Niczego nie udowodniłeś. Ty nie wiesz nawet co to jest ułamek okresowy, więc odpuść sobie dyskusję na ten temat.

[DEXiu]

Dobra. Ponieważ pojawiły się protesty dyskutantów zostawiam temat otwarty. Proszę jednocześnie o kulturalną dyskusję. Jedna wypowiedź prowokująca konflikt (przykłady, choć jeszcze niezbyt ostre: wypowiedzi g, juzefa, a także mój już skasowany komentarz) i temat idzie w kosmos.
Szanujmy się trochę.

[Rogal]

Ja swego czasu czytałem, że to jest tylko kwestia umowy, czy będziemy pisać 1,4(9), czy 1,5, tak samo czy 0,(9) czy 1. Ogólnie umawia się, że owego węża z dziewiątkami nie piszemy, jednak jest to dokładnie to samo i nie ma się co sprzeczać. By podać, że dwie liczby nie są równe, to trzeba podać niezerowy wynik ich różnicy. Niczego takiego Bierucie nie przedstawiłeś, więc niczego nie dowiodłeś.

[Nostry]

Z filozoficznego punktu widzenia gotów byłbym przyznać Bierutowi rację- to tak, jakby z płaszczyzny zabrać 1 punkt- \(\displaystyle{ P_{punktu}\to0 ; P_{plaszczyzny}\to\infty}\). Jednak z sumowania ciągu rzeczywiście wychodzi 0,(9) = 1

[Bierut]

Dobra. Macie racje, iż takie moje ciągłe gadanie, że mam rację i już jest bazsensowne. Więc jeśli znajdę coś ciekawego, potwierdzającego lub obalającego moje zdanie, to wtedy przekaże. A narazie nie będę nikogo przekonywał bez posiadania większej ilości dowodów.

[Nostry]

Też mi sie było ciężko z tym pogodzić

[Bierut]

Więc zapis 0,(9) jest nieprawidłowy i nie powinno się go stosować?

Skądże znowu taki wniosek? Zapis 0,(9) jest jak najbardziej prawidłowy. Może gdy będziesz miał szeregi i granice, łatwiej przyjdzie Ci zrozumienie, że 0,(9) rzeczywiście równe jest 1.

Ja swego czasu czytałem, że to jest tylko kwestia umowy, czy będziemy pisać 1,4(9), czy 1,5, tak samo czy 0,(9) czy 1. Ogólnie umawia się, że owego węża z dziewiątkami nie piszemy, jednak jest to dokładnie to samo i nie ma się co sprzeczać. By podać, że dwie liczby nie są równe, to trzeba podać niezerowy wynik ich różnicy. Niczego takiego Bierucie nie przedstawiłeś, więc niczego nie dowiodłeś.

Skoro zdania związane z liczbą 0,(9) są podzielone (nie tylko między mną i innymi), to znaczy, że ta kwestja nie jest do końca jasna w świecie matematyki. Czyli nie stwierdzono ostatecznie, iż 0,(9)=1?

[DEXiu]

Zdania nie są podzielone a fakt ten jako taki udowodniono. Tylko że, jak pisze Rogal, jest to kwestia umowy, tzn. ogólnie przyjęte jest, że się pisze 1, ale jak napiszesz zamiast tego 0,(9) to nikt nie powie, że tak nie mogłeś zrobić. Podzielone zdania to są co do tego czy 0 kwalifikuje się do naturalnych, czy nie. Osobiście jestem za, ale strasznie nie lubię niedoprecyzowanych zadań, w których nie pisze wyraźnie, jak zakładamy.

[Bierut]

Mówisz, że czy napisze tak czy tak to i tak jest poprawnie.
Ostatnio na sprawdzianie miałem przykład: obliczyć ctg(-315*), co oczywiście jest równe ctg45*=1. I uważasz, że gdybym zamiast 1 napisał 0,(9), to by mi to uznali? ctg45*=0,(9)?

[DEXiu]

Może Cię to zdziwi ale TAK

[Bierut]

�Przemyślałem troche ten temat i po czasie mogę wkońcu przyznać, że to co mówicie jest prawdą. Dowody są dość mocne (przynajmniej według mnie na takie wyglądają[prucz tego z tym głupim równaniem]).

�Ale nie znikła jeszcze jedna wątpliwość. Czy stosuje się (czy wogule jest logiczny) zapis 0,(9)? Według mnie to jest tylko wymysł matematyków, którzy lubią się zajmować tego typu rzeczami.

�Jeśli używa się 0,(9) do jakichś obliczeń, to podajcie do jakich. Jeśli istnieje jakiś program, kalkulator, albo jakiekolwiek inne użądzenie, w którym po odpowiednich obliczeniach w wyniku otrzymamy: 0,(9); 0,9999999..., lub coś tego typu żeby natychmiast wzrokowo stwierdzić, że to ta liczba, to powiedzcie mi co to za gadżet;-).

�Jeśli nie potraficie rozwiązać tych problemów, to oczywiste wydają się wątpliwości na temat tego, czy 1=0,(9). Wtedy prawdą jest, że 0,(9) występuje tylko w teori, a nie w praktyce. I niedoświadczeni przez los, logicznie myślący ludzie nie potrafią zrozumieć.

[Calasilyar]

... tobie sie jeszcze chce ?

[Bierut]

Ja chcę po prostu wykazać, iż mam rację i ukazać światu prawdę.
Mówiłem, że jak wymyślę coś mądrego na poparcie tego co mówie, to tu napiszę.